互質數的準確定義到底是什麼

2021-12-16 15:05:16 字數 1243 閱讀 8869

1樓:匿名使用者

小學數學教材對互質數是這樣定義的:公因數只有1的兩個自然數,叫做互質數。

這裡所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。

「公因數只有 1」,不能誤說成「沒有公因數。」

1)兩個不相同質數一定是互質數。

例如,2與7、13與19。

(2)一個質數如果不能整除另一個合數,這兩個數為互質數。

例如,3與10、5與 26。

(3)1不是質數也不是合數。

(4)相鄰的兩個自然數是互質數。例如 15與 16。

(5)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。

(6)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。

(7)小數是質數,大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。

(8)2和任何奇數是互質數。如2和87。

(9)兩個數都是合數(二數差又較大),小數所有的質因數,都不是大數的約數,這兩個數是互質數。

如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數,這兩個數為互質數。

(10)兩個數都是合數(二數差較小),這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如85和78。

85-78=7,7不是78的約數,這兩個數是互質數。

(11)兩個數都是合數,大數除以小數的餘數(不為「0」且大於「 1」)的所有質因數,都不是小數的約數,這兩個數是互質數。如 462與 221

462÷221=2……20,

20=2×2×5。

2、5都不是221的約數,這兩個數是互質數。

(12)減除法。如255與182。

255-182=73,觀察知 73<182。

182-(73×2)=36,顯然 36<73。

73-(36×2)=1,

(255,182)=1。

所以這兩個數是互質數。

[編輯本段]互質數

三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。

另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.

互質數的概率是6/π^2

2樓:匿名使用者

小學定義:公因數只有1的兩個自然數(除0以外),叫做互質數

數學術語:互質又叫互素。若n個整數的最大公因子是1,則稱這n個整數互質

3樓:love尐菲

兩個數互為倒數的數,叫做互質數。

求有關互質數的概念,互質數的定義

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