1樓：demon陌
^0.20787957635076
令i^i=a
則兩邊取自然對數
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由複變函式
lni=ln|i|+πi/2=πi/2
所以lna=i*πi/2=-π/2
所以a=e^(-π/2)
即i^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
2樓：匿名使用者
i＝cos(π/2)＋i sin(π/2)＝e^( i π/2)
⇒i^i＝[e^( i π/2)]^i
＝ [e^( i*i π/2)]
＝ e^(-π/2)
3樓：匿名使用者
i²=-1，但並不是√（-1）=i，因為√a的記法只是停留在實數範圍內，你的式子中的√（-1）在實數範圍內是不成立的。
4樓：匿名使用者
i=e^(i*pi/2)
i^i=e^(i*pi/2)^i=e^-pi/2
5樓：匿名使用者
應該等於1的i次方，就等於1
6樓：木頭
e^-(派/2+2k派)
7樓：張晏廉晨璐
由尤拉公式e^(ix)=cosx+isinx
所以e^i=cos1+isin1
8樓：雷神托爾射手
e^【i（派/2+2k派）-1】k取整數，用到s^z=e^（z·ins）見數學物理方法第三版p22
虛數i的i次方是多少? 10
9樓：特特拉姆咯哦
ⅰ次方等於負1，結果是i的負1次方
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
擴充套件資料：
公式三角函式
sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)
=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)
cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)
=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)
tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)
cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)
sec(a+bi)=1/cos(a+bi)
csc(a+bi)=1/sin(a+bi)
四則運算
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i
(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)
r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]
r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]
r(isina+cosa)n=
(isinna+cosna)
共軛複數
a+bi=a-bi
-(z1+z2)=_z1+_z2
-(z1-z2)=_z1-_z2
-(z1z2)=_z1_z2
-(zn)=(_z)n
-z1/z2=_z1/_z2
-zz=|z|²∈r
乘方zm·zn=zm+n
zm/zn=zm-n
(zm)n=zmn
z1m·z2m=(z1z2)m
(zm)1/n=zm/n
z·z·z…·z（n個）=zn
z1n=z2-->z1=z21/n
ln(a+bi)=ln(a^2+b^2)/2+i arctan(b/a)
logai(x)=ln(x)/[ iπ/2+ lna]
xai+b=xai·xb=eialn(x)·xb=xb[cos(alnx) + i sin(alnx). ]
10樓：匿名使用者
^首先需要指出，i^i是一批數而不是一個數。
i=e^(2*k*π*i+pi/2 *i)i^i=e^(i*(2*k*π*i+π/2 *i))=e^(-2*k*π-π/2)
這是一個多值函式，只是所有的值都是實數。
11樓：姬姝嫻
深刻的問題
我覺得用尤拉公式也解不出來
12樓：匿名使用者
iⁱ=√(e
⁻ᴾᴵ)
i的平方等於多少
13樓：封測的說法
i2=-1，但並不是√（-1）=i，因為√a的記法只是停留在實數範圍內，你的式子中的√（-1）在實數範圍內是不成立的。
i 2i平方 3i立方2019i2019次方 i是虛數單位
i 2i平方 copy bai 3i立方 du zhi 2008i2008次方dao i 2 3i 4 5i 6 7i 2007i 2008 i 3i 5i 7i 2007i 2 4 6 8 2008 2i 2008 4 2 2008 4 1004 1004i 令s baii 2i du2 3i 3...
複變函式，1i的i次方怎麼計算
答案為e 4 1 cos ln2 2 isin ln2 2 為圓周率 解題過程如下 1 i i 形如a b e blna 所以原式 1 i i e ln 1 i i e i ln 1 i e i ln 2 1 2 cos 4 i sin 4 e i ln2 2 i 4 因為e i 4 cos 4 i...
已知複數z12iz23i,其中i是虛數單位,則複數
答案是1 將z1 2 i和z2 3 i,帶入duz1 z2然後通一下分，同乘 zhi以z2的共dao軛複數即3 i,因為定義 專i 平方為負1，則原式為 5i 5 10，1 2 1 2i。虛部屬不含i，所以實部為1 2，虛部為1 2.答案為1.已知複數z1 3 i,z2 1,z1 z2 2是虛部為負...