1樓：
答案是：5將這個數看成a+b，a為可以被12整除的部分，b則為除以12的餘數。
a可以被12整除，則也可以被3或4整除。
因為這個數「除以3餘2，除以4餘1」。
所以b也是「除以3餘2，除以4餘1」。
又因為b是大於等於1而小於等於11，在這個區間內，只有5是符合的。
整數的除法法則
1）從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除後餘下的數必須比除數小。
除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面補零，再繼續除。
2樓：昌昌無敵
餘數是5
假設這個數除以3商是m餘數是2，除以4商是n餘數是1，其中m、n都是自然數
那麼這個數a可以表示為: a=3m+2或者4n+13m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因為m、n都是自然數，所以等式要成立，必須m-1是4的倍數，n-1是3的倍數
a=3m+2=3(m-1)+5
因為m-1是4的倍數，所以3(m-1)是12的倍數，那麼a=3(m-1)+5是12的倍數多5
所以這個數除以12餘數是5望採納
有一個數，被3除餘2，被4除餘1，那麼這個數除以12餘幾？(要詳解過程)
3樓：勤奮的黑痴
除以3餘2的數有：
2， 5， 8， 11，14， 17， 20，23….
它們除以12的餘數是：
2，5，8，11，2，5，8，11，….
除以4餘1的數有：
1， 5， 9， 13，
17， 21， 25， 29，….
它們除以12的餘數是：
1， 5， 9， 1， 5，
9，….
一個數除以12的餘數是唯一的.上面兩行餘數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的餘數是5.
一個數被3除餘2，被4除餘3，被5除餘4，這個數最小是多少
4樓：匿名使用者
一個數被3除餘2，被4除餘3，被5除餘4，這個數最小是59。
這個數+1能被3，4，5整除 這個數+1=3*4*5=60 這個數最小是：60-1=59。
在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題： 「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」按照今天的話來說：
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數. 這樣的問題，也有人稱為「韓信點兵」.它形成了一類問題，也就是初等數論中解同餘式.
這類問題的有解條件和解的方法被稱為「中國剩餘定理」，這是由中國人首先提出的.
① 有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾？ 解：除以3餘2的數有：
2， 5， 8， 11，14， 17， 20， 23…. 它們除以12的餘數是： 2，5，8，11，2，5，8，11，….
除以4餘1的數有： 1， 5， 9， 13， 17， 21， 25， 29，…. 它們除以12的餘數是：
1， 5， 9， 1， 5， 9，…. 一個數除以12的餘數是唯一的.上面兩行餘數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的餘數是5.
如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的餘數，而是求這個數.很明顯，滿足條件的數是很多的，它是 5＋12×整數， 整數可以取0，1，2，…，無窮無盡.事實上，我們首先找出5後，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿足條件的數.
這樣就是把「除以3餘2，除以4餘1」兩個條件合併成「除以12餘5」一個條件.《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合併成一個.然後再與第三個條件合併，就可找到答案.
②一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數. 解：先列出除以3餘2的數：
2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…， 再列出除以5餘3的數： 3， 8， 13， 18， 23， 28，…. 這兩列數中，首先出現的公共數是8.
3與5的最小公倍數是15.兩個條件合併成一個就是8＋15×整數，列出這一串數是8， 23， 38，…，再列出除以7餘2的數 2， 9， 16， 23， 30，…， 就得出符合題目條件的最小數是23.
5樓：集長欒景山
這個數+1正好被3、4、5整除3、4、5的最小公倍數是60所以這個數最小是60-1=59
6樓：
3.4和5的最小公倍數是：3×4×5=60，所以這個自然數最小是：60-1=59．
故答案為：59．
這個數加上1後，能同時被3、4、5整除，
7樓：小貓阿虎
被3除餘2,被4除餘3,被5除餘4,即這個數加上1就能被3、4、5整除，3、4、5的最小公倍數是3×4×5=60,即這個數加上1就能被60整除，
500以內60最大倍數是480，這個數在500以內最大是480-1＝479。
或被3除餘2,被4除餘3,被5除餘4,即這個數加上1就能被3、4、5整除，那麼這個數個位是0；這個數在500以內，即百位是4（500不能被3整除）；能被3整除，則10位應是8，（4＋8=12能被3整除）；
這個數在500以內最大是480-1＝479
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是多少?
8樓：匿名使用者
由題意可知,這個數加1,是3的倍數,也是5的倍數,即為3,5的公倍數
3,5的公倍數有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,這些都是15的倍數
則這個自然數可能是:15的倍數-1(設為15x-1)
而這個自然數加2是7的倍數,即(15x+1)是7的倍數
15x+1=14x+x+1 所以x最小為6
這個數最小為:15x-1=15*6-1=89
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
9樓：繁人凡人
這個數是23.
利用除以5餘3的規律，說明個位上是3或8；
除以3餘2，除以7也餘2，說明除以21餘2。
最小為21+2=23。
10樓：匿名使用者
這個數除以
3和除以7都是餘2，那麼這個數可表示為： 3*7*n+2 = 21n+2 (其中n為自然數)
用21n+2除以5，得
(21n+2)÷5
= (20n+n+2)÷5
= 4n + (n+2)÷5
上式餘3，即 n+2=3 , n=1
這個數是 21n+2 = 21×1+2 = 23
11樓：支離破碎回憶
23，因為它說了除以3餘2和除以7餘2餘數相同說明這個數是3和7的倍數加上它們相同的餘數，而且還要符合除以5餘3的條件，這個數只有23符合所有條件。算式：3*7+2
12樓：鈄鬆區學海
告訴你一個解題歌謠：
三人同行七十稀，五樹梅花二十一，七子團圓整半月，減百零五便得知。
三人同行七十稀，把除以3所得的餘數乘以70；
五樹梅花二十一，把除以5所得的餘數乘以21；
七子團圓整半月，把除以7所得的餘數乘以15；
減百零五便得知，把上述三個積加起來，減去105的倍數，所得的差即為所求。
13樓：賽禹泰雯華
除以7餘27k+
2除以5餘37k+
2=5k+
3+(2k-
1)2k
-1被5整除，
k最小=3，7k+2最小=7*3+2=23數除以3餘1
35k+23=
(36k+21
+1)-(k
-1)k-
1被3整除，k最小
=1，35k
+23最小
=35*1+23
=58這個數最小是58
有一個數，除以3餘2，除以4餘1，則這個數除以12的餘數是多少？怎麼算
14樓：匿名使用者
你好！在(4k+1)-2=4k-1中找3的倍數，如k=1時這個數是5，除以12的餘數是5，k=4時這個數是17，除以12的餘數是5。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
15樓：心的彼岸
把這個數當成
復x，x÷3=?……2 x÷4=?……1 得知必制須是3的倍數bai
加du2，zhi4的倍數加1 11雖然dao是3的倍數加2但不是4的倍數加1，17是3的倍數加2，也是4的倍數加1 那麼17÷12=1……5
數除以2餘1除3餘2除4餘3除5餘4除6餘
加上1 就能被 2,3,4,5,6整除,因此他們的最小公倍數 lcm 2,3,4,5,6 60 最小公倍數滿足可以被 2,3,4,5,6整除,而且最小公倍數的整數倍都滿足整除性質.設 這樣的數為60n 1,其中n是整數 同時 這個數能被7除盡 那麼 這個數還可以假設為 7m,m為整數,同時滿足關係 ...
有數,除以2餘1,除以3餘2,求符合條件的所有兩位數之和
這個數 1是2,3的公倍數，最小為6 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,一共16個 6 96 16 2 16 800 除以2餘1,表示是奇數 除以3餘2 表示是能被3整除的數 1 所以就是 3 1 6 1 9 1 99 1裡面的奇數被3整除...
數除以1餘0除以2餘1除以3餘0除以4餘1除以5餘
由題意可以確定 當一個數滿足除以5餘4除以6餘3除以7餘5除以8餘1除以9餘0 就已經以上所有條件 設這個數為m,易知m 除以5餘4可知m 5a 4 m 5a 4 5 a 1 9,因為m除以6餘3,所以a 1是6的倍數 那麼m可表示為m 30b 9,這時a 1 6b m 30 b 5 159,因為m...