1樓：匿名使用者
已知向量a.b且ab=a+2b,bc=-5a+6b,cd=7a-2b,
則向量ad=ab+bc+cd=3a+6b=3ab,
∴一定共線的三點是a,b,d.
已知向量a,b,且向量ab＝a＋2b,向量bc＝-5a＋6b，向量cd＝7a-2b,則一定共線的三點是？請寫過程。謝謝
2樓：匿名使用者
向量的概念
既有方向
又有大小的量叫做向量(物理學中叫做向量),只有大小沒有方向的量叫做數量(物理學中叫做標量)。
向量的幾何表示
具有方向的線段叫做有向線段,以a為起點,b為終點的有向線段記作ab。(ab是印刷體,書寫體是上面加個→) 有向線段ab的長度叫做向量的模,記作|ab|。 有向線段包含3個因素:
起點、方向、長度。 長度等於0的向量叫做零向量,記作0。零向量的方向是任意的;長度等於1個單位長度的向量叫做單位向量。
相等向量與共線向量
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,向量a、b平行,記作a//b,零向量與任意向量平行,即0//a,平行向量也叫做共線向量。
向量的運算
加法運算 ab+bc=ac,這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則。 已知兩個從同一點o出發的兩個向量oa、ob,以oa、ob為鄰邊作平行四邊形oacb,則以o為起點的對角線oc就是向量oa、ob的和,這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。 對於零向量和任意向量a,有:
0+a=a+0=a。 |a+b|≤|a|+|b|。 向量的加法滿足所有的加法運算定律。
減法運算 與a長度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數乘運算 實數λ與向量a的積是一個向量,這種運算叫做向量的數乘,記作λa,|λa|=|λ||a|,當λ > 0時,λa的方向和a的方向相同,當λ < 0時,λa的方向和a的方向相反,當λ = 0時,λa = 0。 設λ、μ是實數,那麼:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。
向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。
向量的數量積
已知兩個非零向量a、b,那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積,記作ab,θ是a與b的夾角,|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數量積為0。 ab的幾何意義:
數量積ab等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。 兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
已知向量a,b,ab=a+2b,bc=-5a+6b,cd=7a-2b,則一定共線的是哪三點?
3樓：落日夢域
bd=bc+cd=-5a+6b+7a-2b=2a+4b=2ab
所以abd三點共線
已知a0,b0,且ab1,求aba2b
ab a 2 b 2 a b 2 ab 所以當a b ab 1 2 ab 1 4 a 2 b 2 取得最大 a 2 b 2 2 ab 1 所以 ab a 2 b 2 1 4 1 3 4 解 因為a b 1 所以a 2 2ab b 2 1，即 a 2 b 2 1 2ab故 ab a2 b2 ab 1 ...
已知a b 5,ab 7，求a b,a的平方 b的平方，a的平方加b的平方
解 a b 2 a 2 b 2 2ab a b 2 4ab 25 28 53a b 53 a 2 b 2 a b 2 2ab 53 14 39 已知a b 5,ab 7,求a的平方 b的平方怎麼做？要詳細的 a的平方 b的平方 2ab 2ab a b 的平方 2ab 5的平方 2 7 39 a b ...
已知ab的2次方6,求ab a的2次方b的5次方 ab的3次方 b 的值
ab a b 5 ab b a b 6 a b ab ab ab ab ab的2次方 6 原式 6 6 6 216 36 6 174 希望能幫到你！解 ab a b 5 ab b a b 6 a b ab ab ab ab 6 6 6 216 36 6 174 ab 6 ab a的2次方b的5次方 ...