波函式及薛定諤方程怎麼理解,薛定諤方程怎麼理解啊？

1樓：7zone射手

實薛定諤方程非常好理解啊…………

一般的薛定諤方程就說了一個很簡單的事情：哈密頓算符是時間演化的生成子：

或者說，態的時間演化可以形式地寫成：

那麼哈密頓算符是什麼，這個其實完全是從經典力學中的哈密頓量來的。哈密頓量是什麼？其實就是能量函式……所以不含時的、定態的薛定諤方程就更好理解了：

就是如果一個系統處於穩定狀態不隨時間變化，它的能量守恆：

能量為什麼和時間有關，能量和時間是什麼關係，這都是經典力學中就很清楚的東西：即能量是因為時間平移對稱性而產生的守恆量。

哦，對了，需要多說一句。一般說到薛定諤方程，是特指哈密頓算符取成類似牛頓力學的樣子：

這和牛頓力學中能量的表示式是一樣的。而相對論性的「薛定諤方程」，則是兩個：klein-golden方程和狄拉克方程，它們的哈密頓量是相對論中的能量表示式。

但第一個方程問題很大，dirac方程在低能狀況下還湊合，但也有問題。所以通常說到相對論性量子力學，都只把它當做過渡理論。真正的相對論性量子力學，是量子場論。

雖然哈密頓量長得一樣，但場論是多體理論。

對了，還需要再說一句……或許你會有疑問，為什麼，（），這個源頭也要回想一下經典力學裡動量是什麼。動量是空間平移操作的生成子，這和能量是時間演化操作的生成子是一樣的。所以，平移後的狀態與平移前的狀態可以形式地寫成：

在座標表象中，我們用座標來標記系統的狀態，即用態在座標本徵態上的分解（有點類似於你在直角座標系中寫一個向量的3個分量）來表示這個態，「係數」叫做波函式。所以我們將態用座標本徵態：

那麼（第一步的平移就是把態平移而已，第二步則是做了代換，因為積分限是全空間所以不變，第三部就是單純的函式泰勒）

我們和對比一下，由於平移是任意（小）的，所以

也就是對座標表象中的波函式而言，。

薛定諤方程怎麼理解啊？

2樓：匿名使用者

薛定諤方程（schrdinger equation）又稱薛定諤波動方程（schrdinger wave equation）在量子力學中，體系的狀態不能用力學量（例如x）的值來確定，而是要用力學量的函式ψ（x,t），即波函式（又稱概率幅，態函式）來確定，因此波函式成為量子力學研究的主要物件。

薛定諤方程是量子力學的基本方程，它揭示了微觀物理世界物質運動的基本規律，就像牛頓定律在經典力學中所起的作用一樣，它是原子物理學中處理一切非相對論問題的有力工具，在原子、分子、固體物理、核物理、化學等領域中被廣泛應用。

微觀粒子的運動狀態可以用波函式描述，解薛定諤方程則可以得到這個波函式ψ。但是並不是每一個解都可以用來描述微觀粒子的運動狀態，它必須滿足單值，連續，有限這三個條件！為此書上說引入三個量子數n,l,m。

這三個引數決定這波函式的具體表示式。n稱為主量子數，規定電子出現該路最大區域裡喝得遠近和電子能量的高低。n代表電子層數。

l圍剿量子數，表示原子軌道或電子雲的形狀，界定電子角動量的大小，它規定了電子在空間角度的分佈情況。l最大取n-1。m為磁量子數，用來表示原子軌道或電子雲在空間伸展方向的量子數。

m的取值由l定，m=0,_+1,+_2,...,+ -l.

3樓：奈羽續基

薛定諤方程實際上是量子力學的一個基本假定，其正確性只能靠實驗來檢驗。

薛定諤方程是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛定諤方程式，通過解方程可得到波函式的具體形式以及對應的能量，從而瞭解微觀系統的性質。

它對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。

就像牛頓第一定律，不能用實驗來直接驗證或由演繹推導得出。

這與麥克斯韋方程也有類似之處——都是假定，但都能與實驗結果很好的相符

薛定諤方程及其意義

4樓：百度使用者

程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。

當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定諤提出的量子力學基本方程。

建立於 2023年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律，它在量子力學中的地位相當於牛頓定律對於經典力學一樣，是量子力學的基本假設之一。

設描述微觀粒子狀態的波函式為ψ（r，t），質量為m的微觀粒子在勢場u（r，t）中運動的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函式所滿足的單值、有限、連續的條件下，可解出波函式ψ（r，t）。由此可計算粒子的分佈概率和任何可能實驗的平均值（期望值）。

當勢函式u不依賴於時間t時，粒子具有確定的能量，粒子的狀態稱為定態。定態時的波函式可寫成式中ψ（r）稱為定態波函式，滿足定態薛定諤方程，這一方程在數學上稱為本徵方程，式中e為本徵值，是定態能量，ψ（r）又稱為屬於本徵值e的本徵函式。量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。

薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。