1樓：匿名使用者
錯位相減法：
sn=1*3^0+5*3^1+9*3^2+...+(4n-7)*3^(n-2)+(4n-3)*3^(n-1)
3sn=1*3^1+5*3^2+...+(4n-11)*3^(n-2)+(4n-7)*3^(n-1)+(4n-3)*3^n
兩式相減，得：-2sn=1*3^0+4*3^1+4*3^2+...+4*3^(n-2)+4*3^(n-1)-(4n-3)*3^n
-2sn=1+4[3^1+3^2+...+3^(n-1)]-(4n-3)*3^n
-2sn=1+4*3[1-3^(n-1)]/(1-3)-(4n-3)*3^n
sn=-2+4*3[1-3^(n-1)]+(8n-6)*3^n
sn=10-4*3^n+(8n-6)*3^n
sn=10+(8n-10)*3^n
等差乘等比，或者等差除等比，均可採用錯位相減法，比較重要的一種數列求和方法。
祝你開心！希望能幫到你。。。
2樓：匿名使用者
設s=a1*b1+a2*b2+a3*b3+...+an*bn=1+ 5×3 + 9×3² + 。。。+(4n-3)×3^(n-1)
那麼 3s= 3 + 5×3² + 9×3³ +。。。。+ (4n-3)×3^n
錯位相減 得
2s=(4n-3)×3^n - 4×3 -4×3² -4×3³ -。。。- 4×3^(n-1) -1
=(4n-3)×3^n -6(3^(n-1) -1) -1=(4n-5)×3^n +5
從而 s=1/2[(4n-5)×3^n +5]
an=3n-1，bn=3^(n-1)，求{an×bn}的前n項和。
3樓：善解人意一
供參考。
還是要多做幾個錯位相減的題目才能得心應手。
已知{an}的通項公式為an=2n-1，{bn}的通項公式為bn=3^(n-1) .求數列{an*bn}的前n項和tn
4樓：
an*bn=(2n-1)×3^(n-1)
tn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbntn=1×3^0+3×3^1+5×3^2+……+(2n-1)×3^(n-1) ①
3tn= 1×3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-3)×3^(n-1)+(2n-1)×3^n ②
由①-②得-2tn=1+2×[3^1+3^2+……+3^(n-1)]+(2n-1)×3^n
=1+2×3[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)×3^n=1+(3^n-3)-(2n-1)×3^n所以tn=1/2[(2n-1)×3^n-3^n+2]希望可以幫到你
祝學習快樂！
o(∩_∩)o~
5樓：
cn=an*bn=(2n-1)*3^(n-1)tn =1*1+3*3+5*3^2+7*3^3+…………+(2n-3)*3^(n-2)+(2n-1)*3^(n-1)
3*tn = 1*3+3*3^2+5*3^3+……………………………+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n
3tn-tn=(2n-1)*3^n-1-6(1+3+3^2+……+3^(n-2))
=(2n-1)*3^n-1-6(3^(n-1)-1)/2=(2n-1)*3^n-1-3^n+3
=2(n-1)*3^n+2
tn=(n-1)*3^n+1
6樓：匿名使用者
tn=a1b1+a2b2+a3b3+......anbn=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.....(2n-1)*3^(n-1)
3tn=1*3^1+3*3^2+5*3^3+.....(2n-1)*3^(n)
相減：2tn=-1-2*（3^1+3^2....+3^n-1）+(2n-1)*3^n
整理的：tn=1+(2n-1)*3^n-3^n/2
日語考級中n1,n2,n3,n4,n5,是什麼意思
是指日語能力測試 日本語能力試験 的五個級別 以前只有四個級別，2010年開始調整為5個級別 n1 一級 為最高階 n2 二級 n3 n4 四級 n5 五級 日語能力等級劃分 從n5 n1等級依次提高 n1為最高階 n1為最高階 即以前的1級 其他的以此類推 1.jlpt考試介紹 1 日語n3考試時...
高等數學條件絕對收斂，判斷（ 1n 1）（n（3（n
這兩來個級數都是收斂的源 首先第一個他是交錯bai級數，根據萊布du尼茨準則，n，趨向於無窮zhi的時候dao，整體趨向於零，而且他還是遞減的，所以，集數是收斂的 第二個，他是一個任意項級數，這個時候我們需要將它取絕對值，然後運用放縮它小於一個收斂的級數，那麼他就絕對，收斂，所以一個級數絕對收斂，他...
a（n 1） an 4n 3，n N 當a1 3時，求an的前n項和
由an 1 an 4n 3 n n 得an 2 an 1 4n 1 n n 兩式相減，得an 2 an 4 所以這個為隔項的等差數列 所以奇數數列是首項為a1，公差為4的等差數列 偶數數列是首項為a2，公差為4的等差數列 由a2 a1 1，a1 3，得a2 4 所以奇數數列an 3 4 n 1 2 ...