1樓：濮桖楓
1.函式思想：
把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式**這個問題的一般規律。這是最基本、最常用的數學方法。
2.數形結合思想：
把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何裡最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在座標系中，把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。
3.分類討論思想：
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。
4.方程思想：
當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。
另外，還有歸納類比思想、轉化歸納思想、概率統計思想等數學思想，例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點，從而得出解決這些問題的一般方法。轉化歸納思想是把一個較複雜問題轉化為另一個較簡單的問題並且對其方法進行歸納。概率統計思想是指通過概率統計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。
另外，還可以用概率方法解決一些面積問題。
2樓：匿名使用者
所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法， 是指某一數學活動過程的途徑、程式、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。
一般的數學思想方法有哪些？
3樓：假面
1 函式思想
把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式**這個問題的一般規律。
2 數形結合思想
把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。
3 整體思想
整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。
4 轉化思想
在於將未知的，陌生的，複雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。
5 類比思想
把兩個（或兩類）不同的數學物件進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
擴充套件資料：
函式思想，是指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還實現函式與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。
笛卡爾的方程思想是：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。
我們知道，**有等式，**就有方程；**有公式，**就有方程；求值問題是通過解方程來實現的……等等；不等式問題也與方程是近親，密切相關。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。
函式描述了自然界中數量之間的關係，函式思想通過提出問題的數學特徵，建立函式關係型的數學模型，從而進行研究。
它體現了「聯絡和變化」的辯證唯物主義觀點。一般地，函式思想是建構函式從而利用函式的性質解題，經常利用的性質是：f(x)、f (x)的單調性、奇偶性、週期性、最大值和最小值、影象變換等，要求我們熟練掌握的是一次函式、二次函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式的具體特性。
在解題中，善於挖掘題目中的隱含條件，構造出函式解析式和妙用函式的性質，是應用函式思想的關鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產生由此及彼的聯絡，構造出函式原型。另外，方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函式問題，即用函式思想解答非函式問題。
函式知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。
我們應用函式思想的幾種常見題型是：遇到變數，建構函式關係解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函式觀點加以分析；含有多個變數的數學問題中，選定合適的主變數，從而揭示其中的函式關係。
實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函式關係式，應用函式性質或不等式等知識解答；等差、等比數列中，通項公式、前n項和的公式，都可以看成n的函式，數列問題也可以用函式方法解決。
引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：
① 問題所涉及到的數學概念是分類進行定義的。如|a|的定義分a>0、a=0、a<0三種情況。這種分類討論題型可以稱為概念型。
② 問題中涉及到的數學定理、公式和運算性質、法則有範圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數列的前n項和的公式，分q=1和q≠1兩種情況。這種分類討論題型可以稱為性質型。
③ 解含有引數的題目時，必須根據引數的不同取值範圍進行討論。如解不等式ax>2時分a>0、a=0和a<0三種情況討論。這稱為含參型。
另外，某些不確定的數量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結論等，都主要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定性。
進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的物件是確定的，標準是統一的，不遺漏、不重複，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是「不漏不重」。
解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論物件以及所討論物件的全體的範圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統
一、不漏不重、分類互斥（沒有重複）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最後進行歸納小結，綜合得出結論。
4樓：龍凌風
數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函式的思想，方程的思想，無逼近思想等等。
1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。
2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。
「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。
3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。
轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係等都是通過分類討論的。
5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.
7.方程：是初中代數的主要內容.
初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關係，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，
5樓：川上語唯
小學數學思想方法有哪些？
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯絡的一種思想方法，小學數學一般
是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函式思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已
知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關係，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的資訊。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學物件的相似性，
有可能將已知的一類數學對
象的性質遷移到另一類數學物件上去的思想。
如加法交換律和乘法交換
小學各年級課件教案習題彙總
一年級二年級三年級四年級五年級
律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，
而且使公式的記憶變得順水推舟的自然
和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小
是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×
1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，
數學的分類思想方法體現對數學對
象的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數
和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。
對數學物件的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要物件，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現
出資料處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，
極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到
質變。在講「圓的面積和周長」時，
「化圓為方」
「化曲為直」的極限分
割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。
如學校買了
4張桌子和
9把椅子，共用去
504元，一張桌子和
3把椅子
的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的
1/7，第二小時比第一小時多行了
16千米，還有
94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」
。而數學知識聯絡緊
密，新知識往往是舊知識的引申和擴充套件。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁複雜的變化中如何把握數量關係，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共
630本，其中科技書
20%，後來
又買來一些科技書，這時科技書佔
30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定物件，從它特定的生活
原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。
培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從巨集觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法
一般的數學思想方法有哪些，數學常用的數學思想方法有哪些
1 函式思想 把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式 這個問題的一般規律。2 數形結合思想 把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。3 整體思想 整體代入 疊加疊乘處理 整體運算 整體設元 整體處理 幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。4 ...
法律思維方式的特徵有哪些，什麼是法律思維方式？法律思維方式特徵有哪些？
1 法律思維是主體認知客體的一種方法。法律思維的主體是指法律職業者，主要包括法官 檢察官 律師等 客體是指法律規範和客觀現實。2 法律思維是主體從現象到本質以達至法律真實為最低標準的一個思考過程。進入法律視野的客觀事實經常呈現紛繁雜陳 雜亂無章的現象。這些現象背後隱藏著事物的質的規定性。法律思維作為...
數學解題思想方法有哪些，數學常用的數學思想方法有哪些
任何方面的學習方法和技巧都是因人而異，要想有好的技巧，首先本身對這門學科要有濃厚的興趣，當有興趣之後，他自然而然的會去尋找好的學習方法，有了好的方法也自然會產生更好的解決問題的技巧。學數學就得先掌握基本概念，不能光靠死記硬背，而是根據老師上課講的思路去理解，接著就去做相關的題，做題也不能搞題海戰術，...