1樓：
0到底算不算有理數？
2樓：假面
0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。
0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
0作為小數部分的尾數時，0全部省略小數值不變，通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數，0.5000是保留四位小數。
當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。
3樓：匿名使用者
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式有理數可包括：
1、(1) 整數包含了：正整數、0、負整數統稱為整數。
(2）分數包含了：正分數、負分數統稱為分數。
2、正有理數、負有理數、0
4樓：蘇綰蔚
是有理數，像無限不迴圈小數是無理數，例如，根號2，根號3，π
5樓：我愛冪冪
是 。因為有理數包括整數和分數，0是整數，所以也是有理數
6樓：匿名使用者
是。。。。。。。。。。。。。。。。。
7樓：家山
是的。你沒有學過嗎？
0是有理數嗎
8樓：利曉藍
0也是有理數。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
有理數運算：
加法運算：
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
減法運算：
減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
乘法運算：
1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
3、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
5、幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘。
除法運算：
1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。
9樓：寒愉廣盼柳
01 是
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，因此0是一個有理數。
0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前2023年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。
瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。
標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零，後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字）。
由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。
0的另一個歷史：0的發現始於印度。公元前2023年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。
約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。
遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的例項。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。
這套記數法後來又傳入西歐。
0的數學性質
0是最小的自然數。
0能被任何非零整數整除。
0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
0不是質數，也不是合數
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0是介於-1和1之間的整數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0沒有倒數
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
在所有實數的絕對值中，0的絕對值是最小的。
0乘任何實數都等於0，0除以任何非零實數都等於0；任何實數加上或減去0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數。
0不能做分母、除法運算的除數、比的後項。
0的正數次方等於0；0的非正數次方（0次方和負數次方）無意義，因為0不能做分母。
0不能做對數的底數或真數。
0作為小數部分的尾數時，0全部省略小數值不變，通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數，0.5000是保留四位小數。
當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。
0的階乘等於1。
在複數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
0是唯一可以作為無窮小量的常數。
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，因此0是一個有理數。
低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。
高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
概率論中，不可能事件的概率，或者在連續概率分佈中位於某一特定自變數這一事件的概率，都是0。然而，概率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子：
在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對於任何一個固定的數來說，選擇到它的概率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x。這樣，即意味選擇到x的概率是0，但不代表不可能選到x。
0有時對算式的影響很小，你看，無論多少個0相加，他們的和還是0，你看這個0不是很渺小嗎？但如果一個乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0，你看這個0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾。
10樓：稽代柔召昊
實數是由有理數和無理陣列成的
無理數只是指無限不迴圈小數
其餘的實數都是有理數(還包括分數和無限迴圈小數)
11樓：淡沛春賀曠
有理數包括整數和分數（分數包括有限小數和無限迴圈小數），而0是整數，所以0也是有理數
12樓：輝寒煙酆尹
無理數是無限不迴圈小數，初了它，其他的都是有理數。所以0是有理數！
13樓：濯起運銳皎
你好，0是有理數，有理數包括整數和分數且0是整數，所以零是有理數！
14樓：甫若谷方璧
是的，除過無限不迴圈小數或劃不開的分數(實數範圍內)都是有理數
15樓：佳妙佳雨
有理數是能化成整數或整數之比的數，包括：整數、分數（有限小數、無限迴圈小數）。0是整數，自然是有理數。現在規定，0還是自然數呢。
不能能化成整數或整數之比的數是無理數，即無限（但）不迴圈小數，它不能化成整數之比。
16樓：難題
是，有理數：有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
零可以寫成任意非零的數分之零。
所以必然是有理數。
17樓：玉之紫風
無理數就是無線不迴圈小數，0不是，所以0是有理數；0不是小數，所以0是整數（分數屬於小數）
18樓：匿名使用者
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
所以0是有理數
19樓：匿名使用者
0應該不算有理數 根據有理數的定義 沒有哪個數是與0互質的 但0是整數
20樓：匿名使用者
有理數按定義分為整數和分數，整數又分為正整數和負整數還有0
21樓：
0到底算不算有理數？
22樓：匿名使用者
0既是整數又是有理數
正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱負數，整數與負數統稱有理數。
23樓：匿名使用者
0是整數也是有理數還是最小的自然數
24樓：
不是，0一般來說是自然數。
25樓：零言之白
0是有理數、整數和自然數
26樓：相惜不棄
有理數包括整數和分數 你說0是不是？
27樓：結婚那風格
有理數是：整數、分數和0
28樓：匿名使用者
「0」是有理數 它可以化成「1\0」
零是有理數嗎、
29樓：子不語望長安
有理數的認識：
1.有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。
因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
2.有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。
3.有理數的大小順序的規定：如果 是正有理數，當 大於或小於 ，記作 或 。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。
4.有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。
整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
5.有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。
一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。
0的認識：
1.0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。
2.0是最小的自然數。
3.0能被任何非零整數整除。
4.0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
5.0不是質數，也不是合數
6.0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
7.0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
8.0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
9.0是介於-1和1之間的整數。
10.0是最小的完全平方數。
11.0的相反數是0，即，-0=0。
擴充套件資料：
有理數的基本運演算法則:
一、加法運算
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
二、減法運算
減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
三、乘法運算
1、同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘，都得零。
3、幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
5、幾個不等於零的數相乘，首先確定積的符號，然後後把絕對值相乘
四、除法運算
1、除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。
2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。
注意：零不能做除數和分母。有理數的除法與乘法是互逆運算。
在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。
是有理數嗎， 是有理數還是無理數
無限不迴圈小數是無理數，無限迴圈小數和有限小數 整數都是有理數。派 是無限不迴圈小數，所以是無理數！不是。有多種證明方法，下面是其中一種 假設 是有理數，則 a b，a,b為自然數 令f x x n a bx n n 若000以上兩式相乘得 0當n充分大時，在 0，區間上的積分有。0 f x sin...
什么是有理數，什麼是有理數
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式，不過你可能覺得有些抽象吧。有理數白話一點說就是你可以在紙上把它表示出來，它是有限的或是無限迴圈的 這種數你可以打迴圈節 比如說4分之3，你可以把它化為0.75。3分之10就是一個無限可迴圈的數。可是你看根號2這個數它就開不出來，我們就只有用1...
有理數是什麼意思，什麼是有理數？
有理數是 數與代數 領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數 代數式 方程 不等式 直角座標系 函式 統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。有理數為整數 正整數 0 負整數 和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數...