1樓：你愛我媽呀
證明：抄
∵任意自
然數襲除以5餘數只有0、bai1、2、3、4這5種情況。
分別du構造為5個抽zhi
屜：[0]，
dao[1]，[2]，[3]，[4]。
當有6個不同的自然數，將這6個不同自然數分別除以5，肯定至少有2個數的餘數是一樣的，餘數是一樣的也就是說餘數相減為0。
所以，任意寫出6個不同的自然數，至少有一組兩個數的差是5的倍數。
2樓：匿名使用者
bai任意寫6個不同的自然數，其du
中至少有兩zhi數的差是
dao5的倍數。
內證明∵任意自然數容除以5餘數只有0、1、2、3、4這5種情況個,不妨分別構造為5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
3樓：匿名使用者
抽屜原理 證明∵任bai意自然數除以5餘數du只有0、zhi1、2、3、4這5種情況個,
不妨分別dao構造為內5個抽屜：
[0],[1],[2],[3],[4]
當有6個不同容
的自然數,將這6個不同自然數分別除以5,肯定至少有2個數的餘數是一樣的,餘數是一樣的也就是說餘數相減為0,
所以,任意寫出6個不同的自然數,至少有一組兩個數的差是5的倍數.
4樓：匿名使用者
咯哦了咯啦咯啦7頭虐
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
5樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
6樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為
一個自然數除以4的餘數可能是0 1 2 3，所以，把這4種情況看做是4個抽屜，把任意 內5個不相同的自容然數看做5個元素，再根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以，任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。因為任意給出5個不同的自...
任意不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？ 要算式
用組合數學的鴿籠原理,任意自然數用4去除,其餘數為4個,0,1,2,3之一,任意5個自然數分別用4去除,一定有兩個數餘數相同,這兩個數之差必是4的倍數.設x,y用4去除餘數相同均為r,x 4k1 r,y 4k2 r,兩式相減得 x y 4 k1 k2 用同餘的知識來解答。一個數被4除的餘數有4種情況...
任意不相同的自然數中至少有兩個數的差是4的倍數他說的對為什麼
任意一個自然數bai除以4的餘數du只能是0 1 2 3.餘數zhi為0也就是4的倍數dao。任意5個不同的自 內然數其中一個容與另外4個自然數的差只能是上述的0 1 2 3 如果有一個餘數為0，則這兩個自然數的差就是4的倍數。如果沒有一個餘數為0，因為共有4個餘數，必然在1 2 3這三個餘數中有相...