1樓：鐵打的泥人
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式它是滿足一種特殊格式的行列式，而這種行列式可以有現成的公式計算歡迎不懂再問
還望採納
缺一行的範德蒙行列式怎麼算
2樓：angela韓雪倩
利用加邊的方法，少範德蒙行列式哪一行就加哪一行，然後旁邊多加出一列。
例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
3樓：夢裡聽
對於這種，缺少一行得
範德蒙行列式，可以補上這一行，同時，為了構成行列式，還需再補一列，為了和原先的元素區別；
新加的一列，就可以加a的0到n次方，這樣，就構成了一個標準的範德蒙行列式，對於新的行列式，第i+1行，第n+1列的元素的餘子式就是我們要求的；
可以將新的行列式的按第n+1列，其中一項就是a^iai+1 n+1，對於範德蒙式計算結果中a的i次方的係數，就是第i+1行，第n+1列的元素的代數餘子式，如下圖：
4樓：匿名使用者
你好！可以通過補充一行一列變成範德蒙行列式間接計算，下圖就是一個例子。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
5樓：匿名使用者
^例如行列式如下: (缺行的類似範德蒙行列式)
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
我們利用加行的方法來解決這個問題.
加完行行列式變成5行5列,如下:
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
這就成了標準的範德蒙行列式
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝
(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
6樓：匿名使用者
如果七月一行的話，那個這個行列式就算不了。
7樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
8樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
9樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
10樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
11樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
12樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
13樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
14樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
15樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
16樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
17樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
18樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
19樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
如何利用範德蒙德行列式解答，用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
通過多次換行把各行的順序完全反過來，就化成了範德蒙行列式，過程如圖所示。用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？1 因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 ...
計算行列式，要求用範德蒙1111ab
考慮行列式 1 1 1 1 1 a b c d x a 2 b 2 c 2 d 2 x 2 a 3 b 3 c 3 d 3 x 3 a 4 b 4 c 4 d 4 x 4 顯然題目中的行列式是行列式 的x 3的係數的相反數 x 3的係數為其代數餘子式 利用範德蒙德行列式，行列式 的結果為 x a x...
用範德蒙德行列式這個怎麼求,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 用範德蒙德行列式如何計算此題?...