1樓：天使的喵
有界確實是必須有上界並且有下界，數列是從a0開始的，就說明它其實是一個類似射線的線，是有一端，這一端就代表了上界或者下界，你只要知道另一個屆就能證明有界了，這就是數列的單調有界準則。
2樓：陳文潔小魚缸
不是充要條件，只有一個也是有界
單調有界數列必有極限，是指數列必須同時有上下屆嗎，如果只是一側有界可以嗎
3樓：竹杖芒鞋
單調有界則必然同時有上下界。如果單調遞增只有下界則還是無界，而有了上界則肯定有下界。
4樓：寂戀流年
是，是指同bai
時有上下界。
du單調 序列 的話應該就已經說
zhi明有一個界了
dao，a1就是它的回一個界，比如,an=n,a1就是它的下界答了。
如果數列單調遞增，有上界，就證明它在n趨於正無窮時必有極限。（同時它有a1作為下界）
如果數列單調遞減，有下界，就證明它在n趨於正無窮時必有極限。（同時它有a1作為上界）
5樓：
對呀！但是隻要求看一邊，比如單增的看上界
單調有界數列 上下界取法是不是不唯一 還是上下界必須取極限
6樓：匿名使用者
一個數列有下界就有無數個下界，你選多少都可以
7樓：買可愛的人
」單調有界數
複列必收斂「制指的是數列的通項在n趨向無窮大時有極限（收斂），而不是指數列的和收斂。
例如調和級數，通項為1/n，單調遞減（單調），且它的值介於0和1之間（有界），所以lim(n→∞)(1/n)極限存在。
8樓：匿名使用者
下界和下確界不一樣，下界不唯一，下確界唯一。
單調有界數列沒有最值嗎 為什麼說單調有界數列必有極限
9樓：為了生活奔波
單調有界來定理 :若數列遞增（遞減源
）有上界（下界），則數bai列收斂，即單調du有界數列必有zhi極限。數列是以正整dao數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列有序，所以收斂時只能存在一個極限。
數列有界，必須是同時有上，下界才能有極限？（問題**於 數列準則 單調有界數列必有極限）
10樓：bluesky黑影
有界的定義就是有上界並且有下界.(有界則有確界)
為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限？
11樓：老伍
「單調有界數列必有極限」是微積分學的基本定理之一。數列的極限比較簡單，都是指當n→∞（實際上是n→+∞）時的極限，所以我們只要說求某某數列的極限（不必說n是怎麼變化的），大家都明白的。
函式的極限就比較複雜，如果只說求某某函式的極限，別人是不明白的，還必須要指明自變數（例如x）是如何變化的。
考慮自變數的變化趨勢，有x→x0（x0是某個實數，這有多少種？）與x→∞；細分的話，還有x從左邊趨向於x0、從右邊趨向於x0、趨向於正無窮大、趨向於負無窮大。
還不要忘記，我們研究函式的極限是有前提條件的：
研究x→x0時的極限，要求函式在x0某個去心鄰域內有定義；研究x→∞時的極限，要求存在正數x，當|x|>x時函式有定義。
只有在滿足前提條件下，才可以談這個函式此時的極限存在與不存在。
你只給出函式單調有界，既不知道函式的定義域是怎樣的，又不知道自變數如何變化，這樣情形下談函式的極限根本就沒有絲毫的意義。
12樓：故人知
舉個簡單例子，分段函式x+1和x-1
關於單調有界數列必有極限的問題，為什麼單調有界函式未必有極限，而單調有界數列必有極限？
這種不單調的復情況制是存在的。前幾項不單調，從有限項開始單調，就可以使用單調有限準則。你判斷但不單調，粗略看了一下，應該是做差法。但是判斷單調性其實不只這一種方法啊，還有好多種。數學歸納法，這是一個思路，但是這個思路有個問題，你得把前幾項算出來，不然題目不好做，然後還有一個野路子，就是構造一個函式 ...
單調有界數列和單調有界函式是極限存在的什麼條件
必要不充分吧，有界不一定存在，存在一定有界 單調有界數列必有極限。但是有幾個 單調有界定理 若數列遞增 遞減 有上界 下界 則數列收斂，即單調有界數列必有極限。數列是以正整數集 或它的有限子集 為定義域的函式，是一列有序的數。數列有序，所以收斂時只能存在一個極限。單調有界數列一定有極限嗎?首先標準答...
數列極限的性質與運算高數，高數數列極限定義怎麼理解
7.a分子有理化，同時乘以 n 2 n n lim n n 2 n n lim 1 1 1 n 1 8.b上次同除以n 3.lim 2 o 1 n 3 o 1 n 2 3 9.b 取自然對數 原式 e 2lnn n 顯然，n 比lnn後期增長的快的多，所以 e 2ln n e 0 1 計算極限是高等...