薛定諤方程及其意義

1樓:獨梅花煙

程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理,對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。

薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子,其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時,薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。

.薛定諤提出的量子力學基本方程

。建立於

2023年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律,它在量子力學中的地位相當於牛頓定律對於經典力學一樣,是量子力學的基本假設之一。

設描述微觀粒子狀態的波函式為ψ(r,t),質量為m的微觀粒子在勢場u(r,t)中運動的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函式所滿足的單值、有限、連續的條件下,可解出波函式ψ(r,t)。由此可計算粒子的分佈概率和任何可能實驗的平均值(期望值)。

當勢函式u不依賴於時間t時,粒子具有確定的能量,粒子的狀態稱為定態。定態時的波函式可寫成式中ψ(r)稱為定態波函式,滿足定態薛定諤方程,這一方程在數學上稱為本徵方程,式中e為本徵值,是定態能量,ψ(r)又稱為屬於本徵值e的本徵函式。

量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理,對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。

2樓:吉楚赫靜

薛定諤方程並不是最重要的,何況有的根本無從解起,最簡單的薛定諤方程無非就是定態薛定諤方程,其核心就是分離變數,將時間與空間分離求解,求出本徵解(即穩態解)。任何一本量子力學書上都有。

建立薛定諤方程無非就是為了求出粒子的出現機率,與其費盡心力的求薛定諤方程,還不如近似化簡理論,通過其他方法具體求解。