1樓：尹六六老師
∠apb=120°時，cp=5，此時最大！
我用複數+向量解決的！
【解析】p(0，0)，a(2，0)，b(3cost，3sint)
ab=3cost-2+i·3sint
ac=ab·(cos60°-isin60°)
=3[cos(t-60°)+isin(t-60°)]-2(cos60°-isin60°)
=3[cos(t-60°)+isin(t-60°)]-1+根號3i
pc=pa+ac=1+根號3i+3[cos(t-60°)+isin(t-60°)]
所以，|pc|≤|1+根號3i|+3=2+3=5
2樓：文慶桖
第一問：因為cq平分角dco，所以oq等於oc*od/(oc+cd),故oq*ob=(oa*(oc+cd)/od)*(oc*od/(oc+cd))=oa*oc所以△coq∽△boa.故∠ocq=∠oba.
故abcd四點共圓。
第二問取ao,bo中點e,f。則由中位線性質，pe=0.5bo，pf=0.
5ao，∠oep=2π-∠aob=∠ofp.又因為ne,mf分別為rt△ane、rt△bnf的斜邊上中線，所以ne=0.5ao=pf，me=0.
5bo=pe,因為rt△ane、rt△bnf相似，所以又有∠neo=∠mfo,則∠nep=∠mfp,故△nep≌△pfm，故pm=pn.
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