1樓：匿名使用者
多項式函式肯定連續，而且n次多項式函式也是能通過公式求導的
連續不一定可導，可導一定連續，為什麼？
2樓：聽媽爸的話
前者 就反例，fx=|x| ， fx連續但在0處不可導。
後者由導函式定義可得對任意對x0，x->x0時，有limf（x）=limf（x0）故連續
連續與可導的關係
3樓：匿名使用者
連續和可導的關係，快來學習吧
4樓：夢色十年
函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
擴充套件資料單側連續的幾何意義：
通俗地說，函式在點x0左連續，該點x0對應函式曲線上的點m（x0，f（x0）），同時點m與左邊緊鄰的函式曲線天衣無縫地連在一起，沒有任何間隔。同理，理解右連續。
如函式y＝x在區間[－1，1]在點x＝－1右連續，在x＝1左連續。
又如函式y＝|x|/x在x＝0處即不左連續也不右連續。
5樓：與你最初
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
函式在某點可導的充要條件是左右導數相等且在該點連續。
顯然，如果函式在區間記憶體在「折點」，（如f(x)=|x|的x=0點)則函式在該點不可導。
拓展資料：
因為函式在閉區間上連續要求左端點右連續、右端點左連續；而函式可導則要求函式在一點的左右導數均存在且相等，若為閉區間，則只能驗證左端點是否有右導數，右端點是否有左導數，故函式在閉區間的端點處不可導。
可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
如果函式y=f（x）在點x處可導，則函式y=f（x）在點x處連續，反之，函式y=f（x）在點x處連續，但函式y=f（x)處不一定可導。
6樓：是月流光
可導必連續：
然而 連續並不一定可導：
條件：只有左導數和右導數存在且「相等」,才是函式在該點可導的充要條件,不是左極限=右極限（左右極限都存在）.連續是函式的取值,可導是函式的變化率,當然可導是更高一個層次。
關於定理：必須是閉區間連續。開區間連續的話f(a)、f(b)不一定存在，存在也不一定符合定理。
可以設計一個在(a,b)內單調遞增但f(a)=f(b)的函式，它開區間連續，但中值定理不成立。
函式可導性與連續性是可導函式的性質。
1.連續點：如果函式在某一鄰域內有定義，且x->x0時limf(x)=f(x0)，就稱x0為f(x)的連續點。
一個推論，即y=f(x)在x0處連續等價於y=f(x)在x0處既左連續又右連續，也等價於y=f(x)在x0處的左、右極限都等於f(x0)。
這就包括了函式連續必須同時滿足三個條件：
（1）函式在x0 處有定義；
（2）x-> x0時，limf(x)存在；
（3）x-> x0時，limf(x)=f(x0)。
初等函式在其定義域內是連續的。
連續函式：函式f(x)在其定義域內的每一點都連續，則稱函式f(x)為連續函式。
函式的連續性、可導性、可微性是高等數學中的重點和難點內容。一元函式可微與存在導數是等價的。而對於多元函式，偏導數即使都存在，該函式也不一定可微。
參考資料：高等數學之可微，可導，可積與連續之間的關係——csdn
7樓：匿名使用者
函式在某點可導的充要條件是
左右導數相等且在該點連續。
顯然，如果函式在區間記憶體在「折點」，（如f(x)=|x|的x=0點)則函式在該點不可導。
同樣的道理，「函式在閉區間可導」是不可能的。因為區間的左端點沒有左導數，右端點沒有右導數，所以函式最多只能在開區間可導。
8樓：匿名使用者
可能是連續的
：左轉右轉
然而，連續性並不一定指導：
左轉右轉
條件：只有左導數和右導數存在且「相等」，這是函式在這一點上可以引導的充分必要條件，而不是左極限＝右極限（左右極限存在），連續性是函式的值，以及導數。函式的變化是函式的變化率，當然，它可以導致更高的水平。
關於定理：它必須是閉區間連續性。當區間是連續的時，f（a）和f（b）不一定存在，且存在不一定符合定理。
我們可以設計一個單調遞增的函式（a，b），但f（a）＝f（b），它開區間連續，但中值定理不成立。
資訊擴充套件：
函式的可導性和連續性是可導函式的性質。
1，連續點：如果函式是在鄰域中定義的，當x~*x0是limf（x）＝f（x0）時，x0被稱為f（x）的連續點。
推論是x0上的y= f（x）的連續性等價於y＝f（x）在x0左右的連續性，與x0處y＝f（x）的左邊相等，右極限等於f（x0）。
這包括同時滿足三個條件的函式的連續性。
（1）函式定義在x0；
（2）當x-> x0時，存在limf（x）；
（3）x-＞x0，limf（x）＝f（x0）。
初等函式在其域內是連續的。
連續函式：函式f（x）在其定義域的每個域中都是連續的，然後稱為函式f（x）作為連續函式。
函式的連續性，可導性和可微性是高等數學中的重點和難點。一元函式可以等價於導數的存在性。對於多元函式，即使存在偏導數，函式也不一定是可微的。
高等數學可微，可導，可積與連續的關係——csdn
拓展資料
充分不必要條件
讓我說一句白話，假設a是條件，b是結論。
b，a是a滿足的充分條件。
滿足a不一定得到b，但不滿足a到某一b，即a是b的必要條件，說流行的是光有a就不足以得到結論b，但a是必要的，不，它不能，沒有它，沒有結論b。順便說一下，對於一個命題，原命題與命題是否真是一樣的，也就是說，如果a是b的必要條件，則原命題不滿足a，也就是否定命題成立，也就是說b可以得到a，這也是th。e的方式來判斷必要的條件，即b滿足。
沒有a，a不是b的必要條件
我不需要說完全必要的和必要的和充分的條件是必要的。如果你不能理解它，你就不能說出來。
9樓：溜到被人舔
連續性與可導性關係：連續是可導的必要條件，即函式可導必然連續；不連續必然不可 導；連續不一定可導。典型例子：含尖點的連續函式
10樓：遼北範德依彪
連續不一定可導是顯而易見的,但對於一個連續函式,一定至少在某些點處(有限的,無限的)可導麼?答案也是否定的.外爾斯特拉絲已然創造出了一個處處連續,處處不可導的函式,他是畫不出圖象的!
11樓：匿名使用者
連續加什麼條件才能可導啊？答:函式在該點的左極限=右極限
為什麼不改為在某閉區間內可導就一步搞定呢？答:可導只需要開區間就是了,在[a,b]上兩個端點並不一定需要可導就可以滿足條件了,有可能在a或者b位置不可導,但是不會影響(a,b)這條曲線
12樓：最過人心
可導一定連續，連續不一定可導
急求這道數學題的答案1 2 n化簡這個道題我需要的是過程和講解而不是答案
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