1樓：海語天風
第一種：軸對稱
作ab的垂直平分線，交ab於e，ac於d，連線cd∵de垂直平分ab
∴ad＝bd
∴∠abd＝∠a＝30
∴∠bdc＝∠a+∠abd＝60
∵∠abc＝90
∴∠dbc＝∠abc-∠abd＝60
∴等邊△bdc
∴bd＝cd＝bc
∴ac＝ad+cd＝2bd＝2bc
第二種：截長法
在ac上取點d，使ad＝bd
∵ad＝bd
∴∠abd＝∠a＝30
∴∠bdc＝∠a+∠abd＝60
∵∠abc＝90
∴∠dbc＝∠abc-∠abd＝60
∴等邊△bdc
∴bd＝cd＝bc
∴ac＝ad+cd＝2bd＝2bc
第三種：補短
在cb的延長線上取點d，使cb＝bd，連線ad∵∠abc＝90，∠bac＝30
∴∠c＝180-∠abc-∠bac＝60
∵cb＝bd
∴ab垂直平分bd
∴ad＝ac
∴等邊△acd
∴cd＝ac
∴cd＝bc+bd＝2bc
∴ac＝2bc
2樓：匿名使用者
把c沿對稱軸ab對應到c1則三角形是等邊三角形cc1=ac bc=bc1
bc=1/2ac
在ac擷取ce=bc連結be
則bec是正三角形 bc=ce=1/2ac把cb延長到f 使bc=af連結af可證三角形abf為正三角形 bc=1/2cf=ac
求證：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
3樓：小宇宙
解答：bai
已知，在rt△abc中，∠dua=30°，∠acb=90°．zhi求證：bc=1
2ab．
證明：證法一：如答圖所dao示，回延長bc到d，使cd=bc，連線ad，易
答證ad=ab，∠bad=60°．
∴△abd為等邊三角形，
∴ab=bd，
∴bc=cd=1
2ab，即bc=1
2ab．
證法二：如答圖所示，取ab的中點d，
連線dc，有cd=1
2ab=ad=db，
∴∠dca=∠a=30°，∠bdc=∠dca+∠a=60°．∴△dbc為等邊三角形，
∴bc=db=1
2ab，即bc=1
2ab．
證法三：如答圖所示，在ab上取一點d，使bd=bc，∵∠b=60°，
∴△bdc為等邊三角形，
∴∠dcb=60°，∠acd=90°-∠dcb=90°-60°=30°=∠a．
∴dc=da，即有bc=bd=da=1
2ab，
∴bc=1
2ab．
證法四：如圖所示，作△abc的外接圓⊙d，∠c=90°，ab為⊙o的直徑，
連dc有db=dc，∠bdc=2∠a=2×30°=60°，∴△dbc為等邊三角形，
∴bc=db=da=1
2ab，即bc=1
2ab．
4樓：匿名使用者
已知，在
來rt△abc中，∠源a=30°，∠acb=90°．求證：bc=1/2ab．證明：證法一：
如答圖所示，延長bc到d，使cd=bc，連線ad，易證ad=ab，∠bad=60°．∴△abd為等邊三角形，∴ab=bd，∴bc=cd=1/2ab，即bc=1/2ab．
試說明在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
5樓：展巨集圖
延長bc到b『點，連結ab』點
構成對稱兩個直角三角形，合為一個等邊三角形。可知bc＝1/2ab
6樓：rachel白維
同學你幾年級？？？這個是定理，可以直接用的，不需要證明吧
7樓：宰宰嘻嘻
sin 30＝ 1/ 2（對邊：斜邊）
證明在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼他所對的直角邊等於斜邊的一半
8樓：匿名使用者
一個銳角等於
bai30°則直角三角du形的另一個銳zhi角為60°。
作出斜邊的中線，又dao直角三角形專性質，斜邊中線等於斜屬邊的一半，故另一個銳角所在的三角形為等腰三角形。
因為這個等腰三角形中有一個角是60°故它是個等邊三角形。直角邊=中線=斜邊的一半
9樓：匿名使用者
利用特殊角的三角函式證明，設三角形的一邊為x，即可用x的代數式表示出其他邊，從而命題得證。
10樓：匿名使用者
還是自己老老實實的學習吧！
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