1樓：匿名使用者
1個1個拿、2個2個拿、3個3個拿、6個6個拿、9個9個拿，都正好拿完，雞蛋的數量是1、2、3、6、9的公倍數
1、2、3、6、9的最小公倍數=2×9=18，雞蛋的數量是18的整倍數。令雞蛋的數量=18m
5個5個拿剩4個，又18m是偶數，因此雞蛋數量的個位數字是4。m的個位數字是3或8。
4個4個拿剩2個、8個8個拿剩2個，雞蛋的數量減2，能同時被4、8整除。m的個位數字是3。
4、8的最小公倍數=8，令雞蛋的數量=8k+2
令8k+2=18m
k=(18m-2)/8=2m +(m-1)/4
要k為正整數，m≥13，m-1能被4整除。又m的個位數字是3，因此m的十位數字是奇數。
7個7個拿剩5個，雞蛋的數量減5，能被7整除，令雞蛋的數量=7n+5
令18m=7n+5
n=(18m-5)/7=(14m+4m-7+2)/7=2m-1 +(4m+2)/7
要n為正整數，4m+2能被7整除。又m≥13，m的個位數字是3，十位數字是奇數，m最小為73
18×73=1314(個)
這筐雞蛋至少有1314個。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
這框雞蛋的個數是2與9的倍數，即是18的倍數，設為18x，18n≡0（mod2），18x≡0（mod9），∵18≡2（mod4），18+4×18=90≡0（mod2），90≡0（mod9），90≡2（mod4）90+72×2=234≡4（mod5），
∵234≡3（mod7），72×15=1080≡2（mod7），∴234+1080=1314≡5（mod7），∵1314≡2（mod8），1314≡2（mod4），1314≡4（mod5），
1314≡5（mod7），1314≡0（mod9），∴這框雞蛋有1314個，再多這框就盛不下了。
如果不是雞蛋，而是一般的數值，則這個數值p的通式是：
p=1314+2520 n，n為自然數，8x8x7x5=2520。
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完
筐裡有1449個雞蛋。驗證 1個拿，1449 拿完 2個拿，1449 2 724 餘1 3個拿，1449 3 483 拿完 4個拿，1449 4 362 餘1個5個拿，1449 5 289 餘4 6個拿，1449 6 241 餘3 7個拿，1449 7 207 拿完 8個拿，1449 8 181 餘...
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好
2個2個拿，還剩一個，代表筐裡的蛋是奇數個 3個3個拿，正好拿完，筐裡的蛋可能為3的倍數 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,因為是奇數所以為3,9,15,21,27,33,39 4個4個拿，還剩1個，筐裡的鴨蛋可能為4n 1個，為5,9,13,17,21,25,29,33,37 ...
求答案一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好拿完
筐裡至少有1449個雞蛋。驗證 1個拿，1449 拿完 2個拿，1449 2 724 餘1 3個拿，1449 3 483 拿完 4個拿，1449 4 362 餘1個5個拿，1449 5 289 餘4 6個拿，1449 6 241 餘3 7個拿，1449 7 207 拿完 8個拿，1449 8 181...