1樓：
(125-100sina)/cosa=-100(1.25-sina)/(-cosa)
令k=(1.25-sina)/(0-cosa)建立平面直角座標系xoy，點a(cosa,sina)在第一象限的圓周上，點b(0,1.25)在在y軸上
k=(1.25-sina)/(0-cosa)即為直線ab的斜率當ab與圓相切時，k有最大值
∵ob⊥ab
且ob=1,oa=1.25
∴ab=0.75
k=-tan∠aob=-0.75/1=-3/4此時，-100k有最小值，-100×(-3/4)=75
2樓：匿名使用者
其實我覺得一樓的沒有問題啊
三樓你說的那個問題不影響計算，我們可以忽略只看k·cosα＋4sinα＝5
那麼根號(k^2+16)>=5,這個是直接可以得到的，不需要什麼beta
那麼k>=3,
只要我們在後面驗證出等號確實可以成立就行了當sina=4/5 的時候k確實可以取3，那麼k的最小值就是3，
所以原式的最小值就是75
3樓：匿名使用者
解:令f(a)=(125-100sina)/cosa;
求導:f'(a)=[-100cosa*cosa+sina*(125-100sina)]/cosa^2=[-100(sina^2+cosa^2)+125sina]/cosa^2=(125sina-100)/cosa^2
當f'(a)=0時取的最小植,
所以:125sina-100=0
sina=4/5
代數式的最小值為:(125-100*4/5)/(3/5)=75
4樓：匿名使用者
先化簡：(125-100sinα)/cosα＝25(5－4sinα)/cosα
設(5－4sinα)/cosα＝k，則5-4sinα=k·cosα因此k·cosα＋4sinα＝5
∴ 根號(k^2+16)·sin(α+β)＝5，其中tanβ＝k/4因此有 根號(k^2+16)≥5
解之得 k≥3，細節過程略。
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