為什麼產生了負數為什麼要引入負數

2021-05-20 01:40:11 字數 4511 閱讀 2011

1樓:匿名使用者

負數的由來:

小朋友們都知道,在自然數中,0是最小的數,那麼有沒有比0更小的數呢?答案是有!這種數叫做「負數」。

當負數引入數學中後,會出現一些奇妙的結論。比如說,小數可以減大數,兩數相加可能越加越小等。或許是由於無法接受負數的這種奇特性質吧,負數在西方國家長期得不到承認。

負數在國外得到認識和承認比中國要晚得多。在印度,數學家婆羅摩笈多於公元628年才開始認識負數。他用「財產」表示正數,用「欠款」表示負數,並用它們來解釋正負數的加減法運算。

在我國古代著名的數學專著《九章算術》中已經有了對負數概念的正確認識。在這部書的《方程章》中明確指出,如果「賣」是正,則「買」是負;如果「餘錢」是正,則「不足錢」是負。這是通過生活中的例項對負數概念作出的合理解釋。

公元263年,我國數學家劉徽註釋《九章算術》時進一步指出:兩算得失相反,要令正負以別之。意思是說,在計算過程中,遇到具有相反意義的量,不但需要正數,還需要引入負數以作區分。

同時,我國古代數學家還使用了有效且巧妙的方式來區別正負數,並且提出了正負數的加減法則,當時叫做「正負術」,與現在我們所學的正負數加減法則完全一致。因此,我們可以很自豪地宣稱,中國是世界上最早使用負數概念並建立正確正負數運演算法則的國家!

負數的產生原因:

中國是世界上首先使用負數的國家.戰國時期李悝(約前455~395)在《法經》中已出現使用負數的例項:「衣五人終歲用千五百不足四百五十.」在甘肅居延出土的漢簡中,出現了大量的「負算」,如「相除以負百二十四算」、「負二千二百四十五算」、「負四算,得七算,相除得三算」.以負與得相比較,表示缺少,虧空之意,顯然來自生活實踐的需要.

從歷史上看,負數產生的另一個原因是由於解方程的需要.據世界上第一部關於負數完整介紹的古算書《九章算術》記載,由於在解方程組的時候常常會碰到小數減大數的情況,為了使方程組能夠解下去,數學家發明了負數.公元前3世紀劉徽在註解《九章算術》時率先給出了負數的定義:「兩算得矢相反,要以正負以名之」,並辯證地闡明:「言負者未必少,言正者未必正於多.」而西方直到2023年,義大利數學家邦貝利(r.bombelli,1526~1572)在他的《代數學》中才給出了負數的明確定義.

由於我國古代數字是用算籌擺出來的,為了區分正數和負數,古代數學家創造了兩種方法:一種是用不同顏色的算籌分別表示,通常用紅籌表示正數,黑籌表示負數;另一種是採取在正數上面斜放一支籌,來表示負數.因為後者的思想較新,很快發展為在數的最前面一位數碼上斜放一小橫來表示負數.2023年頗具遠見的法國數學家吉拉爾(a.girard,1595~1632)在《代數新發現》中用減號表示負數和減法運算,吉拉爾的負數符號得到人們的公認,一直沿用至今.謝謝

2樓:匿名使用者

類似於生活中,已經沒有了,再要就成了負數…

3樓:匿名使用者

生活實際的需要,人們發明了負數

為什麼要引入負數

4樓:匿名使用者

請參考.

古人在實踐活動中遇到了一些問題:如兩人相互借用東西,對借出方和

借入方來說,同一東西具有不同的意義;再如從同一地點,兩人同時向相反

方向行走,離開出發點的距離即使相同,但其表示的意義卻不同。久而久之,

古人意識到僅用數量表示一個事物是不全面的,似乎還應加上表示方向的符

號。因此為了表示具有相反意義的量和解決被減數小於減數等問題,逐漸產

生了負數。

我國是世界上最早使用負數概念的國家。《九章算術》中已經開始使用

負數,而且明確指出若「賣」是正,則「買」是負;「餘錢」是正,則「不

足錢」是負。劉徽注《九章算術》,定義正負數為「兩算得失相反」,同時

還規定了有理數的加、減法則,認為「正、負術曰:同名相益,異名相除。」

這「同名」、「異名」即現在的「同號」、「異號」、「除」和「益」則是

「減」和「加」,這些思想,西方要遲於中國**百年才出現。

印度在公元7世紀才採用負數,公元628年,印度的《婆羅摩修正體系》

一書中,把負數解釋為負債和損失。在西方,直到2023年,法國的舒開才給

出了二次方程的一個負根。2023年,德國的史提菲把負數定義為比任何數都

小的數。2023年,義大利的卡當著《**》,成為歐洲第一部論述負數的著

作。雖然負數早已出現在人們的計算過程中,但卻遲遲得不到學術界的承認,

直到17世紀,數學、力學、天文學獲得廣泛發展,使用負數可以大大簡化計

算,所以負數才正式進入了數學。特別是2023年,法國數學家笛卡爾發明了

解析幾何學,建立了座標點,將平面點與負數、零、正陣列成的實數對應起

來,使負數得到了解釋,從而加速了人們對負數的承認。但直到19世紀,德

國數學家魏爾斯特拉斯等人為整數奠定了邏輯基礎以後,負數才在現代數學

中獲得鞏固的地位。

為什麼要學習負數?負數是如何產生的?

5樓:匿名使用者

學習負數的必要性:負數可以廣泛應用於溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中。所以我們需要學習負數。

負數是生產實踐中產生的:人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有餘有虧,在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。

為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示。

於是人們引入了正負數這個概念,把餘錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。

6樓:匿名使用者

為了實際測量與計算需要,我們引入負數。至於為什麼學麼,因為負數是一個基本的數學概念0.0

7樓:孤山寒梅

其華人的12122臉面春節泰然2泰然給藥

數學中為什麼會產生正.負數?有何意義?

8樓:沫曉憶

世界上最早最詳細記載負數概念和運演算法則的,是我國公元一世紀出版的《九章算》書中方程章第三題:「今有上禾二秉,中禾三秉,下禾四秉,實皆不滿鬥。上取中、中取下,下取上,各一秉,而實滿鬥。

問上中下禾實一秉各幾何?」這段話的意思是:設上等稻棵2束,中等稻棵3束,下等稻棵4束,出谷後都不滿1鬥。

如果將上等稻棵2束加中等稻棵1束,或者將中等稻棵3束加下等稻棵1束,將下等稻棵4束加上等稻棵1束,或者將中等稻棵3束加下等稻棵1束,將下等稻棵4束加上等稻棵1束,那麼出谷正好都滿1鬥,問上、中、下等稻棵一束各出谷多少?如分別設上、中、下各禾一秉的穀子量是x,y,z,則按題意列的方程是: 用《九章算術》的直除消元法(類似加減消元法),必然會出現從零減去正數的情況,要使運算進行下去,就必須引進負數。

《九章算術》的「正負術」就是緊接著這個題目之後提出的,這是世界數學史上最卓越的成就之一。「正負術」的全文是:「同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之。

其異明相除,同名相益,正無入正之,負無入負之」。 前四句是講正負數以及零之間的減法,意思是「同號相減,異號相加,以零減正得負,以零減負得正。後四句是講正負數以及零之間的加法,意思是「異號相減,同號相加,零加正得正,零加負得負。

」顯然這是完全正確的。 至於正負數的乘除法則,《九章算術》在解方程中未必不遇到正負數的乘除運算,可惜書中未記載。例方程章第八題(即九年義務教育三年制初級中學代數第一冊(下)第49頁第4題)用直除法解之,從計算過程看,不僅遇到正負數的乘法運算,也遇到了正負數的除法運算,可見正負數的乘除法則已被使用,只是書中沒記載而已。

直到元代傑出數學家朱時傑2023年撰寫的《算學啟蒙》中才明確指出,正負數的乘法法則是「同名相乘為正,異名相乘為負」。對除法,朱時態雖未明確指出法則,但他在2023年撰寫的《四元五鑑》中出現了正負數的除法運算,其法則歸納起來不外乎是「同名相除為正,異名相除為負」。這樣到公元十

三、十四世紀我國的正負數四則運演算法則已臻於完整。 世界上除了我國外,負數概念的建立和使用都經歷了一個曲折的過程。 印度數學重視計算,所以認識負數稍早一些。

公元七世紀,婆羅摩芨多開始認識負數並給出負數的運演算法則。他對負數的解釋是負債與損失。十二世紀,拜斯伽邏在《演算法本原》中比較全面地討論了負數,他得出:

「正數、負數的平方,常為正數;正數的平方根有兩個,一正一負」還說:「負數沒有平方根,因為負數不可能是平方數」。 希臘數學注意幾何而忽視計算,他們幾乎沒有建立過負數的概念。

阿拉伯人雖然通過印度人的著作瞭解到負數和負數的運算,但他們卻摒棄負數。 在十

二、十三世紀正負數傳入歐洲,但並不被接受,到十五世紀在方程的討論中出現負數。2023年法國的舒開曾給出二次方程的一個負根,不過他沒有承認它,說負數是荒廖的數。2023年卡爾丹在《**》一書中廣泛使用了負數,並出現了虛數。

十八世紀以前,歐洲數學家對負數大都持保留態度。他們被當時盛行的機械論框住了頭腦,認為零是最小的量,比零還小是不可思議的,看不到正負數間的辯證關係。甚至在十八世紀少數數學家,如英國的馬塞雷和德·摩爾根,還認為負數是荒謬的數,應該從代數中驅逐出去。

由於負數的運演算法則在直觀上是可靠的,它並沒有在計算上引起麻煩,所以人們還是理直氣壯的加以使用著。正如法國數學家達朗貝爾所說:「對負數進行運算的代數法則,任何人都是贊成的,並認為是正確的,不管他們對這些量有什麼看法。

」由於歐洲掌握正負數及其運算太晚,所以在方程史上,歐洲數學家取得的許多享譽世界的成果,都比中國的晚

四、五百年甚至一千七八百年。

為什麼負數乘負數等於正數,為什麼負數乘以負數等於正數

我也好奇怪啊.但是數學上就這麼講的.就好像你一個數減去負數會變成加這個數的絕對值.你能提出這種問題很好.現在就是缺乏你這樣會提問的人才.兩個負號相乘約了,變成正號.為什麼負數乘以負數等於正數 負數乘以負數等於正數的原因 1 相反數模型 5 3 5 5 5 15,5 3 5 5 5 15。所以,把一個...

為什麼負數乘以負數得到正數,為什麼負數乘以負數得正數?你能舉出實際例子解釋嗎?

這個問題要從兩個角度著手,一是數值的大小,就好比小學的乘法1 1 1 二是數值的方向性.關於第二點教科書中講的不透徹.負數中所謂的 負 其實是假定了原來有一個正的前進方向,假如以向東走一步為正的話,這時的 負 是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度,乘以一個負數,這是隻考慮方向,也就是繼續按...

作業系統為什麼要引入中斷,為什麼說作業系統是有中斷驅動的

從新換個系統試試,有些系統驅動跟你電腦不相容。所有併發程式都是 bai有中斷 特別是時鐘du中斷zhi 驅動的,故操作dao系統中屬於這一類的程式也是專由中斷驅動的。第二類屬是直接面對使用者態 被動 地為使用者服務的程式。系統初啟後,這類程式一般是不執行的,僅當使用者態程式執行了相應的系統呼叫時,它...