1樓：
1000/100 + 1000/99 + 1000/98 +.... + 1000/1;
學過高等數學的人都知道,調和級數s=1+1/2+1/3+……是發散的,證明如下：
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在,調和級數發散.
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在,因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減.由單調有界數列極限定理,可知sn必有極限,因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在.
於是設這個數為γ,這個數就叫作尤拉常數,他的近似值約為0.57721566490153286060651209,目前還不知道它是有理數還是無理數.在微積分學中,尤拉常數γ有許多應用,如求某些數列的極限,某些收斂數項級數的和等.
例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）,可以這樣做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
所以1/1+1/2+1/3+....+1/100 ≈ 5.187377517639621；
再乘以1000就是5187.377517639621秒。
2樓：匿名使用者
解：經過1000/100秒後流速為99g/秒，再經過1000/99秒後流速為98g/秒，.....，再經過1000/3秒後流速為2g/秒，再經過1000/2秒後流速為1g/秒，再經過1000/1秒後流速為0g/秒(即停止流水)。
所以總時間為：1000+1000/2+1000/3+......+1000/98+1000/99+1000/100=1000(1+1/2+1/3+......
+1/98+1/99+1/100)秒。
3樓：資星劍後英
解：設乙每小時走x千米
，則甲每小時走2x千米
2x×3.2-x×1×3.2=14.4
解得x=4
則甲每小時走8千米
答甲乙兩人每小時各走8千米和4千米
4樓：年紅旭萬愷
我是這麼做的：今年父子兩人的年齡的積是532，尾數是2，那麼今年父子倆的年齡的尾數相乘得尾數為2
，又因為去年年齡都為質數，那麼可以推斷今年父子倆的年齡的尾數比都為偶數，那麼今年父子倆的年齡的尾數只可能是這幾種組合：2和6（這一組排除，因為6-1=5，有5這個因子，不可能是質數）和4和8（尾數只有這種可能），積是532，那麼這兩個數在10和50之間（其他的數不符合人年齡實際），那麼去年年齡尾數只可能是13和37，得到今年年齡是14和38
5樓：羿鬆崔萱
共有6種答題順序（abc,acb,bac,bca,cab,cba）剛好得50分則為ab對c錯或ab錯c對，但不能連錯2題，則ab對c錯的概率為1/2×1/3×3/4=1/8，ab錯c對則應選順序acb,bca,概率為1/2×1/4×2/3=1/12
所以順序為acb,bca時概率為1/8+1/12=5/24
順序為其他時，概率為1/8
6樓：昌玉英權君
若3減根號7的差分之1的整數部分是a,小數部分是b,求a的平方加上1加根號7的和乘ab的值
a=1/[3-√7]=[3+√7]/[3-√7][3+√7]=[3+√7]/2
∵5<3+√7<6
∴a=2,b=[3+√7]/2-2=[√7-1]/2a^2+[1+√7]ab
=4+[1+√7]*2*[√7-1]/2
=4+[7-1]=10
7樓：錯清竹益婉
第一題為用錯位相減法，設sn=1+2x+3x^2+……+nx^（n-1），則xsn=x+2x^2+……+（n-1)x^(n-1)+nx^n,兩式相減，解得(1-x)sn=1+(x+x^2+x^3+……+x^(n-1))-nx^n,接下來的自己化簡
第二題每一項分開求和sn=1+(3+1/3)+(3^2+1/3^2)+……+（3^n+1/3^n)=(1+3+3^2+……+3^n)+(1/3+1/3^2+……+1/3^n),就變為兩個等比數列相加，分別求和相加就可以了
8樓：邴悌
532=4x133=4x7x19=2x2x7x19排除比較離譜的情況，那就分只有幾種情況
532=28x19
532=14x38
因為是父子，父親起碼得比兒子大20歲，所以只能是532=14x38所以今年父親是38，兒子是14
經驗證，去年父親37，兒子13，都是質數，符合題意
9樓：馬佳專竭之
圖自己畫一下。題出的不對，怎麼一會兒b，一會兒d的？就當時b好了。
已知圓c通過原點，那麼原點o（0,0）是圓c上一點；
已知圓c與座標軸交於a（2,0）b兩點，∠oba=30°，∠boa=90°，那麼ab是圓c的直徑，
b的座標是（-1,0），圓心c的座標是（1，-1/2）
10樓：惠問春原麥
(10+6)÷2=8m大周長
(10-6)÷2=2m小周長
邊長分別為：8÷4=2m，2÷4=0.5m差為2乘2-0.5乘0.5=3.75m*
希望能幫到你！
問一道數學題。
11樓：叫我大麗水手
一個8位數
個位上的數字是五，千萬位上的數字是9，任意相鄰3個數位上的數字和都是20，這個8位數是95695695
解題過程：
這個數字的個位數是5，千萬位上是9，那麼這個數字是由「9、5、6」三個數字組成。
因為個位上是「5」，那千位跟百萬位上的數字也是「5」。
因為千萬位上是「9」，那麼十位跟萬位上的數字也是「9」。
那麼剩下的百位跟十萬位上的數字就是「6」。
最終得出這個數字是95695695
問大家一道數學題？
12樓：
幼兒園小朋友分橙子，如果每人分三個就多出28個橙子，如果每人分五個，那麼就差24個橙子。有多少個小朋友？有多少個橙子？
問一道數學題，問一道數學題
原式 a的 1 2 3 n 次方 b的 n n 1 2 1 次方 a的m次方 b的m次方 1.x 2 2x 4 x 2 2 x 2 0 x 2 x 2 2 0 x x 2 0 x 0,x 2 2.4 x 3 x x 3 0 x 3 4x 12 x 0 3 x 3 x 4 0 x 3,x 4 3.x ...
問一道數學題，問一道數學題目
1 原式 52 4 4 原式共有998 1項，在前998項中，1 3 2,5 7 2 1993 1995 2，這樣差為 2的組有499組。故原式 2 499 1997 3 原式 4 原式 1.原式 17 2.原式總共999對，每對都是 2，1 3 2，5 7 2，3.原式 4.原式 第一題 2 利用...
問一道初中數學題，問一道初中數學題
25 x 5 2x 80 y 5 y 2 4y 2000 5 3 2 4 因此 5 2x 5 3 2 4 5 2x 5 y 2 4y 5 2x 3 2 4 5 2x y 2 4y 兩邊取常用對數得，2x 3 lg5 4lg2 2x y lg5 4ylg2 兩式相除得，2x y 2x 3 y 化簡得 ...