1樓：盡心的云云老師
任何方面的學習方法和技巧都是因人而異，要想有好的技巧，首先本身對這門學科要有濃厚的興趣，當有興趣之後，他自然而然的會去尋找好的學習方法，有了好的方法也自然會產生更好的解決問題的技巧。
學數學就得先掌握基本概念，不能光靠死記硬背，而是根據老師上課講的思路去理解，接著就去做相關的題，做題也不能搞題海戰術，不然會浪費太多時間和精力，而應做有代表性的題，以加深理解和加強記憶，做題時要多思考題目的變動性從中去尋找更好的技巧。比如最簡單的一個加法9+99+999=?，直接相加的話是很耗勁的，就可把9看成10-1，99是100-1，999是1000-1，這樣把算式變成10+100+1000-3=1110-3=1107。
所以做題時思考更重要！
要想掌握學數學的技巧，如果沒有興趣是永遠也學不會的，即便別人有再好的方法他自己不去思考也學不進去。所以要想孩子學好數學就要先培養他對數學方面的興趣！
數學常用的數學思想方法有哪些
2樓：龍凌風
數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函式的思想，方程的思想，無逼近思想等等。
1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。
2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。
「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。
3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。
轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係等都是通過分類討論的。
5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.
6.函式的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函式的思想方法的教學。
7.方程：是初中代數的主要內容.
初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關係，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，
3樓：韓苗苗
函式思想
把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式**這個問題的一般規律。
數形結合思想
把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。
整體思想
整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方
法在解數學問題中的具體運用。
轉化思想
在於將未知的，陌生的，複雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。
類比思想
把兩個（或兩類）不同的數學物件進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就
推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
擴充套件資料
數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究物件，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的物件可分為數和形兩大部分，數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合，或形數結合。
作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性，或者藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關係，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是「以數解形」，而第二種情形是「以形助數」。
「以數解形」就是有些圖形太過於簡單，直接觀察卻看不出什麼規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。
4樓：sch啦啦
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函式思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關係，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的資訊。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學物件的相似性，有可能將已知的一類數學物件的性質遷移到另一類數學物件上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。
數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識；
基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵，並且是歷史地發展著的。
通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。
《數學思想方法》是2023年**廣播電視大學出版社出版的圖書，作者是顧泠沅。該書主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法和幾次重要轉折、數學的真理性以及現代數學的發展趨勢，從時間維度和巨集觀上用粗線條勾畫出數學思想方法發展的概貌。
5樓：匿名使用者
一、常用的數學思
想（數學中的四大思想）
1.函式與方程的思想
用變數和函式來思考問題的方法就是函式思想,函式思想是函式概念、圖象和性質等知識更高層次的提煉和概括,是在知識和方法反覆學習中抽象出的帶有觀念的指導方法.
深刻理解函式的圖象和性質是應用函式思想解題的基礎,運用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程,得出相關的結論；③將所得出的結論再返回到原問題中去.
2．數形結合思想
在中學數學裡,我們不可能把「數」和「形」完全孤立地割裂開,也就是說,代數問題可以幾何化,幾何問題也可以代數化,「數」和「形 」在一定條件下可以相互轉化、相互滲透.
3．分類討論思想
在數學中,我們常常需要根據研究物件性質的差異.分各種不同情況予以考察,這是一種重要數學思想方法和重要的解題策略 ,引起分類討論的因素較多,歸納起來主要有以下幾個方面：（1）由數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數學變形所需要的限制條件所引起的分類討論；（3）由於圖形的不確定性引起的討論；（4）由於題目含有字母而引起的討論.
分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的物件以及被討論物件的全體；（2）合理分類,統一標準,做到既無遺漏又無重複 ；（3）逐步討論,分級進行；（4）歸納總結作出整個題目的結論.
4.等價轉化思想
等價轉化是指同一命題的等價形式.可以通過變數問題的條件和結論,或通過適當的代換轉化問題的形式,或利用互為逆否命題的等價關係來實現.
常用的轉化策略有：已知與未知的轉化；正向與反向的轉化；數與形的轉化；一般於特殊的轉化；複雜與簡單的轉化.
6樓：匿名使用者
常見的數學思想方法有：數學建模，函式與方程，數形結合，分類討論，轉化歸化等解題思想，希望對你有用。
7樓：匿名使用者
分享一個有用的數學思想方法：
李澤宇三招—翻譯 特殊化 盯住目標
用這個方法可以解決所有的初中高中的數學問題
8樓：匿名使用者
數學思想較之於數學基礎知識及常用數學方法又處於更高層次，它**於數學基礎知識及常用的數學方法, 在運用數學基礎知識及方法處理數學問題時，具有指導性的地位。《一》常用的數學方法：配方法，換元法，消元法，待定係數法；《二》常用的數學思想：
數形結合思想，方程與函式思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉化思想等。《三》數學思想方法主要**於：觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等
9樓：匿名使用者
轉化思想，數形結合思想，分類討論思想，方程思想
10樓：匿名使用者
分類討論:常用於幾何中，such as:等腰三角形的高可能在內也可能在外(1.高);兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，其中存在舍(2.邊)
一般的數學思想方法有哪些？
11樓：假面
1 函式思想
把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式**這個問題的一般規律。
2 數形結合思想
把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。
3 整體思想
整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。
4 轉化思想
在於將未知的，陌生的，複雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。
5 類比思想
把兩個（或兩類）不同的數學物件進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
擴充套件資料：
函式思想，是指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還實現函式與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。
笛卡爾的方程思想是：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。
我們知道，**有等式，**就有方程；**有公式，**就有方程；求值問題是通過解方程來實現的……等等；不等式問題也與方程是近親，密切相關。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。
函式描述了自然界中數量之間的關係，函式思想通過提出問題的數學特徵，建立函式關係型的數學模型，從而進行研究。
它體現了「聯絡和變化」的辯證唯物主義觀點。一般地，函式思想是建構函式從而利用函式的性質解題，經常利用的性質是：f(x)、f (x)的單調性、奇偶性、週期性、最大值和最小值、影象變換等，要求我們熟練掌握的是一次函式、二次函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式的具體特性。
在解題中，善於挖掘題目中的隱含條件，構造出函式解析式和妙用函式的性質，是應用函式思想的關鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產生由此及彼的聯絡，構造出函式原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函式問題，即用函式思想解答非函式問題。
函式知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。
我們應用函式思想的幾種常見題型是：遇到變數，建構函式關係解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函式觀點加以分析；含有多個變數的數學問題中，選定合適的主變數，從而揭示其中的函式關係。
實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函式關係式，應用函式性質或不等式等知識解答；等差、等比數列中，通項公式、前n項和的公式，都可以看成n的函式，數列問題也可以用函式方法解決。
引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：
① 問題所涉及到的數學概念是分類進行定義的。如|a|的定義分a>0、a=0、a<0三種情況。這種分類討論題型可以稱為概念型。
② 問題中涉及到的數學定理、公式和運算性質、法則有範圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數列的前n項和的公式，分q=1和q≠1兩種情況。這種分類討論題型可以稱為性質型。
③ 解含有引數的題目時，必須根據引數的不同取值範圍進行討論。如解不等式ax>2時分a>0、a=0和a<0三種情況討論。這稱為含參型。
另外，某些不確定的數量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結論等，都主要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定性。
進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的物件是確定的，標準是統一的，不遺漏、不重複，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是「不漏不重」。
解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論物件以及所討論物件的全體的範圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統
一、不漏不重、分類互斥（沒有重複）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最後進行歸納小結，綜合得出結論。
數學思想方法有哪些，數學思想方法有哪幾種
數學思想方法有哪幾種?數學思想方法有以下5種 一 方程思想。當一個問題可能與某個等式建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。二 分類討論思想。當一個問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結果不同時...
一般的數學思想方法有哪些，數學常用的數學思想方法有哪些
1 函式思想 把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式 這個問題的一般規律。2 數形結合思想 把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。3 整體思想 整體代入 疊加疊乘處理 整體運算 整體設元 整體處理 幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。4 ...
數學思想與方法，數學基本思想方法有哪些
不同bai階段的數學題有不du同的思想與方法，幼兒zhi園有幼兒園的，小學有dao小學的，中學專有中學的。你想從哪個屬階段開始？不管是哪個階段都要先有好的基礎，若是小學的，那麼你幼兒園的數數就要好，要快，對！都是要打好基礎，所以你想從哪個階段開始，你先把基礎複習一下，可以到書店或圖書館借一些相關數學...