1樓：西域牛仔王
y=√(4-x^2) 的影象雖然只是半圓，但它與 y=1/x 的交點仍然關於直線 y=x 對稱，
這是因為圓 x^2+y^2=4 和雙曲線 y=1/x 的影象均關於直線 y=x 對稱 ，
由此得 x1=y2 ，x2=y1 ，
所以 x1-y1+x2-y2=(x1-y2)+(x2-y1)=0 。
2樓：失落的記憶
因為y1=1/x1，y2=1/x2，所以
x1-y1+x2-y2=x1-1/x1+x2-1/x2=(x1+x2)-(x1+x2)/(x1*x2)=(x1+x2)*[1-1/(x1*x2)]聯立兩方程，得到1/x=√(4-x^2)，兩邊同時平方，並令u=x^2，得
u^2-4*u+1=0，於是有
u1*u2=(x1*x2)^2=1，u1+u2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4
注意到1/x=√(4-x^2)>=0，所以x1，x2為非負，解得x1*x2=1，x1+x2=√(2*1+4)=√6因此x1-y1+x2-y2=(x1+x2)*[1-1/(x1*x2)]=√6*（1-1/1)=0
函式y=1／x-1,的影象與函式y=2sinπx(-2<=x=<4)的影象所有交點的橫座標之和等於多少，要過程的 20
3樓：o海上鋼琴師
令z=1-x,即x=1-z；則y=1/(1-x)變為y=1/z,y=2sinπx變為y=2sinπ(1-z)=2[sinπcosπz-cosπsinπz]=2sinπz。因-2<=x=<4，故-4<=-x=<2,-3<=1-x<=3,即-3<=z<=3。這樣可知y=1/z與y=2sinπz均為[-3,3]上的奇函式，令f(z)=1/z-2sinπz,則若有z0使得f(z)=0,則必有-z0也使f(z)=0成立。
此時x的值分別為1-x0，1+x0，他們的和為2。另外由於y=1/z有意義，故z≠0，排出了交點為奇數個的情形。問題轉化為求f(z)=1/z-2sinπz在[-3,3]上的零點有幾對的問題。
只看z>0一邊，簡單的畫一下y=1/z與y=2sinπz的影象，顯然當z=1/2時，1/z=2，2sinπz=2這是一個交點並且此時1/z的切線斜率小於0，而2sinπz的切線斜率等於0這樣兩者在(1/2,1)上還有一個交點；顯然在(2,5/2)(5/2,3)上還各有一個交點。共有四對交點，結果是8.
4樓：precious_嬌縱
：函式y1=1x-1與y2=2sinπx的圖象有公共的對稱中心（1，0），作出兩個函式的圖象，
當1＜x≤4時，y1≥13，
而函式y2在（1，4）上出現1.5個週期的圖象，在(2，52)上是單調增且為正數函式，
y2在（1，4）上出現1.5個週期的圖象，在(52，3)上是單調減且為正數，
∴函式y2在x=52處取最大值為2≥23，
而函式y2在（1，2）、（3，4）上為負數與y1的圖象沒有交點，
所以兩個函式圖象在（1，4）上有兩個交點（圖中c、d），
根據它們有公共的對稱中心（1，0），可得在區間（-2，1）上也有兩個交點（圖中a、b），
並且：xa+xd=xb+xc=2，故所求的橫座標之和為4，
故答案為：4．
5樓：匿名使用者
畫圖發現有8個交點,且關於x=1對稱,向左平移一個單位發現所有座標和為0,則為平移前座標和為8乘以1得8
6樓：凌駁沐伊
用導數的方法做，y'=-x/(x-1)^2，在【-2,0】遞增，在【0,4】遞減，y'=2cosπx，在【-2，-1】遞減，在【-1，0】遞增，在【0,1】遞減，在【1,2】遞增，在【2,3】遞減，在【3,4】遞增。再取x=-2，-1，0,1,2,3,4，比較y的大小。
7樓：辜堅
的圖象由奇函式 的圖象向右平移1個單位而得，所以它的圖象關於點（1，0）中心對稱，再由正弦函式的對稱中心公式，可得函式y2=2sinπx的圖象的一個對稱中心也是點（1，0），故交點個數為偶數，且對稱點的橫座標之和為2
函式y=1/x-1的影象與函式y=2sinπx(-2≤x≤4)的影象所有交點的橫座標之和為? 希望答案能清晰易懂，謝謝。
8樓：匿名使用者
函式y=1/﹙x-1﹚與函式y=2sinπx(-2≤x≤4)
令t=x-1，則x=1+t，t∈[-3,3]，
函式y=1/﹙x-1﹚與函式y=2sinπx即
y=1／t與y=2sinπ（1+t﹚=2sin﹙π+πt﹚=﹣2sin﹙πt﹚，t∈[-3,3]，
由於y=1／t與y=﹣2sinπt都是奇函式且定義域[-3,3]關於原點對稱，所以它們的影象所有交點的橫座標之和為0.
由於y=1／t與y=﹣2sinπt，t∈[0,3]，的影象只在t∈﹙1,2﹚有兩個交點t1,t2,所以y=1／t與y=﹣2sinπt，t∈[-3,3]的影象共有4個交點t1,t2，t1',t2'(t1',t2'分別是t1，t2關於原點的對稱點），t1+t2+t1'+t2'=0，因為x=1+t，所以函式y=1/﹙x-1﹚的影象與函式y=2sinπx(-2≤x≤4)的影象所有交點的橫座標之和為x1+x2+x1'+x2'=1+t1+1+t2+1+t1'+1+t2'=4+(t1+t2+t1'+t2')=4+0=4.
即函式y=1/﹙x-1﹚的影象與函式y=2sinπx(-2≤x≤4)的影象所有交點的橫座標之和為4.
9樓：匿名使用者
令z=1-x,即x=1-z；則y=1/(1-x)變為y=1/z,y=2sinπx變為y=2sinπ(1-z)=2[sinπcosπz-cosπsinπz]=2sinπz。因-2<=x=<4，故-4<=-x=<2,-3<=1-x<=3,即-3<=z<=3。這樣可知y=1/z與y=2sinπz均為[-3,3]上的奇函式，令f(z)=1/z-2sinπz,則若有z0使得f(z)=0,則必有-z0也使f(z)=0成立。
此時x的值分別為1-x0，1+x0，他們的和為2。另外由於y=1/z有意義，故z≠0，排出了交點為奇數個的情形。問題轉化為求f(z)=1/z-2sinπz在[-3,3]上的零點有幾對的問題。
只看z>0一邊，簡單的畫一下y=1/z與y=2sinπz的影象，顯然當z=1/2時，1/z=2，2sinπz=2這是一個交點並且此時1/z的切線斜率小於0，而2sinπz的切線斜率等於0這樣兩者在(1/2,1)上還有一個交點；顯然在(2,5/2)(5/2,3)上還各有一個交點。共有四對交點，結果是8.
函式y=kx-1與y=x^2的影象交於兩點（x1.y1）,（x2.y2）,若y2/x1+y1/x2
10樓：朵朵
函式解析式聯立方程組可得x²-kx+1=0，根據韋達定理得x₁+x₂=k，x₁x₂=1，那麼y₂/x₁+y₁/x₂=[(kx₁²-x₁)+(kx₂²-x₂)]/x₁x₂=k(x₁²+x₂²) - (x₁+x₂)=k(k²-2)-k=k(k²-3)=k³-3k=18
則(k-3)(k²+3k+6)=0，所以k=3。
已知函式f(x)=lnx+a與g(x)=ax^2的影象有兩個交點a(x1,y1),b(x2,y2),a>0,求a的取值範圍，證明：x1x2<1/2a
11樓：匿名使用者
<==>方程lnx+a=ax^2有兩個實根:0a=lnx/(x^2-1)有兩個原像，①
a'=[(x^2-1)/x-2xlnx]/(x^2-1)^2=(x^2-1-2x^2lnx)/[x(x^2-1)^2],設h(x)=x^2-1-2x^2lnx,則h'(x)=2x-4xlnx-2x=-4xlnx,00,x>1時h'(x)<0,
∴h(x)<=h(1)=0,
∴a'<=0,
∴a在(0,1),(1,+∞)分別是減函式。
a(0+)→+∞，a(1)→(1/x)/(2x)→1/2，a(+∞)→0.
這與①矛盾，本題無解。
已知方程x 2 y 2 2x 4y 5 8 0與直線x 2y 4 0相交於M。N
孩子你抄錯題了額，應該是5分之8，你寫的是8分之5證明 兩式聯立可得x 4 2y帶入上式 得 4 2y 2 y 2 2 4 2y 4y 1.6 0整理得5y 2 16y 9.6 0 根據韋達定理y1y2 9.6 5 1.92y1 y2 16 5 3.2 m n是兩線交點，座標設為 x1,y1 x2,...
函式y2x的影象怎麼畫y2x的影象怎麼畫
這是一條直線，根據兩點確定一條直線 我們就可以利用兩點做出這條直線。具體方法如樓上所做。x 2 令x 0.得y 2，令y 0，x 2.該直線的兩個點就是 0,2 2,0 它都直線就直接把這兩點連起來。y 1 2x 1 同理可求是 2，0 0，1 y 2x的影象怎麼畫 二元一次方程關係式確定影象為一條...
怎麼畫y x 4 2的函式影象，函式y 4 x 2 x 1 1的影象怎麼畫
對稱軸x 4，頂點座標 4，0 在x軸上，令x 0，y 16，與y軸交於 0，16 再取x 1 2 3，分別得座標 1，9 2，8 3，1 通過這幾點，就可描出對稱軸一側部分，根據拋物線的對稱性可得另一半。先畫x平方的影象，然後左加又減，向右平移4個 關注x 4，y 0的直線對稱 開口向上 4，0 ...