1樓：
過已知直線作垂直於已知平面的平面，那麼這兩個平面的交線即為投影直線。
拓展資料：
設空間曲線c的方程為
過曲線c上每一點作xoy座標面的垂線，這些垂線形成了一個母線平行於z軸且過曲線c的柱面，這個柱面稱為曲線c關於xoy座標面的投影柱面，該投影柱面與xoy面的交線叫做空間曲線c在xoy面上的投影曲線。
在方程組
中消去變數z得到方程
，該方程中不含z，所以它是一個母線平行於z軸的柱面，又因為曲線c上的點的座標滿足該方程，所以曲線c上的點都在這個柱面上，
就是曲線c關於xoy座標面的投影柱面方程。它與xoy座標面的交線就是曲線c在xoy座標面上的投影曲線方程。
同理，若從方程組
中分別消去變數x或y，得到該曲線的投影柱面或，則曲線c在yoz座標面與xoz座標面上的投影曲線的方程分別為與
2樓：深眠者
(1)寫出直線的一般方程
a1x+b1y+c1z+d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0
(2) 應用平面束方程(過直線的幾乎所有平面都可以這樣表示)
a1x+b1y+c1z+d1+λ(a2x+b2y+c2z+d2)=0
(3)根據兩平面垂直的條件求出λ，得到(2)中的平面。
(4)聯立(3)中求得的平面方程和題中已知平面方程，即得所求投影直線方程。
拓展資料：
一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，從而得平面的點法式方程：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 三點求平面可以取向量積為法線任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
兩平面互相垂直相當於a1a2+b1b2+c1c2=0
兩平面平行或重合相當於a1/a2=b1/b2=c1/c2
點到平面的距離=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映prj(小n)(帶箭頭p1p0)=數量積
三、一般式
ax+by+cz+d=0 [1] ，其中a,b,c,d為已知常數，並且a,b,c不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘弦，p為原點到平面的距離。
高等數學中，點在一個平面上的投影怎麼算
3樓：
演算法：已知一個平面plane以及任一點vi(xi,yi,zi)vi(xi,yi,zi)，計算點vivi 到平面plane的投影。
給定的平面plane的方程為：
ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0；
設過點vivi 到平面plane的垂足記作vi′(x,y,z)vi′(x,y,z) ，則直線vivi′vivi′ 與平面的法向量n→n→ 平行，直線vivi′vivi′ 的引數方程為：
{x=xi−aty=yi−btz=zi−ct{x=xi−aty=yi−btz=zi−ct；
然後將點(x,y,z)(x,y,z)帶入平面方程，求出tt:
t=axi+byi+czi+da2+b2+c2t=axi+byi+czi+da2+b2+c2；
再將tt 帶入直線的引數方程就求出了投影點vi′(x,y,z)vi′(x,y,z) 。
4樓：匿名使用者
設投影點n(x,y,z)
向量mn=(x,y,z-1)
平行於法向量
(z-1)/1=0,z=1
向量m1n=(x,y,z)
向量mn垂直於向量m1n
x^2+y^2+z(z-1)=0
z=1,x=y=0
投影點：(0,0,1)
拓展資料：關於高數
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科研究生考試的基礎科目。
5樓：泣爾雅
進行座標變換,把直線變換到座標軸上,就可以直接求得投影點.
6樓：庠序教孝悌義
首先你要將這個點做一條直線垂直於這個平面然後再求這個直線與平面之間的交點這個交點就是投影
7樓：匿名使用者
若已知點(a,b,c)，面πax+by+cz+d=0易得(x-a)/a =(y-b)/b=(z-c)/c令上式等於t，有x=at+a,y=bt+b,z=ct+c帶入面π的方程中，解得t，即可得x,y,z
8樓：
利用平面的法線，做出 過點 平行於平面法線的直線方程，然後和平面求交就可以了。
9樓：匿名使用者
點在平面上的投影是零
空間中的兩條直線在同一平面上的投影有哪些可能的情形
空間中的兩條直線在同一平面上的投影，也可能是相交，也可能是平行。中的兩條直線在意平面上投影，可有哪些可能的情形就是投的不太清晰。應該就是兩種情況 要麼就是平行，要麼就是相交。同一個平面內的直線就是這兩種關係 空間中的兩條直線在同一平面上的投影儀可見的情形應該是很多的，這類情形也是常見的。空間的兩個重...
怎樣求空間曲面在座標平面上的投影
求曲面z f x,y 在xoy平面內的投影區域,只要把曲面的邊界曲線投影到xoy平面,投影曲線在xoy平面內圍成的區域就是所求.x0d曲面z f x,y 的邊界曲線,應該是它與另外一個曲面的交線,例如是它與曲面g x,y,z 0的交線。由方程組z f x,y g x,y,z 0消去z,即g x,y,...
高數，微分方程求通解，高數題求助，解微分方程的通解？
1 y dx x 1 dy 0 1 y dx x 1 dy daodx x 1 dy 1 y ln 專x 1 c ln 1 y 1 y x 1 e 屬c 1 y c x 1 y c x 1 1 高數題求助，解微分方程的通解？t y x dy tdx xdt tdx xdt tdx t xe tx t...