1樓:
①甲排頭:6!
②甲不排頭,也不排尾:7!-甲排頭-甲排尾=7!-6!-6!
③甲在乙的左邊:甲在乙的左右邊機會均相等,所以=7!除以2
2樓:v虎蝠
甲在排頭:a66=p66=720種
②甲不排頭,也不排尾 c51*a66=5*720=3600
③甲在乙的左邊
乙在第二個位置 甲只能在第一個位置 此時有 a55=5*4*3*2*1=120種
乙在第三個位置 甲只能在第一二個位置 此時有 c21*a55=2*5*4*3*2*1=240種
乙在第四個個位置 甲只能在第一二三 個位置此時有 c31*a55=3*5*4*3*2*1=360種
乙在第五個個位置 甲只能在第一二三 四個位置此時有 c41*a55=4*5*4*3*2*1=480種
乙在第六個個位置 甲只能在第一二三四五 個位置此時有 c51*a55=5*5*4*3*2*1=600種
乙在第七個個位置 甲只能在第一二三四五六 個位置此時有 c61*a55=6*5*4*3*2*1=720種
則一共有 720+600+480+360+240+120=2520種
3樓:
1.甲排頭,所以六個人,六個位置a66=6*5*4*3*2*1=720
2.甲有五種位置,其他人是a44,所以5*a44=5*4*3*2*1=120
3. 分為兩種情進行分析,甲乙相鄰和不相鄰,相鄰時他倆當作是一體a66=6*5*4*3*2*1=720,不相鄰時其他人a55甲乙相隔1人或兩人或三人活死人或五人,所以5*a55=600,總共600+720=1320
4樓:鋈忘我
7人排成一行,分別求出符合下列要求的不同排法的種數.
(1)甲排中間;
(2)甲不排在兩端;
(3)甲、乙相鄰;
(4)甲在乙的左邊(不一定相鄰);
(5)甲、乙、丙兩兩不相鄰.
解:(1)甲排中間,其餘6人任意排列,故共有=720種不同排法.
(2)若甲排在左端或右端,各有種排法,故甲不排在兩端共有=3600種不同排法.
(3)法一:先由甲與除乙以外的5人(共6人)任意排列,再將乙排在甲的左側或右側(相鄰),故共有·=1440種不同排法.
法二:先將甲、乙合成為一個「元素」,連同其餘5人共6個「元素」任意排列,再由甲、乙交換位置,故共有·=1440種不同排法.
(4)在7人排成一行形成的種排法中,「甲左乙右」與「甲右乙左」的排法是一一對應的(其餘各人位置不變),故甲在乙的左邊的不同排法共有=2520種不同解法.
(5)先由除甲、乙、丙以外的4人排成一行,形成左、右及每兩人之間的五個「空」,再將甲、乙、丙插入其中的三個「空」,每「空」1人,故共有=1440種不同的排法.
評述 這是一組排隊的應用問題,是一類典型的排列問題,附加的限制條件常是定位與限位,相鄰與不相鄰,左右或前後等.
7個人排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?(寫出解答過程及結果)(1)甲排頭;(2)甲不排頭
5樓:姚哥小號
(1)甲固定不動,其餘有a66
=720,即共有a66
=720種;
(2)甲有中間5個位置供選擇,有a15
=5,其餘有a66
=720,即共有a15
a66=3600種;
(3)先排甲、乙、丙三人,有a33
,再把該三人當成一個整體,再加上另四人,相當於5人的全排列,即a55,則共有a55
a33=720種;
(4)從甲、乙之外的5人中選2個人排甲、乙之間,有a25,甲、乙可以交換有a22
,把該四人當成一個整體,再加上另三人,相當於4人的全排列,則共有a25
a22a
44=960種;
(5)先排甲、乙、丙之外的四人,有a44
,四人形成五個空位,甲、乙、丙三人排這五個空位,有a35,則共有a44
a35=1440種;
(6)不考慮限制條件有a77
,甲在乙的左邊(不一定相鄰),佔總數的一半,即12a77
=2520種;
(7)先在7個位置上排甲、乙、丙之外的四人,有
7個人排成一排按下列要求有多少種排法.(1)其中甲不站排頭;(2)其中甲、乙必須相鄰;(3)其中甲、乙
6樓:無名
(1)先從其餘6人中任選一人排在排頭,有a16=6種排法,
餘下6人進行全排有a66
=720種排法,
根據分步乘法計數原理,共有6×720=4320種排法;
(2)甲和乙兩個人要排列在一起,則可以把甲和乙看做一個元素,用組成的元素與其他5個人6個元素全排列,注意甲和乙之間還有一個排列,根據分步計數原理得到共有a2
2?a6
6=1440;
(3)先排另外4人有a44
=24種方法,再用插空法排甲、乙、丙三人有a35=5×4×3=60種方法,
由乘法原理得不同排法有24×60=1440種.
有男生和女生排成一排按下列要求各有多少種不同排法
1 男甲排在正bai中間 2 男甲不在排du頭,女乙不zhi在排尾 3 三 個女生排在dao一起版 4 三個女生兩兩權都不相鄰 5 若甲必須在乙的右邊 可以相鄰,也可以不相鄰 有多少種站法?6 全體站成一排,甲 乙 丙三人自左向右順序不變 有4個男生和3個女生排成一排,按下列要求各有多少種不同排法 ...
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