1樓：匿名使用者
定義及定理
【對於兩個數來看 】 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。 【對於多個數來看（教材定義）】 若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。
表達及運用注意
（1）這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。 （2）「公因數只有 1」，不能誤說成「沒有公因數。」 （3）三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：
一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。
如6、8、9。 兩個正整數（n）,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2
編輯本段判定互質數的方法彙總
直接分辨
（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7、13與19。 （2）相鄰的兩個自然數是互質數。
例如 15與 16。 （3）相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。
（4）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。 （5）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。
例如 7和 16。 （6）2和任何奇數是互質數。例如2和87。
（7）1和任何自然數（0除外）都是互質數。
計算判定法
（1）兩個數都是合數（兩數相差較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。 （2）兩個數都是合數（兩數相差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。
如85和78。 85－78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。 （3）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「 1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。
如 462與 221 462÷221=2……20， 20=2×2×5。 2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。 （4）減除法。
如255與182。 255－182=73，觀察知 73<182。 182－（73×2）=36，顯然 36<73。
73－（36×2）=1， （255，182）=1。 所以這兩個數是互質數。 互質數的應用 互質數是數學十分的一門課，在小學數學六年級中會學習，在奧數中也會出現，十分重要！
2樓：匿名使用者
小學數學教材對互質數是這樣定義的：公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數。
這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。
「公因數只有 1」，不能誤說成「沒有公因約數。」
例： （1）兩個不相同質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。
（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（11）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「 1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（12）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知 73<182。
182－（73×2）＝36，顯然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。
另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.
3樓：匿名使用者
公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數。
（1）兩個不相同質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。
（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（11）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「 1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（12）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知 73<182。
182－（73×2）＝36，顯然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。
另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數。
互質數的定義
4樓：愛做作業的學生
互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。
這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。「公因數只有 1」，不能誤說成「沒有公因數。」
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：
一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。
另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個整數（正整數）（n），除了1以外,沒有其他公約數時，稱這兩個數為互質數.
互質數的概率是6/π^2。互質的兩個數相乘，所得的數不一定是合數。
擴充套件資料
互質數的定理：
1、兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數。
2、多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。
3、兩個不同的質數，為互質數。
4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。
5、任何相鄰的兩個數互質。
5樓：皇城野火
小學數學教材對互質數是這樣定義的：公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數。
這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。
「公因數只有 1」，不能誤說成「沒有公因數。」
6樓：打倒一切學霸
最大公因數為1的兩個正整數，叫做互質數
7樓：祝自霜悠
互質數概念
小學數學教材對互質數是這樣定義的：最大的公因數是1的兩個自然數，叫做互質數。
這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。
「公因數只有
1」，不能誤說成「沒有公因數。」
範例：（1）兩個不相同的質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數便為互質數。
例如，3與10、5與
26。（3）1不是質數也不是合數。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。例如
15與16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。例如
49與51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如
7和16。
（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（11）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「
1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如
462與
221462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
12）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知
73<182。
182－（73×2）＝36，顯然
36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
(12)1與任何數，這兩個數一定是互質數。
互質數 三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.
互質數的概率是6/π^2
8樓：斛適酒琅
兩個數互為質數，也就是說兩個數的公因數（共有的因數）只有1.
互質數的定義
9樓：匿名使用者
對於兩個數來看，公因數只有1的兩個數，叫做互質數。對於多個數來看（教材定義），若干個最大公因數只有1的自然數，叫做互質數。
有關互質數的判定方法請詳見參考資料!
希望幫助到你，望採納，謝謝！
什麼叫互質數，什麼是互質數
公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。互質的兩個數並不一定都是質數，例如9和10都是合數 9的因數有 1,3,9 10的因數有 1,2,5,10 9和10只有1一個公因數，因此9和10是互質數。擴充套件資料 互質數具有以下定理 1 兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數 舉例 2和3，...
一和二是不是互質數，1和2是互質數嗎
什麼叫互質數？如果兩個數只有公約數1，那麼這兩個數就是互質數。從概念可以看出來，互質 是指得兩個數之間的一種關係。我們不能單獨的說某一個數是互質數。正確的說法應該是 1和32是互質數 8和9是互質數。互質數 與 質數 的區別就在於 質數 是指某一類數，這一類數是 只有1和它本身兩個約數 我們可以說某...
互質數的準確定義到底是什麼
小學數學教材對互質數是這樣定義的 公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數。這裡所說的 兩個數 是指除0外的所有自然數。公因數只有 1 不能誤說成 沒有公因數。1 兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7 13與19。2 一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。例如，3與10 5與 26。3 ...