1樓：匿名使用者
如果你說的是缺n-1次那一行的話，做法如圖。請採納，謝謝！
如圖，不用範德蒙行列式能算嗎
2樓：匿名使用者
當然可以，不過很麻煩。按第一行慢慢算即可。
3樓：什麼神馬吖
你可以拿行列式的性質算。不過算出來還是
範德蒙行列式
4樓：匿名使用者
那你就把範德蒙行列式推導過程寫一遍了
5樓：匿名使用者
先進行轉置，然後就是範德蒙行列式了。
計算行列式，要求用範德蒙 | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a^4 b^4 c^4 d^4 |
6樓：匿名使用者
考慮行列式（
*）1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
顯然題目中的行列式是行列式（*）的x^3的係數的相反數(x^3的係數為其代數餘子式）
利用範德蒙德行列式，行列式（*）的結果為
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
其x^3的係數的相反數為
(a+b+c+d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
範德蒙行列式中∏的具體運算方法
7樓：匿名使用者
行列式的結果是對每個ai(i=1,2,...,n)求差在相乘（下標小的為被減數，下標大的為減數），那個∏就是求積符號，有什麼問題嗎？
8樓：匿名使用者
範德蒙行列式中∏就是把每一個元素相乘求積。我不太清楚你的意思，如有不對，還望見諒！
缺一行的範德蒙行列式怎麼算
9樓：angela韓雪倩
利用加邊的方法，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行，然後旁邊多加出一列。
例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
10樓：夢裡聽
對於這種，缺少一行得
範德蒙行列式，可以補上這一行，同時，為了構成行列式，還需再補一列，為了和原先的元素區別；
新加的一列，就可以加a的0到n次方，這樣，就構成了一個標準的範德蒙行列式，對於新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的餘子式就是我們要求的；
可以將新的行列式的按第n+1列，其中一項就是a^iai+1 n+1，對於範德蒙式計算結果中a的i次方的係數，就是第i+1行，第n+1列的元素的代數餘子式，如下圖：
11樓：匿名使用者
你好！可以通過補充一行一列變成範德蒙行列式間接計算，下圖就是一個例子。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
12樓：匿名使用者
^例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
13樓：匿名使用者
如果七月一行的話，那個這個行列式就算不了。
14樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
行列式最後一行都為1.如何轉換為範德蒙德行列式計算
15樓：小樂笑了
先通過初等行變換，將所有行，進行重新排序，使用氣泡排序，共需要進行(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2
次對換，
才能變成範德蒙行列式，
因此行列式=(-1)^(n(n-1)/2)d其中d為範德蒙行列式
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
16樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
17樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
18樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
19樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
20樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
21樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
22樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
23樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
線性代數 必須用範德蒙行列式算 要詳細步驟 謝謝..
24樓：匿名使用者
^解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m44即為行列式d所以 d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
範德蒙行列式這個怎麼算的啊？那個最後那個乘式怎麼來的（2-1）（3-1）（-1-1）（3-2）（- 20
25樓：橋樑abc也懂生活
範德蒙德行列式的標準形式為：即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m>=i>j>=1),原命題得證.
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為範德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與範德蒙行列式比較。
例：缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
計算行列式，要求用範德蒙1111ab
考慮行列式 1 1 1 1 1 a b c d x a 2 b 2 c 2 d 2 x 2 a 3 b 3 c 3 d 3 x 3 a 4 b 4 c 4 d 4 x 4 顯然題目中的行列式是行列式 的x 3的係數的相反數 x 3的係數為其代數餘子式 利用範德蒙德行列式，行列式 的結果為 x a x...
如何利用範德蒙德行列式解答，用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
通過多次換行把各行的順序完全反過來，就化成了範德蒙行列式，過程如圖所示。用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？1 因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 ...
用範德蒙德行列式這個怎麼求,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 用範德蒙德行列式如何計算此題?...