1樓：匿名使用者
算術平均數的公式：m=(x1+x2+...+xn)/n主要用途：反映資料的集中趨勢作的測度值。
幾何平均數的公式：
（x1×x2×...×xn）的n次方根
主要用途：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度。
統計學求平均數什麼時候用幾何平均數來求
2樓：匿名使用者
當各觀察值之間存在連乘積關係，它們的均數用幾何均數表示，一般在以下4種情況時使用：
1、對比率、指數等進行平均；
2、需要計算平均發展速度（其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈）；
3、複利下的平均年利率；
4、連續作業的車間求產品的平均合格率。
什麼是算術平均數，調和平均數，幾何平均數
3樓：匿名使用者
算術平均數是所有資料的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。
調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=平方平均數,怎樣證明?
4樓：藥郎小跟班
^調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數，結論如下：
1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)；
證明過程：
設a、b均為正數，且a>b.
1、利用基礎的幾何和算術並且反向構建方程式可得：(a - b)^2 >= 0，
即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
經過變形可得：√(ab)=<(a+b)/2，
即：幾何平均數≤算術平均數。
2、利用上式的結論，可得：1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
即：調和平均數≤幾何平均數。
3、利用算式平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，
故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
即：算術平均數≤平方平均數。
整理以上結果可得： 1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)，即調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
5樓：匿名使用者
二元的易證，多元的就有點麻煩了。下面給二元的證明，多元的找本競賽書看吧。
以下設a、b均為正數（這是為了避免分母為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。
基礎的，幾何和算術：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
n元的情況，幾何與算術可以用歸納法來證，有一點小技巧；也可以做為其他一些不等式的推論，如排序不等式、cauchy不等式，jensen不等式等。另幾個也是類似的。其中jensen不等式是關於凸函式性質的，證明要用到高等數學，不過比較廣泛，上面的幾個不等式好像都可以用它推出來。
要看初等的證明方法還是看競賽書吧。
6樓：匿名使用者
^證明過程：
設a、b均為正數。
基礎的，幾何和算術：
因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
7樓：匿名使用者
很簡單，平方後做差即可
調和平均數是什麼？有沒有什麼公式？
8樓：鄭莊公
調和平均數指數是將個體指數按調和平均數形式加權平均計算的總指數。
公式:調和平均數=1/(1/a+1/b+1/c+1/d+……）例：從甲地到乙地，去時速度為60km/h，回時速度為40km/h，則平均速度為
1/（1/60+1/40）=48km/h
9樓：逝去的愛2023年
老兄，應該是2除後面那一塊啊，公式也錯了，被除數為n。
excel 中 調和平均數的函式怎麼用?
10樓：
假如待求平均數的資料在a1：a10
調和平均數為
b1=1/sum((a1:a10)^(-1))ctrl+shift+enter結束
11樓：小樂笑了
調和平均數函式harmean的用法是：
=harmean(數值1,數值2,數值3,...)具體用法：
假設資料在單元格區域a1:a100
在單元格b1輸入公式：
=harmean(a1:a100)
按下enter回車鍵，即可得到調和平均數。
在什麼情況下用的是調和平均數？
12樓：c流氓
調和平均數可以用在相同距離但速度不同時，平均速度的計算上；如一段路程，前半段時速60公里，後半段時速30公里〔兩段距離相等〕，則其平均速度為兩者的調和平均數，即時速40公里。
另外，兩個電阻r1， r2並聯後的等效電阻r恰為兩電阻調和平均數的一半。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數又有所不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也分為簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
13樓：匿名使用者
等距離平均速度、等溶質增減溶劑，等發車前後過車問題
14樓：客居江左
在路程問題上，總路程一樣，只是各段路程用的時間不同。在溶劑問題上，溶質是一樣的，只是加水不同。
幾何平均數與調和平均數各適合於什麼情況
15樓：商桂蘭壽媚
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表一個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
統計學中什麼時候用算術平均值什麼時候用幾何平均值
16樓：匿名使用者
學習數理統計十多年了，很少見到用幾何平均的，絕大多數都是使用算術平均。從本質上看，幾何平均其實也是一種算術平均，簡單分析一下：
即取了對數變換後的幾何平均值，其實就是一個算術平均值
iid樣本在統計學裡指什麼啊
independent and identically distributed 獨立同分布。統計中的 bootstrap 方法是指什麼 bootstrap方法根據給定的原始樣本複製觀測資訊對總體的分佈特性進行統計推斷，不需要額外的資訊，efron 1979 認為該方法也屬於非引數統計方法。boots...
在統計學中，配對和成組有什麼區別
成組t檢驗是兩組之間的比較，成對是一組前後的比較 配對t檢驗 來是兩組資料自中的資料一一對應，計bai算一一對應的資料間的差值du，再計算出 zhi所有差值的dao的平均數 標準差，從而進行t檢驗。而成組t檢驗是兩組資料各自求出平均數 標準差來進行t檢驗。如 甲廠 1.2 1.3 1.1 0.9 0...
統計學中的Ci是什麼意思啊,在統計報告中95CI什麼意思
置信區間 confidence interval,ci 即按一定的概率估計總體引數所在的範圍.一.ci可用來估計總體引數.ci的範圍愈窄,用樣本指標估計總體引數的可靠性就愈好.二.進行假設檢驗,95 的ci與 0.05的假設檢驗等價.當效應值是比值時,若95 的ci包含了1,等價於p 0.05,無統...