1樓：孤翼之淚
根據極抄限的定義，對任意ε＞0，都存在一個n，使得當n＞n，有……也就是說，ε和n是有關係的，我們可以把n記作nε，那麼，當n＞n時，我們有(某個式子絕對值)＜ε，這就符合極限的定義，從而根據後面的ε來確定n.
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高數問題：在極限中n與有什麼關係
2樓：匿名使用者
根據極限的定義，對任意ε＞0，都存在一個n，使得當n＞n，有……也就是說，ε和n是有關係的，我們可以把n記作nε，那麼，當n＞n時，我們有(某個式子絕對值)＜ε，這就符合極限的定義，從而根據後面的ε來確定n.
數學 ，，自學高數極限，不太懂，第五題第一和第二小問，答案中為什麼都是取n＝[1/ε]＋1 為
3樓：匿名使用者
首先，極限定義中的n，我們只要證明存在就可以了，沒必要找到符合要求的最小的n。
而1中，減出來的差是1/n²，那麼1/n²算起來沒有1/n算起來容易。而1/n²＜1/n，所以滿足1/n＜ε，就必然滿足1/n²＜ε。所以可以用1/n＜ε來求n，而不用1/n²＜ε來求n。
當然，用1/n＜ε求得的n必然比1/n²＜ε求得的n大，但是無所謂啊，定義本來就沒要求求出符合要求最小的n，所以根據1/n＜ε大一點的n，但是計算容易些是可以的啊。
2中，減出來的差是1/2（2n+1），這個差也小於1/n，所以滿足1/n＜ε就必然滿足1/2（2n+1）＜ε，而解1/n＜ε比解1/2（2n+1）＜ε方便，理由同1一樣，所以就用1/n＜ε來求n。
而n是數列的某一項的項數，所以n必須是正整數。
而ε是任意取的正數，所以1/ε不一定是正整數，所以需要取整函式[1/ε]將1/ε化為整數。但是[1/ε]可能小於1/ε，所以再加上1，[1/ε]+1就必然比1/ε大了。
4樓：不難
數列極限取n＝[1/ε]＋1，函式極限沒有+1
高數極限裡的那個n取1／ε整是什麼意思，我記得是去小於1/ε的整數部，
5樓：匿名使用者
n=[1/e],就是取不超過1/e的最大整數
6樓：葉葉滴滴
等於也可以，只要能取到就好了。
高數數列極限定義中，為什麼小n一定要大於大n呢，大於又有什麼作用呢？
7樓：許九娃
例如，要證明數列an=1-1/n的極限是1，就是要證明對任意小（你想怎麼小就能做到怎麼小）的正數ε，總存在正數n，當n＞n時，有|an-1|＜ε，如取ε=0.1，要使|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n＜0.1，解得n＞10。
所以只要取n=10，當n＞10時，就能保證|an-1|＜0.1。如果取n不大於n（即n≯10），比如讓n=5，則|an-1|=|1-1/5-1|=1/5=0.
2，顯然0.2是不小於ε=0.1的，所以n一定要大於n，即第11項以後的各項與1的差的絕對值都小於ε=0.
1。若再取一個你認為小的正數ε=0.001，可解得n=1000，當n＞1000，就能保證絕對值不等式|an-1|＜0.
001成立，即數列的極限是1。
綜上所述： n是相對於你所取定的任意小的正數ε，且使絕對值不等式|an-1|＜ε成立，我們費心尋找到的（解不等式求得的）那個正數，它是一個界（或曰標杆）。有了這個界n，只要n大於n，就能保證絕對值不等式|an-1|＜ε，也才能成功證明數列an的極限是1。
反之n若小於n一丁點，就不能保證所給數列的極限是1。
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