1樓：匿名使用者
方程兩邊取對數是說 取底數相同的對數,方程兩邊的式子作為真數,一般取以10為底數的對數,通常在解指數方程中用到
如2^x=3^(2x-1),方程兩邊取對數得lg(2^x)=lg3^(2x-1)
x*lg2=(2x-1)*lg3
x(2lg3-lg2)=lg3
x=lg3/(2lg3-lg2)
2樓：a羅網天下
詳細解法如下圖：
方法：兩邊取對數，然後進行求導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
3樓：匿名使用者
兩邊取對數，主要目的是將乘除法/冪指數運算轉為加減法/乘除法，以達到簡化運算的目的。
舉幾個簡單的例子，
①試求y=x^sin(x)的導數。
取對數得到ln(y)=sin(x)*ln(x)
兩邊求導得到y'/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)/x
故結果為y'=y*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x) = x^sin(x) * (cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
②例子二
已知隨機變數x~exp(lambda)，樣本觀測值為(x1,x2,...,xn)，當xi>0(對i=1,...,n)時，試求最大似然估計量。
最大似然函式l(x1,...,xn;lambda) = π(lambda*exp(-lambda * xi))
取對數得到ln(l(x1,...,xn;lambda)) = n*ln(lambda) - lambda * σ(xi)
求lambda的偏導數得∂(lnl)/∂(lambda) = n/lambda - σ(xi)
令上式為零得lambda = n/σ(xi)
所以最大似然估計量為n/σ(xi)望採納
4樓：匿名使用者
e^x=11
兩邊取對數
ln(e^x)=ln11
x=ln11
5樓：中國同
數列通項的一般求法，形如an^m=an+1的數列，兩邊可取對數。mlnan=lnan+1，可得(lnan+1)/(lnan)=m。再利用疊乘法求通項
6樓：劉澤宇
a^logm=b^logn
取對數得：logm*loga=logn*logb
(a、b>0)
兩邊同時取對數？？
7樓：a羅網天下
詳細解法如下圖：
方法：兩邊取對數，然後進行求導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
8樓：小眼鏡
兩邊同時取對數，具體過程如下
9樓：匿名使用者
嗯嗯然後兩邊同時求導，在，把y帶進去
10樓：匿名使用者
^lny=xln[x/(x+1)]
求導(1/y)*y'=1*ln[x/(x+1)]+x*1/[x/(x+1)]*[x/(x+1)]'
=ln[x/(x+1)]+x/[x/(x+1)]*](x+1)-x]/(x+1)²]
=ln[x/(x+1)]+1/(x+1)
所以y'=[x/(x+1)]^x*
等式兩邊同時取對數，什麼條件下能同時取對數？？
11樓：匿名使用者
當等式一邊出現指數的時候，等式兩邊可以同時取對數。
等式兩邊同時取對數是為了便於對等式進行推理，運算。
例如：1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求導數。
解：對等式兩邊同時取對數得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)
兩邊同時對x求導有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
2、現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是一個細胞成為2個細胞，則100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方；
所以，可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10；
對兩邊取常用對數，化簡得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相當於nlg2>8；
因為，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；
所以，27小時後,細胞個數可以超過10^10個。
12樓：徐少
解析：(lnx)'=1/x(x>0)
[ln(-x)]'=1/x(x<0)
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對於y=a*b
(1) a>0且b>0時，
lny=lna+lnb
(lny)'=(lna+lnb)'
y'/y=(1/a+1/b)
y'=y(1/a+1/b)
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(2) a<0且b>0時
ln(-y)=ln[(-a)*b]
ln(-y)=ln(-a)+lnb
[ln(-y)]'=[ln(-a)+lnb]'
y'/y=1/a+1/b
(3) a<0且b<0，或，a>0且b<0結果都一樣。
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ps：基於上面的敘述，我們認為：解決某些題目時，就不用分類討論了。哈哈。
當然了，從形式上來看，有失嚴謹。
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y=(x+1)³(x-2)²
lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)這與直接求導的結果是一致的。
[(x+1)³(x-2)²]'
=[(x+1)³]'(x-2)²+(x+1)³[(x-2)²]'
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
13樓：
^便於變形,化簡.（加上log仍相等）
用兩邊取對數的方法求導
y = (sin x)^(ln x)
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnx
y`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)
=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
能懂吧.
在保證兩邊大於零的情況下,通常是指數函式或連乘及其混合運算的情況下,這樣取對數以後再求導運算起來方便多了.呵呵------
現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解析：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是一個細胞成為2個細胞(注意：**後原細胞將不復存在,可不像動物繁殖後原親本仍然存在).
也就是說,開始是100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方.所以,可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10
兩邊取常用對數,化簡得lg100+nlg2>10lg10=10,即2+nlg2>10,相當於nlg2>8；
而lg2=0.3010,所以n>8/0.3010=26.578.
所以,27小時後,細胞個數可以超過10^10個.
14樓：捱打也快了
求數列的通項公式，次冪不同時利用取對數的方法！
這道高數題用兩邊同時取對數的方法怎麼做？感謝！
15樓：匿名使用者
這不是什麼「一部分取對數」，這只是做了一個恆等變形，目的是要接著用等價無窮小替換，結果應該是 1/2。
為什麼！！為什麼可以兩邊同時取對數我想知道詳細理由！
16樓：芸芸眾生
因為這是等式呀，舉個簡單的例子，3-1＝2，你兩邊同時取對數，還是相等的，但如果就取一邊，那等式就不成立了
17樓：孤島二人
取對數是為了解決問題，如
a^30=3^90，求a，則有
lg(a^30)=lg(3^90)，即
30lga=90lg3，即
lga=3lg3=ig27，則a=27。
18樓：匿名使用者
因為如果a=b>0，則lna=lnb
高中數學兩邊取對數什麼意思,兩邊同時取對數是什麼方法
x a y b x 0,y 0 那麼可以兩邊取對數 等價於lnx a lny b 對數的底數選擇對這個題目容易計算化簡的 alnx blny 有加就有減，有乘就有除 有平方就有開方 那麼有指數，相應的就有對數 是一種 逆 就是兩邊加個lg，因為lg就是以10為底的對數，所以比較簡單的計算 兩邊同時取...
這道高數題用兩邊同時取對數的方法怎麼做？感謝
這不是什麼 一部分取對數 這只是做了一個恆等變形，目的是要接著用等價無窮小替換，結果應該是 1 2。高等數學求導計算。圖中用兩邊取對數的方法是怎麼做的？lny 3 2ln x 3 3 2ln x 4 1 2ln x 5 求一階導後 y y 3 2 x 3 3 2 x 4 1 2 x 5 y y 3 ...
數學冪函式求導，兩邊取對數lny alnx,兩邊對x求導 1 x這是個變的過程是
推導過程如下 y x n lny ln x n lny nlnx lny nlnx y y n 1 x y n 1 x x n y nx n 1 冪函式和指數函式，求導公式?x a ax a 1 證明 y x a 兩邊取對數lny alnx 兩邊對x求導 1 y y a x 所以y ay x ax ...