1樓：匿名使用者
直線l1:x=-1+t,y=2,z=-1+2t過點a(-1,2,-1),方向向量m=(1,0,2);
直線l2"x=2-t,y=3+4t,z=2t的方向向量n=(-1,4,2).
m×n=3階行列式
i j k
1 0 2
-1 4 2
=(-8,-4,4),
取(2,1,-1)為所求內平容面的法向量。
所求平面過點a,所以它的方程是2(x+1)+y-2-(z+1)=0,即2x+y-z-1=0.
過點(1,-2,3)且通過直線x=2+t,y=3-2t,z=t的平面方程
2樓：匿名使用者
將直線整理為點向式方程：
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l：（1，-2，1）
同時任意取直線上一點（2，3，0）【這裡取t=0的點】，顯然該點位於待求平面上；其與已知點構成的向量也必定位於待求平面：
a=（1，-2，3）-（2，3，0）=（-1，-5，3）故a和l均與待求平面平行，根據向量叉積的幾何意義，其叉積必垂直於待求平面，是平面的法向量n：
n=a×l=（1，4，7）
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程：
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
過點(1,2,-1)且與直線x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t垂直的平面方程是
3樓：匿名使用者
解：依題：由x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t得：t=2-x，t=(y+4)/3,t=z+1
所以直線x=2-t,y=-4+3t,z=-1+t即為：2-x=(x-2)/-1=(y+4)/3=z+1
所以，該直線的方向（同方向）向量為：m向量=（-1，3，1）所以，該平面的法線向量即為：m向量=（-1，3，1）又該平面過點（1,2,-1），由平面的點法式方程得：
所以，-1（x-1）+3（x-2）+1（x+1）=0整理即得，希望我的回答對你有幫助！goodluck！
4樓：律豔卉晉雰
設要求的平面上的點p（x，y，z）
則向量mp（x-1，y-2，z+1）由於直線x=-t+2y=3t-4
z=t-1
，消去引數t，化為
，則這條直線的方向向量為（-1,3,1）
由題意知
向量 （-1,3,1）與向量mp的數量級為零則平面的方程為-（x-1）+3（y-2)+z+1=0化簡為-x+3y+z-4=0
5樓：匿名使用者
(x-2)/-1=(y+4)/3=(z+1)/1=t因此平面的法向量為（-1，3，1）
平面方程為：
-1（x-1）+3（y-2）+1（z+1）=0化簡得到：
x-3y-z=-4
求直線(x=1-t,y=2+t,z=3-2t)與平面2x+y-z-5=0的交點
6樓：欽素花駒嫻
將直線整理為點向式方程：
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l：（1，-2，1）
同時任意取直線上一點（2，3，0）【這裡取t=0的點】，顯然該點位於待求平面上；其與已知點構成的向量也必定位於待求平面：
a=（1，-2，3）-（2，3，0）=（-1，-5，3）故a和l均與待求平面平行，根據向量叉積的幾何意義，其叉積必垂直於待求平面，是平面的法向量n：
n=a×l=（1，4，7）
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程：
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
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首先，要求出與直線x 2y 1 0垂直的直線的斜率，這就要用到一個定理，兩條直線垂直，他們的斜率相乘等於 1，即兩條直線的斜率互為負倒數。知道這個以後，這道題就好求了，已知直線的斜率為 那麼所求直線的斜率就為 2 1 這樣知道斜率以後，再帶入 1，3 這個點就可以求出來了。設y 2x b 過點 1，...
過直線l1x11y37z25且平行於直
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