1樓：箬淺箬漾
1、求異面直線的夾角的一般步驟是：「作—證—算—答」。
2、通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。
3、同時作兩條異面直線的平行線，並使它們相交所成的銳角（或直角）即為所求的角。
4、向量法：用向量的夾角公式求解。（這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解，教師分析出用向量求角的過程）。
注：無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍，以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。
2樓：瑞春楓
一般用幾何法和向量法都可以求。
幾何法1、平移法。將兩條直線或其中一條平移（找出平行線）至它們相交，把異面轉化為共面，用餘弦定理或正弦定理來求（一般是餘弦定理）。一般採用平行四邊形或三角形中位線來構造平行線。
2、三餘弦定理法。運用三餘弦定理關鍵是要找出一條直線a所在的平面α和另一條直線b在該平面α內的射影，求出b與α所成角以及a與b的射影b『所成角，進而求a與b所成角。
3、三稜錐法。三稜錐（四面體）中兩條相對的稜互為異面直線，設有四面體abcd，其中ad與bc互為異面直線，那麼它們所成角θ滿足以下關係：
運用該公式也可以求異面直線所成角。
向量法1、向量幾何法。運用向量的加減法規則，把要求的異面直線用向量表示，並運用向量的運演算法則（例如分配律、共線向量）來求出cosθ
2、向量代數法。當容易找到三條兩兩垂直的直線時，可以以它們的交點為座標軸原點建立直角座標系，運用代數方法計算。
擴充套件資料：
異面直線及其夾角的判定方法：
1、根據異面直線的定義：把不在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。
2、異面直線的判定方法。
平移法將兩條直線平移到同一平面，若相交，且在未平移之前不相交稱之為異面直線。（平移時也可以使用放縮法，將兩直線通過取中點、三等分點等方式使它們的頂點交於一點。）
反證法假設兩條直線不異面，則不是平行就是相交。假設一：相交——若相交則兩條直線有公共交點且共面，若不相交則證明假設二，假設二：
平行——若平行則兩直線平移無交點，若不成立，則假設二不成立，則假設不成立，所以兩直線異面。或假設兩直線共面，並證明不成立。
直接證明
證明兩條直線不平行且不相交(建議難題用反證法）
座標法選取空間座標原點，建立空間座標系並將兩條直線上任意兩點的座標讀出，並計算出兩直線的向量，比較其是否為平行向量若是則兩直線不異面。並用具體條件證明其不相交即可證明兩直線為異面直線。
判定定理
平面內一點和平面外一點的連線，與平面內不經過該點的直線互為異面直線。
例如平面abc,d在面abc外，那麼ab和cd互為異面直線。（ad和bc,bd和ac也都互為異面直線
3樓：晚間分享你我他
異面直線夾角的 終極殺手「空間餘弦定理」
4樓：kitty小甜
（1）通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。
(2)同時作兩條異面直線的平行線，並使它們相交所成的銳角（或直角）即為所求的角。
(3)向量法：用向量的夾角公式求解。（這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解，教師分析出用向量求角的過程）。
(4)求異面直線的夾角的一般步驟是：「作—證—算—答」
注：無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍。以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。
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