1樓：匿名使用者
一個自然
數除以bai4有兩種情du況：一是整除餘數為0，二zhi是有餘數1、dao2、3.如果有2個自然數除以內4的餘數相同，那麼這兩容個自然數的差就是4的倍數。
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
2樓：匿名使用者
假設這5個自然數從bai大到小排列分別
du是a,b,c,d,e
a-b 除以zhi4的餘
數dao
回a-c 除以4的餘數
a-d 除以4的餘數
a-e 除以4的餘數
這4個餘數中，如果答有兩個相同，比如 a-c = a-d，那麼c-d一定能被4整除。
如果這4個餘數都不同，因為餘數一定小於4，所以只能是0,1,2,3，餘數為0也就是能被4整除。
所以，最少有兩個數的差是4的倍數，完全正確。
3樓：拉瑪西亞三世
這是一個隱bai性命題，屬於du系列問題中的一個其zhi證明方法極其dao複雜，但內有一個簡單方容法不過不嚴謹。如下：
任意2個不相同的自然數的差一定是1的倍數；
任意3個不相同的自然數，其中最少2個自然數的差一定是2的倍數:；
任意5個不相同的自然數，其中最少2個自然數的差一定是4的倍數；
任意9個不相同的自然數，其中最少2個自然數的差一定是8的倍數；
以此類推。（包括0，現在有些中學教材把0當做最小自然數）
4樓：夫楠考騫仕
因為無論自然數是奇數還是偶數，差都是偶數，也就是二的倍數，如果自然是較大，那麼就一定是4的倍數
5樓：廖蒼貊春蘭
把五個數均表示為4a十b（a、b是非負整數且b<5）的的形式，如有2個數以上的b相同，b相同的兩數差是4的倍數。若b全不相同，b為4與b為0的兩數之差是4的倍數。
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
6樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
7樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？（要詳細，用小學生易懂的語言解釋）
8樓：匿名使用者
小學生解讀法：
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除為0，二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同，那麼這兩個自然數的差就是4的倍數。
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
中學生解讀法：
設5個數分別是a1,a2,a3,a4,a5,先對前四個數進行研究，設a1 % 4 = 1,a2 % 4 = 2,a3 % 4 = 3,a4 % 4 = 0（%指求模，即取餘數）；這樣前四個數的差都不是4的倍數（若模4後的值相同，那前四個數已經滿足條件了，不用討論第五個了）。第五個數對4取模，必定是1,2,3,0中的一個，那與前四個數中取模相同的數的差肯定是4的倍數。證畢。
9樓：匿名使用者
因為一個數被4除只有4種情況，正好除完，餘1，餘2和餘3
而任意5個自然數中一定有兩個除以4的情況是一樣的，這樣這兩個數的差就是4的倍數。
10樓：゛輘嘫
一個自然數除以4的餘數只能
是0，1，2，3。如果有2個自然數除以4的餘數相同，那麼這兩個自然數的差就是4的倍數。
一個自然數除以4的餘數可能是0，1，2，3，所以，把這4種情況看做時個抽屜，把任意5個不相同的自然數看做5個元素，再根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以，任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
任意五個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是四的倍數，這是為什麼？
11樓：
將所以的自然數按照除抄以的餘數分類，可以分為baidu餘數為0,1,2,3；
即為 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3,根據抽屜原理，任選
zhi5個自然數，必有兩個dao數落在同一組中，即它們除以4的餘數相等，設為 4k1+ a, 4k2+ a,它們作差 (4k1+ a) - (4k2+ a) = 4(k1-k2)
所以證明了其中最少有兩個數的差是四的倍數。
任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？(要算式)
12樓：匿名使用者
用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.
設x,y用4去除餘數相同均為r,x=4k1+r,y=4k2+r,兩式相減得
x-y=4(k1-k2)
13樓：匿名使用者
用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況，餘數為0，1，2，3.因為有5個數，所以至少有兩個數餘數相同，相減就能被4整除
14樓：叢聰慕谷夢
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除餘數
為0,二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同,那麼這兩個自然數的差就是4的倍數.
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜,把5個不同自然數看作5個蘋果,必定有一個抽屜裡至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數.所以任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數.
15樓：熊淼渾依
自然數是非負整數，其除以4，必然餘0，1，2或3（0/4＝0）
根據抽屜原理，5個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1不妨令這兩數為4m+1和4n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）相減得4（m-n）
其比為4的倍數
16樓：祝可麥俠騫
為方便假設第一個數為0 其餘四個數為j k m n與第一個數的差為jkmn
如果jkmn中有任意一個數是4的倍數 命題成立如果全部是4的倍數 則另jkmn分別除4餘abcdabcd只有1 2 3 三種取值必然至少有兩個數餘數一樣 那麼這兩個數的差是4的倍數 命題成立
17樓：溫婭闢碧白
一個自然數除以4餘數可能是0、1、2、3，根據抽屜原理，任意5個不相同的自然數必有兩個除以4有相同餘數，那麼這兩個數的差就是4的倍數。
18樓：賓幻桃壽爾
任意5個不相同的自然
數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？
5個不同的自然數,那麼把他們都除以4,會得到5個餘數.
一個自然數與4相除,得到的餘數的可能性為0,1,2或3共4種可能
那麼在5個餘數中,至少有2個餘數是相同的,即至少有兩個數的差是4的倍數.
19樓：高艾祈弘致
用把(5個自然數)看作分放的物體，
把（自然數被4除的餘數情況）看作抽屜，
即5個物體，4個抽屜【被4除餘0、1、2、3這4種情況】假設(每個抽屜放1個物體，則還有1個物體無法放置)所以（必有至少1個抽屜裡有2個物體）
即5個自然數必有至少2個自然數被4除的餘數相同。這兩個數的差必是4的倍數。
任意5個不相同的自然數中至少有兩個數的差是4的倍數 他說的對為什麼
20樓：
任意一個自然數bai除以4的餘數du只能是0、1、2、3.餘數zhi為0也就是4的倍數dao。
任意5個不同的自
內然數其中一個容與另外4個自然數的差只能是上述的0、1、2、3 。
如果有一個餘數為0，則這兩個自然數的差就是4的倍數。
如果沒有一個餘數為0，因為共有4個餘數，必然在1、2、3這三個餘數中有相同的餘數。而這產生相同餘數的兩個數的差除以4，餘數必為0，即必為4的倍數。證畢
任意不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？ 要算式
用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.設x,y用4去除餘數相同均為r,x 4k1 r,y 4k2 r,兩式相減得 x y 4 k1 k2 用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況...
任意不相同的自然數中至少有兩個數的差是4的倍數他說的對為什麼
任意一個自然數bai除以4的餘數du只能是0 1 2 3.餘數zhi為0也就是4的倍數dao。任意5個不同的自 內然數其中一個容與另外4個自然數的差只能是上述的0 1 2 3 如果有一個餘數為0，則這兩個自然數的差就是4的倍數。如果沒有一個餘數為0，因為共有4個餘數，必然在1 2 3這三個餘數中有相...
互不相同的非零自然數的總和是，8個互不相同的非零自然數的總和是
56 44 12 所以最大數和最小數和是12 我們假設最大數是10，那麼最小數就是2 因為這8個數互不相同的非零的自然數，所以我們讓這8個數加起來最大，就取10,9,8,7,6,5,4,2 10 9 8 7 6 5 4 2 51 56，所以假設是錯誤的，那麼可以肯定的是最大數是11了，那麼最小數就是...