1樓：匿名使用者
f(π/4＋π/2)=f(π/4)這能說明函式在x=3π/4和x=π/4時兩個點的值相等，而不能說明每組相隔π/2的自變數x與x+π/2所對應的函式值f(x)與f(x+π/2)相等。所以它不是周期函式
2樓：
首先你得知道週期的定義是什麼
對於函式y=f(x)，若存在正數t，使得對f(x)定義域內任意x，有f(x+t)=f(x)，則稱t為f(x)的週期。
注意這邊的x一定是任意取都行的
對於你的問題，只要去x=0就得到矛盾了
f(0+π/2)≠f(0)
所以π/2不是y=sinx的週期
3樓：生產熱敏電阻
函式y=sinx是周期函式，且f(π ／4＋π ／2)=f（π ／4），為什麼π／2不是它的週期
對於週期是對任何一個x都成立的才能算是週期這個x=π ／4是巧合
你代其他的比如x=π/3，他就不成立，所以肯定不是週期呢有一個公式sin(π-x)=sinx
剛好x=π ／4時就是你題目中的那個式子
4樓：
假如π／2是它的週期，那麼對於在定義域內的任何一個x均有 f(x＋π ／2)=f（x），顯然不成立。例如：f(π ／2＋π ／2)≠f（π ／2）。
5樓：青青牆外草
f(π ／4＋π ／2)=f（π ／4）
f(x)是什麼？sinx嗎？
sin(π ／4＋π ／2)不等於sin(π ／4)
函式y=sinx是周期函式，且滿足f(π／4＋π／2)=f(π／4)，為什麼π／2 不是它的週期？
6樓：生產熱敏電阻
函式y=sinx是周bai期函式，且duf(π ／4＋π ／2)=f（π ／4），為什zhi麼π／
2不是dao它的週期回
對於週期是對任何一個
答x都成立的才能算是週期
這個x=π ／4是巧合
你代其他的比如x=π/3，他就不成立，所以肯定不是週期呢有一個公式sin(π-x)=sinx
剛好x=π ／4時就是你題目中的那個式子
7樓：涓涓細流
因為函式的週期為2π
8樓：我不是他舅
如果t是他的週期
則對定義域內的每個x
都有f(x+t)=f(x)成立
而這裡對π/2
並不是每個x都有f(x+π/2)=f(x)的比如x=π/2就不成立
9樓：匿名使用者
前行說明下y=sinx是周期函式，但是它的週期是2π，f(π／4＋π／2)=f(π／4)只是函式y=sinx中的一個特例，所以π／2不是它的週期
10樓：小魚
根據周期函式的定義，只有對於任意的x都有f(x + π/2) = f(x)的時候才能說π/2是它的一個週期。
現在僅僅對某一個特殊值π/4成立是不行的，必須對所有的x都可以才行。
希望有用。
已知一個周期函式如y=sinx.x∈(0,4π),因為f(x）=f(x+2π),這樣又導致x∈(
11樓：匿名使用者
依中學數學的周期函式的定義，周期函式的定義域不能是有限的區間。
此題有誤。
12樓：匿名使用者
由題意知，當x∈（0，2π）時，f（x）=sinx
4，∴當x∈（0，2π）時，由sinx4
=12，得x4=π6
，即x=23
π，又∵f（x）的週期為2π，
∴f（x）=12
的解集為，
故答案為：．
y=sinx/2是 a、週期為4π的奇函式 b、週期為π/2的奇函式 c、週期為π的偶函式 d、週期為4π的偶函式
13樓：匿名使用者
選a，奇偶性同於y=sinx，週期為原來的2倍。
14樓：我不是他舅
t=2π/(1/2)=4π
f(-x)=sin(-x/2)=-sin(x/2)=-f(x)
奇函式選a
f(x)是以2派為週期的二階可微函式，且f(x)+f'(x+派)=sinx，求f(x)
15樓：匿名使用者
f(x)=(1/2)(sinx+cosx)
f(x)+f'(x+π)=sinx①
求導得f'(x)+f''(x+π)=cosx
以x+π代x,得f'(x+π)+f''(x+2π)=cos(x+π)
2π是f(x)的週期
∴f'(x+π)+f''(x)=-cosx,②
②-①，得f''(x)-f(x)=-sinx-cosx
y=c1e^x+c2e^(-x)是y''-y=0的通解
y=(1/2)(sinx+cosx)是y''-y=-sinx-cosx的特解
∴f(x)=c1e^x+c2e^(-x)+(1/2)(sinx+cosx)
因為f(x)以2π為週期
所以f(x+2π)=f(x)
於是c1e^x*[e^(2π)-1]+c2e^(-x)*[e^(-2π)-1]=0恆成立
所以c1=c2=0
f(x)=(1/2)(sinx+cosx)
可微性
魏爾斯特拉斯函式連續，但在任一點都不可微。若ƒ在x0點可微，則ƒ在該點必連續。特別的，所有可微函式在其定義域內任一點必連續。
逆命題則不成立：一個連續函式未必可微。比如，一個有折點、尖點或垂直切線的函式可能是連續的，但在異常點不可微。
實踐中運用的函式大多在所有點可微，或幾乎處處可微。但斯特凡·巴拿赫聲稱可微函式在所有函式構成的集合中卻是少數。這表示可微函式在連續函式中不具代表性。
人們發現的第一個處處連續但處處不可微的函式是魏爾斯特拉斯函式。
16樓：匿名使用者
f(x)+f'(x+π)=sinx,①
求導得f'(x)+f''(x+π)=cosx,
以x+π代x,得f'(x+π)+f''(x+2π)=cos(x+π),
2π是f(x)的週期，
∴f'(x+π)+f''(x)=-cosx,②
②-①，得f''(x)-f(x)=-sinx-cosx,
y=c1e^x+c2e^(-x)是y''-y=0的通解，
y=(1/2)(sinx+cosx)是y''-y=-sinx-cosx的特解，
∴f(x)=c1e^x+c2e^(-x)+(1/2)(sinx+cosx).
因為f(x)以2π為週期，
所以f(x+2π)=f(x),
於是c1e^x*[e^(2π)-1]+c2e^(-x)*[e^(-2π)-1]=0恆成立，
所以c1=c2=0,
f(x)=(1/2)(sinx+cosx).
謝謝指正。
17樓：
第一個式子求導後加拍π
18樓：有河向西
為什麼以2派為週期，c1e^x+c2e^x等於0?求解答
|sinx/2|是周期函式嗎?請說明理由
19樓：匿名使用者
y=sinx/2的最小正週期t=2π/（1/2）=4π
那麼y=|sinx/2|最小正週期t=4π/2=2π
你畫個圖，吧y=sinx/2的x軸下方的圖翻上來就是題目中的函式，可以看出最小正週期是原來的一半
20樓：匿名使用者
對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f（專x+t）=f（x）都成立，那麼屬就把函式y=f（x）叫做周期函式。說以對於f(x)=|sin(x/2)是周期函式，且週期為2π。即f(x+2π)=|sin((x+2π)/2)|=|sin(x/2+π)|=|sin(x/2)|=f(x)。
有幫助請滿意採納！
21樓：是baga還是
是的喲。
1/2x只是讓影象的週期擴大了2倍，但實際上仍是周期函式。
實在不理解的話，就拿y代替1/2x，即令y=1/2x，那麼siny是周期函式沒錯吧？
22樓：匿名使用者
這個題目你分
復兩步考制慮：
第一步考慮： sin(x/2)的週期 是4π第二步考慮絕對值：|sin任意 | 和 sin任意 之間的影象關係：
就是把下半平面的影象折射到上半平面
這樣週期會減半的
多說沒有用，看圖吧
23樓：
不加絕對值是4*pi，加了以後負半軸的就對折上來了，於是就成了2*pi，這是感性的，
理性的樓上解釋了，我就不廢話了
函式y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)在同一個週期內，當x=π/4時，y取最大值1，
24樓：騎著野豬去飆車
函式y=sin(ωx+φ)(a>0,.φ>0,|φ|<π/2)在同一週期內,
當x=π/4時，y取最大值1；當x=7π/12時y最小=-1
因為是在同一週期內取得最大值和最小值，
7π/12- π/4=π/3就是半個週期，所以最小正週期就是2π/3
因為t=2π/ω，所以ω=3
所以函式y=sin(3x+φ)經過點（π/4，1）和點（7π/12，-1）
代入得φ=-π/4
所以y=此函式是由y=sinx的圖象向0 2 若函式f(x)滿足方程f(x)=a(0 因為0 sin(3x-π/4)=a(0 第一二個實根的橫座標必關於對稱軸對稱，即x1+x2=π/4 * 2=π/2， 同理x3+x4=11π/6,x5+x6=19π/6 所以π/2+11π/6+19π/6=11π/2 已知w＞0，函式f(x)=sin(wx+π/4)在（π/2，π)上單調遞減，w的取值範圍（看補充） 25樓：講解講解看看 假設函式的單調遞減區間為(a,b)由題意函式在（π/2，π）上單調遞減，則有（a≤π/2，b≥π），又由函式的週期性可以得出，函式的半個週期為b-a，即≥π/2。 26樓：破jb名好難起誒 二分之派到派單調遞減啊 f x 是定義域在 1，1 的奇函式，f 0 0，並且f x f x f a f b a b 0，其中a，b 1，1 令a 0，則 0 b 0，f b b 0 f x x 0 x 1，0 時，f x 0 x 0，1 時f x 0 f a f b a b 0，其中a，b 1，1 令 1 a 0 b 1... 這個函式定義域是r f x x 的4次方 1 x的4次方 1 f x 這個函式是偶函式。設 x1 x2 0，則 f x1 f x2 x1的4次方 1 x2的4次方 1 x1的4次 x2的4次方 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 因為x1 x2 0，則 x1 x2 0 x1 ... 解 設f x ax bai2 bx c由f 0 1，可得 duc 1 即f x ax zhi2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x 1 a b f x 1 f x 2ax a b 因daof x 1 f x 2x 那麼含x的多項式2ax a b 與專2x的係...已知函式f（x）是定義域在的奇函式，且f（1）1，若a，b1，1，a b 0時
證明函式f x x的4次方1是偶函式且在
已知fx是二次函式,且滿足f 0 1,f x 1 f x 2x,求f x