1樓：匿名使用者
最小公倍數的最小值是222。
設3個數從小到大分別為ax,bx,cx,其中x是他們的最大公因數。
有ax+bx+cx=370
(a+b+c)*x=370
因a (a+b+c)*x=370=10*37=37*10=370*1ax,bx,cx的最小公倍數=(a、b、c)的最小公倍數*x當a+b+c=10，x=37時， (a、b、c)的最小公倍數的最小值6，當a=1,b=3,c=6ax,bx,cx的最小公倍數的最小值=6*37 = 222當a+b+c=37，x=10時， (a、b、c)的最小公倍數的最小值24，當a=1,b=12,c=24ax,bx,cx的最小公倍數的最小值=24*10 =240當a+b+c=370，x=1時， (a、b、c)的最小公倍數的最小值246，當a=1,b=123,c=246 ax,bx,cx的最小公倍數的最小值246*1 =246綜上所述，當a=1,b=3,c=6，即三個自然數分別等於37、11、222時， 有最小的公倍數222。 2樓：行星的故事 370=2×5×37 為使三個數的最小公倍數最小，就要使它們的公約數儘可能的大，因此，這三個數都應該是37的倍數。顯然，10的所有不等拆分：（1，2，7）、（1，3，6）、（1，4，5）、（2，3，5）中（1，2，7）的公倍數最小。 因此，它們的最小公倍數最小能夠是14×37=518 3樓：沈 370=2×5×37 370-37=333 333除以（2+1）=111 333-111=222 37和111和222的最小公倍數是222 4樓：匿名使用者 最小公倍數的最小值是222 四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最小公倍數最小是多少？求詳細解答過程和邏輯思路。
10 5樓：匿名使用者 四個數的和為2013，那麼可以肯定其中至少有一個數會≥平均數504，要想讓這四個數有最小公倍數，最佳策略就是四個數接近平均數並且最大數是其它數的倍數，這樣最小公倍數就是這個最大數。 2013＝3*11*61 先對這幾個因子分解成4項，比較後找到最小的分解。 3和11無法分解 第1種分解： 3*11＝20+10+2+1 最小公倍數為20*61＝1220 四個數為：1220，610，122，61 第2種分解： 61＝36+18+6+1 最小公倍數為33*36＝1188 四個數為：1188，594，198，33 可見第2種更優 理論上，這個最小公倍數應該＞2013/2＝1006其它的可能性應該在1006和1188之間，個人認為應該不存在。 6樓：迷路明燈 2013=3*671，671=2+223*3，這4個最小自然數為1個3*2=6，3個223*3=669，最小公倍數為669*2=1338 7樓：匿名使用者 61=30+15+10+6，所以最小是33*30=990 如果四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最小公倍數是多少？？ 8樓：匿名使用者 這四個自然數的公倍數取得最小值，其中必有一個數是1，那麼其它三數和是2012 2012= 4*503待續 9樓：匿名使用者 如果四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最小公倍數最小是多少？ 2013=990*(1+1/2+1/3+1/5)=990+495+330+198 這四個自然數的最小公倍數最小是990 ---------------------------------------------- 如果四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最大公約數最大是多少？ 設這4個自然數的最大公約數最大為k, 顯然,k是2013的約數 2013/k≥(1+2+3+4)=10 k≤201.3 因為2013=3*11*61的約數中<201.3的最大約數是3*61=183 所以這4個自然數的最大公約數的最大值為183 如果四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最小公倍數是多少？？ 10樓：賀長順舜詞 如果四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最小公倍數最小是多少？ 2013=990*(1+1/2+1/3+1/5)=990+495+330+198 這四個自然數的最小公倍數最小是990 ---------------------------------------------- 如果四個不同的自然數和為2013，那麼這四個自然數的最大公約數最大是多少？ 設這4個自然數的最大公約數最大為k, 顯然,k是2013的約數 2013/k≥(1+2+3+4)=10 k≤201.3 因為2013=3*11*61的約數中<201.3的最大約數是3*61=183 所以這4個自然數的最大公約數的最大值為183 11樓：黎孝威水 設四個連續自然數的和=n-2+n-1+n+n+1=4n-2=18n=5,四個數分別為3,4,5,6 3=34=2×2 5=56=2×3 那麼這四個四個數的最大公約數是( 1),最小公倍數是( 2×2×3×5=60 )。明教為您解答， 如若滿意,請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正! 希望還您一個正確答覆! 祝您學業進步! 3個連續自然數的最小公倍數是168，那麼這3個連續自然數的和 等於多少 12樓：荊忠郎奇思 汗，斷除一列出來，2，2，2，3，7這幾個質數相互乘，很明顯是6，7，8嘛，之和是21 13樓：祕玲辜含玉 分解質因數 可以得到168=2*2*2*3*7 題中說要連續自然數 所以是6，7，8 6，7，8，三個連續自然數的最小公倍數就是168 14樓：校啟其軼麗 168=2x2x2x3x7 即三數必須分別有其中的因數 因為是連續自然數，即相互差為1 假設最大數為168，則167，166，不符合假設最大數為2x2x2x3=24,則23,22，不符合假設最大數為2x2x2=8,則6,7，符合 15樓： 把168分解質因數得168=2×2×2×3×7，這5個質因數的乘積無論如何也無法得出3個連續的自然數，說明這三個連續的自然數一定不是兩兩互質的，因為兩兩互質的三個數最小公倍數是它們的乘積。這三個連續的自然數中有兩個是偶數，兩個連續的自然數是一奇一偶，所以三個自然數中中間的是奇數。168乘兩個偶數公有的因數2才是三個連續自然數的乘積，168×2=336，336=2×2×2×2×3×7=8×6×7，所以三個連續的自然數為6、7、8，它們的和為21。 16樓： 呵呵，你就是一個垃圾 設a與b是兩個不相等的非零自然數．（1）如果它們的最小公倍數是72，那麼這兩個自然數的和有多少種可能的 17樓：時光°甊 （1）72=1×72=8×9=2×2×2×3×3， 所以：a和b可能是1、72或8、9或72、2、或72、3或72、4或72、6或72、8、或72、9或72、12或72、18或72、24或72、36或36、8或36、24、或24、18或24、9或18、8； 72+1=73， 72+2=74， 72+3=75， 72+4=76， 72+6=78， 72+8=80， 72+9=81， 72+12=84， 72+18=90， 72+24=96 72+36=108， 36+8=44， 36+24=60， 24+18=42， 24+9=33， 18+8=26， 9+8=17， 所以a與b之和可以有17種不同的值； 答：一共有17種不同的值． （2）60=2×2×3×5， a=60，b可取60的全部因子式共11個：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 a=30，b可取全部因子中所有4的倍數共4個：4，12，20，60 a=20，b可取全部因子中所有3的倍數共6個：3，6，12，15，30，60 a=15，b可取全部因子中所有4的倍數共4個：4，12，20，60 a=12，b可取全部因子中所有5的倍數共6個：5，10，15，20，30，60 a=10，b可取全部因子中所有12的倍數共2個：12，60 a=6，b可取全部因子中所有20的倍數共2個：20，60 a=5，b可取全部因子中所有12的倍數共2個：12，60 a=4，b可取全部因子中所有15的倍數共3個：15，30，60 a=3，b可取全部因子中所有20的倍數共2個：20，60 a=2，b可取全部因子中所有60的倍數共1個：60 a=1，b可取全部因子中所有60的倍數共1個：60 共計11+4+6+4+6+2+2+2+3+2+1+1=44對， 如果不考慮a，b的順序也應有22種情況． （1，60），（2，60），（3，20），（3，60），（4，15），（4，30），（4，60），（5，12），（5，60），（6，20），（6，60）， （10，12），（10，60），（12，15，），（12，20），（12，30），（12，60）， （15，20），（15，60），（20，30），（20，60），（30，60） 它們的差是：2，3，5，7，8，10，11，14，17，18，26，30，40，45，48，50，54，55，56，57，58，59． 答：共有22種不同的差． 兩個自然數差是7,他們的最小公倍數與最大公約數差是203,這兩個數的和是多少? 18樓：匿名使用者 解：因為兩個不同的自然數相差5 （1）兩個不同的自然數的最大公約數是2或2的倍數時，則這兩個不同的自然數的差是偶數，故：這兩個不同的自然數的最大公約數不是2或2的倍數 （2）兩個不同的自然數的最大公約數是3或3的倍數時，則這兩個不同的自然數的差是3的倍數，故：這兩個不同的自然數的最大公約數不是3或3的倍數 （3）兩個不同的自然數的最大公約數大於5時，則則這兩個不同的自然數的差一定大於5 綜合以上分析，這兩個不同的自然數的最大公約數只能是1或5 當這兩個不同的自然數的最大公約數是1時，即：這兩個不同的自然數互質，故：它們的最小公倍數就是兩數的乘積，並且為（203＋1＝204），又： 204＝12×17，符合。故：這兩個不同的自然數是12、17，故： 這兩個自然數的和是29 當這兩個不同的自然數的最大公約數是5時，則：它們的最小公倍數一定是5的倍數，但根據已知條件可知：它們的最小公倍數是（203＋5＝208），不是5的倍數，不符合 故：這兩個自然數的和是29 56 44 12 所以最大數和最小數和是12 我們假設最大數是10，那麼最小數就是2 因為這8個數互不相同的非零的自然數，所以我們讓這8個數加起來最大，就取10,9,8,7,6,5,4,2 10 9 8 7 6 5 4 2 51 56，所以假設是錯誤的，那麼可以肯定的是最大數是11了，那麼最小數就是... 用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.設x,y用4去除餘數相同均為r,x 4k1 r,y 4k2 r,兩式相減得 x y 4 k1 k2 用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況... 一個自然 數除以bai4有兩種情du況 一是整除餘數為0，二zhi是有餘數1 dao2 3.如果有2個自然數除以內4的餘數相同，那麼這兩容個自然數的差就是4的倍數。把0 1 2 3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一...互不相同的非零自然數的總和是，8個互不相同的非零自然數的總和是
任意不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？ 要算式
任意不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是