1樓：匿名使用者
你好 樓主
證明:8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*8^2n+49*7^n
=8*(8^2n-7^n)+8*7^n+49*7^n=8*(64^n-7^n)+57*7^n
因為64^n-7^n,57*7^n都能被57整除所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除,是57的倍數
2樓：匿名使用者
證明：8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*8^(2n)+7^2*7^n
=8*64^n+49*7^n
=8*64^n-8*7^n+57*7^n
=8(64^n-7^n)+57*7^n
因為64^n-7^n能被57整除，且n為正整數，所以，8(64^n-7^n)能被57整除，57*7^n也能被57整除。
所以，8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍數
3樓：匿名使用者
8^(2n+1)+7^(n+2)
=64^n*8+7^n*49
=64^n*8-7^n*8+7^n*57
=8*(64^n-7^n)+7^n*57
前後都含有能被57整除的項
所以......
設n為正整數，且64^n-7^n能被57整除，證明：8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍數.
4樓：封面娛樂
這種題就是指數運算，拆開了就看明白了
證明:8^(2n+1)+7^(n+2)
=8×8^2n+49×7^n
=8×(8^2n-7^n)+8×7^n+49×7^n=8×(64^n-7^n)+57×7^n
因為64^n-7^n,57×7^n都能被57整除所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除,是57的倍數
5樓：cauchy門徒
8^(2n+1)+7^(n+2)=8(64^n-7^n)+57*7^n
因為64^n-7^n能被57整除顯然8^(2n+1)+7^(n+2)=8(64^n-7^n)+57*7^n
能被57整除
設n為正整數，且64^n-7^n能被57整除，證明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍數.
6樓：匿名使用者
8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*64^n+49*7^n
=8*64*n-8*7^n+57*7^n
=8*(64^n-7^n)+57*7^n
所以可以被整除
這一類題的做法就是把要求的向給出的條件轉化，然後判斷剩下的關係
7樓：匿名使用者
設n為正整數，且64的n次方減7的n次方能被57整除，
8的2n+1次方加7的n+2次方=8*64n次方+49n次方是57的倍數.
設n為正整數，且64的n次方減7的次方能被57整除，證明：8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍數。
8樓：匿名使用者
減7的n次方
證明：8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*8^(2n)+7^2*7^n
=8*64^n+49*7^n
=8*64^n-8*7^n+57*7^n
=8(64^n-7^n)+57*7^n
因為64^n-7^n能被57整除，且n為正整數，所以，8(64^n-7^n)能被57整除，57*7^n也能被57整除。
所以，8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍數
9樓：匿名使用者
證明：令64^n-7^n=57k
(64^n-7^n)×8=8^(2n+1)-8×7^n即 8^(2n+1)-8×7^n =57k…①令8^(2n+1)+7^(n+2)=y …②①-②，得：8×7^n+7^(n+2)=57k-y整理一下：57×7^n-57k=y =>57（7^n-k)=y即證明了8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍數。
設n為正整數,且64n-7n能被57整除,證明:82n+1+7n+2是57的倍數.
10樓：百了居士
^8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*64^n+49*7^n
=8*64^n-8*7^n+57*7^n
=8*(64^n-7^n)+57*7^n
兩項都能被57整除，所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除。
11樓：我不是他舅
64^n-7^n能被57整除,
64^n≡7^n(mod57)
8^(2n+1)+7^(n+2)
=8*64^n+49*7^n
所以8*64^n+49*7^n≡8*7^n+49*7^n=57*7^n(mod57)
因為57*7^n能被57整除
所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除
12樓：匿名使用者
解:8的2n+1次方
就是64的n次方*8.7的n+2次方就是7的n次方*49.
則8的2n+1次方+7的n+2次方=64的n次方*8+7的n次方*49=8*(64的n次方-7的n次方)+8*7的n次方+49*7的n次方=8*(64的n次方-7的n次方)+57*7的n次方.前面括號裡的是題給的能被57整除.後面57*7的n次方是57的倍數,所以也可以被57整除.
求證n 5 5 n 3 15n為整數（n為正整數）
上面的做法做複雜了，你可以做的，用初等數論中的泰勒定理，就是n 5 5 n 3 3 7n 15 3n 5 5n 3 7n 15 3 n 5 n 5 n 3 n 15n 15你在好好看看啊，3 n 5 n 一定是15的倍數5 n 3 n 一定是15的倍數 15n 一定是15的倍數 就有 就有 n 5 ...
設n是正整數,則nn1n2n
1 四個連續正整數,最大的數與最小的數的和減去另兩個數的差為版0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2006 2007 2008 2009 1 能得到的最小非負數是權1.對嗎?對正整數n,設xn是關於x的方程nx3 2x n 0的實數根,記an n 1 xn n 2,3.符號 x 表示不超過x...
C語言程式題 判斷正整數n是否為素數，若n為素數則返回1，否則返0。拜託拜託，真的很急
很難的，你要有素數表的資料庫。然後對比一下就好了 include includeintsushu intx intmain for i 0 i include include int isprime int m int main include int main if flag printf d是素...