1樓：匿名使用者
設杆質量為m,長度為l,角速度為ω
因為v=lω，所以動能為1/6mv²。
某杆質量為m,長度為l,角速度為w,杆的一端固定,求杆的動能？（請用微積分解答！！）「該問題。
ps：你們老師太不厚道了吧，這有啥好嘚瑟的。
長為l的細杆一端拴一小球，可繞另一端在豎直面內做圓周運動，小球在最高點的速度為v，下列說法正確的是（
2樓：手機使用者
a、在最高點時，小球的速度v越大，根據牛頓第二定律得：f合=mvl，可知，合外力越大，故a正確．
b、在最高點時，小球的速度v越大，向心力fn=f合=mvl，可知，向心力越大，故b正確．
c、當v=
gl時，向心力fn=mv
l=mg，說明杆對球沒有彈力；
v由gl
逐漸增大時，杆對球有向下的拉力，根據牛頓第二定律得：f+mg=mvl，得f=mv
l-mg，可見，v增大，f增大．
v由gl
逐漸減小時，杆對球有向上的支援力，根據牛頓第二定律得：
mg-f=mv
l，得：f=mg-mv
l，可見，v增大，f減小．故c錯誤．
d、由於杆子能支撐小球，小球在最高點的速度最小為零．故d錯誤．故選：ab．
一道關於圓周運動的題目
3樓：豔陽在高照
將質量m的小球分別放在長l的杆和繩上在豎直平面上做圓周運動。
球在杆上時,當球在最高點時,它的動能可以為零,此時小球的速度為0,當球運動到最低點時的最小速度為v1,
由機械能守恆可知:mg*2l=1/2*mv1^2，可得出：
v1= 根號（4gl)=2* 根號（gl) ----(1)而球在繩上時，球在最高速度最小時，重力正好提供了向心力：mg=mv^2/l,此時的動能是1/2mv^2=1/2mgl,
這樣當它運動到最低點時，由機械能守恆：mg*2l+1/2mv^2=1/2*mv2^2，
即：mg*2l+1/2mgl=1/2*mv2^2，可得出：
v2= 根號（5gl) ----(2)
(1)/(2),即可得出v1：v2=2：根號（5)
4樓：匿名使用者
你好：問題在於杆與線 線時：到達頂端時最小速度v為根號下gl而杆卻為0， 現在採用能量守恆有：
1/2(mv方）+ mg（2l）=1/2(mv1方)
帶入 0 與 根號下gl 求得 v1 兩次比下 就有了
5樓：匿名使用者
因為是杆和繩子的區別 杆的最小速度就是 球正好可以轉到12點位置的動能，也就是重力勢能2lmg=mv1^2
繩子的話 轉到頂因為沒有支撐所以，需要個離心力f正好抵消重力mg 離心力f=m*v^2/l 也就是說到12點位置也就是最高點時，必須要有一個速度v抵消重力（不然就掉下去了）
所以根據能量守恆 mv2^2=mv^2+2lmg自己代下 看是不是這樣的，不是的話 哈哈我就不知道了
長為l的細杆一端拴一小球，可繞另一端在豎直面內做圓周運動，小球在最高點的速度為v，下列說法正確的是（
6樓：雲
a、在最高點，當v=
gl時，向心力fn=mv
l=mg，說明杆對球沒有彈力；
v由gl
逐漸增大時，杆對球有向下的拉力，根據牛頓第二定律得：f+mg=mvl，得f=mv
l-mg，可見，v增大，f增大．
v由gl
逐漸減小時，杆對球有向上的支援力，根據牛頓第二定律得：
mg-f=mv
l，得：f=mg-mv
l，可見，v增大，f減小．故ac錯誤；
b、向心力fn=mv
l，則速度越大，向心力越大，故b正確；
d、由於杆子能支撐小球，小球在最高點的速度最小為零．故d錯誤．故選：b
高一一道圓周運動的題目。
7樓：匿名使用者
題目說是「勻速圓周運動」，所以你按照「 t－mg=m*v^2/r 」來求得最低點處杆的拉力是4mg，是正確的。
如果說答案是8mg，則題目意思說錯了，不應是「勻速圓周運動」！而是變速圓周運動。
試看：在最高點處，速度設為v1，則 f拉1＋mg＝m*v1^2 / r
得 2 mg＋mg＝m*v1^2 / r
那麼 m*v1^2＝3 mgr
小球從最高點擺到最低點時，機械能守恆（自由下襬），在最低點速度設為 v2
由機械能守恆 得 （m*v1^2 / 2）＋mg*(2r)＝m*v2^2 / 2
即 m*v2^2＝m*v1^2 ＋4mg*r
得 m*v2^2＝7mg*r
而在最低點，由向心力公式 得 f拉2－mg＝m*v2^2 / r
所以此時杆的拉力是 f拉2＝8 mg
8樓：匿名使用者
你是把重力做功的速度忘記加進去了：
m*v1^2/2=mgh+m*v^2/2，h=2r，解得，v1=√7rg
再用t-mg=m*v1^2/r計算，結果就是8mg了由於能量守恆，速度一定會改變，要保持勻速圓周運動，那麼這個力只能由拉桿的提供。速度可以不變化，但是拉力一定是變化了的，因為能量守恆。
9樓：匿名使用者
從最高點到最低點動能增加2mgr，所以最低點時速度為 √7rg，然後按照你的公式算出來是8mg，試試吧
10樓：匿名使用者
答案錯了吧 ,說的是勻速圓周運動啊，怎麼還有動能增加？
如圖所示，長為l的輕杆，一端固定一個小球，另一端固定在轉軸o上，杆繞軸o以速率v在豎直平面內勻速轉動，
11樓：匿名使用者
a、球以速度v做勻速圓周運動，半徑為l，則小球做圓周運動的角速度為ω=v
l，故a正確．
b、小球做勻速圓周運動，則合力提供向心力，知合力方向一定沿著輕杆a指向o，而小球受重力和杆子對小球的作用力，知杆作用力的方向並不始終沿杆的方向．故b錯誤．
c、根據牛頓第二定律得：
在最高點：mg-f1=mv
l，得f1=mg-mvl；
在最低點：f2-mg=mv
l，得f2=mg+mv
l則得f1+f2=2mg，與l無關，故c正確．d、小球從最低點運動半周到最高點的過程中，杆對球做功設為w，根據動能定理得：-mg?2l+w=12mv
-12mv=0，則得 w=2mgl
杆對球做功的平均功率 p=w
0.5t
=2mgl
0.5×2πl
v=2mgv
π，與l無關，故d正確．
故選：acd．
長為l的輕杆，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內做圓周運動，關於最高點
12樓：姒向
a、小球在最高點的最小速度為零，此時重力等於杆子的支援力．故a錯誤．b、在最高點，根據f
向＝mv
r得，速度最大，向心力也逐漸增大．故b正確．c、在最高點，若速度v＝
gl，杆子的作用力為零，當v＞
gl，杆子表現為拉力，速度增大，向心力增大，則杆子對小球的拉力增大．故c正確．
d、當v＜
gl時，杆子表現為支援力，速度減小，向心力減小，則杆子對小球的支援力增大．故d正確．
故選：bcd．
一道高一物理題
13樓：
我這個才是對的啊，解題關鍵在於對小球每個過程進行分部分析！
設p到0的距離為l-x，則p到小球的距離為x。
第一階段，小球從水平位置釋放，繩子不做工，只有重力做工可得：
1/2mv²=mgl 可得小球到達最低點的速度v0=（2gl）開根號①
第二階段，小球繞p點做圓周運動，特別注意！！此時重力存在，小球不是做勻速圓周運動！！速度始終在變化！
由於小球要恰好做一個完整圓周運動，所以最高點的速度是不為零的！！小球在最高點有：mv²/x=mg
推出最高點的速度;v=(xg)開根號②
因此逆向思維有機械能守恆推出小球最低點速度1/2mv²+2mgx=1/2mv0²③
由①②③可得：1/2x+2x=l 即 x= 2/5l所以:op=l-2/5l=3/5l
至少為3/5l
14樓：x驅動人生
當小球下落到最低點時，小球所受的向心力就是小球所受的重力。設小球的質量為m ，f=mg 這時的速度為vo
解：由f=mv^2/r 得vo^2=gr =gl由於之後做勻速圓周所以速度不變為vo^2=gl2mg=mvo^2/r' 解得：r'=l/2op=l/2
15樓：西風殘照
首先我要說明兩點：1.小球繞釘子不可能做勻速圓周運動；2.樓上有一點說錯了，在最低點，小球的向心力是繩子的拉力減去重力。
解法：用動能定理求最低點的速度，再用一次動能定理，條件是球繞釘子達到最高點時的速度大於0。解得op=l/2
一輕杆連線一質量為m的小球，可繞一端在光滑豎直面內恰好完成圓周運動，當小球運動到杆在水平位置時 25
16樓：偕佳
作用力應該是3mg 小球在最高點時，向心力由杆的支援力和重力的合力提供，所需向心力越大，杆支援力越小，直至重力恰好提供向心力時，小球恰好在光滑豎直面內完成圓周運動，設小球圓周運動的軌道半徑為r，由於mg=mv1ˇ2/r得小球在最高點的速度v1=根號（gr），當小球運動到杆在水平位置時，重力做功mgr，而向心力總與速度垂直不做功，設此時速度為v，由動能定理得 mgr=1/2mvˇ2-1/2mv1ˇ2，v1=根號gr，解得v=根號（3gr），此時小球的向心力 f=mvˇ2/r=3mg，因小球運動到杆的水平位置時，重力和向心力垂直，所以重力在向心力方向上的分力為0，即此時的向心力由杆對小球的作用力提供，根據牛三，小球也要對杆產生一個向外的力，杆受力後作用在轉軸上，所以作用力就是3mg
17樓：匿名使用者
杆的問題與繩的問題，此問題是輕杆，所以到最高點速度為0，如果輕杆換成繩的話最高點的速度就是根號下的gr了。然後動能定理得解
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