水管的正截面是圓環,設它的內半徑為r,水管的厚度為d,請

2021-04-18 05:45:07 字數 1856 閱讀 1970

1樓:匿名使用者

圓半徑從r增加到r+d,面積增加的delta s約等於ds,就是圓環的面積近似值

s(r)=pi r^2

r->r+d, dr=d

ds=s'(r)dr

=2pi r d

水管壁的正截面是一個圓環,設他的內徑為r,壁厚為d,利用微分計算這個圓環面積的近似值(d相當小)

水管壁的橫截面是一個圓環,設其內徑為r 壁厚為h 試用微分計算該圓環面積的近似值?

2樓:建築師

你設了之後,把內圓,外圓的圓方程寫出來。然後放在座標裡,用定積分求

數學解答題? 10

3樓:匿名使用者

圓環的面積可以理解為:中心

圓面積s(半徑

r),在半徑r=r0處,半徑有增量dr=h時對應圓內面積的增量容ds。列寫s與半徑r的對應關係:

s=πr²

求得微分:ds=2πrdr

對應r=r0,dr=h,得到:

圓環面積≈ds=2πrdr=2πr0h

4樓:靖央捷穎馨

高手風範不同凡響!

1、5+9+13+...+81=(5+81)

2、法一:1+3+5+7+...+1991=(1+1991)*996/2=992016

法二:1+3=4=2^2

1+3+5=9=3^2

1+3+5+7=16=4^2

………………

1+3+5+7+...+1991=[(1991+1)/2]^2=996^2=992016

3、有一些分數分別除以5/22,6/11,20/77,就是分別乘以22/5,11/6,77/20

因為所得的三個商都是整數,故分子是5,6,20的倍數,分母是11,22,77的約數。

這些分數中最小的一個的分子是5,6,20的最小公倍數60,分母是11,22,77的最大公約數11,即為60/11

4、對一切自然數n>1,

1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n=[(1+n-1)*(n-1)/2]/n=(n-1)/2

所以1/2+(1/3+3/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...c(1/60+2/60+...+58/60+59/60)

=1/2+2/2+3/2+……+59/2=[(1+59)*59/2]/2=885

5、把c看作單位「1」

那麼b=7/12÷7/8=2/3,a=2/3*1/4÷1/3=1/2

於是c=666÷(1-1/2)=1332

b=1332*2/3=888

a=1332*1/2=666

6、大正方形的邊長(984+12^2)÷2÷12=47釐米,

小正方形的邊長是47-12=35釐米.

那麼它們的面積之和是47^2+35^2或35^2*2+984=3432平方釐米.

7、(153846)表示迴圈!

2/13=0.(153846)

1+5+3+8+4+6=27,2003÷27=74……5

所以將2/13寫成一個迴圈小數,在這個迴圈小數的小數部份中連續擷取一段,使得這一段中所有的數字之和為2003,那麼這一段數字中共有74組含有數字153846以及數5共6*74+1=445個數字.

(從某段5開始,538461…………5384615)

微分近似計算

5樓:

面積:s=1/2*π*(r+h)^2-1/2*π*h^2=1/2*π(r*(r+2h))=1/2*π*(r^2+2rh)=1/2*πr^.因為當h->0時,後面一個式子的值可以忽略。

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