1樓:万俟興合子
已知:四邊形
baiabcd是矩形
求證:對角線ac=bd
證明du:因為abcd是矩形,zhi則有daoab=cd,ad=bc,且角adc=角bcd=90°
據勾股內定理,ac*ac=ad*ad+cd*cd,bd*bd=bc*bc+cd*cd
所以,ac=bd
求證:矩形的對角線相等。
2樓:踑峹陠
已知:四邊形abcd是矩形,ac與bd是對角線。求證:ac=bd。
證明:∵四邊形abcd是矩形,
∴ab=dc,∠abc=∠dcb=90°,又∵bc=cb,
∴△abc≌△dcb,
∴ac=bd,
所以矩形的對角線相等。
對角線相等的平行四邊形是矩形(證明過程)
3樓:許梅韋霜
設平行四邊形是abcd
,對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc(平行四邊形對邊相等)
bc=cb
(公共邊)
ac=db
(已知)
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
4樓:匿名使用者
證明:設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於o點,∴oa=oc,ob=od,又ac=bd,∴在△abc與△dcb中,ab=dc,bc=cb,ac=db,∴△abc≌△dcb(sss),∴∠abc=∠dcb,又∠abc+∠dcb=180°,∴∠abc=∠dcb=90°,∴平行四邊形abcd是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)
5樓:初入們的浪子
證明:設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於e點,∴ea=ed,ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中內角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四邊形abcd是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)
6樓:匿名使用者
證明:設平行四邊形abcd對角線ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb,△abc≌△adc△dab≌△dcb、(平行四邊形對角線相鄰兩三角形全等)又因ac=bd,則,△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、,∴∠a=∠b=∠c=∠d,∠a+∠b+∠c+∠d=360°,∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°,∴平行四邊形abcd是矩形
7樓:手機使用者
對角線的一半都相等,所以平行四邊行被分成的八個角都相等,每個角為四十五度,所以兩個角即為九十度,故為矩行。
求證:矩形的對角線相等
8樓:羊舌來福許醜
已知:四du邊形abcd是矩形
求證:對角線zhiac=bd
證明:因為abcd是矩dao形,內則有ab=cd,ad=bc,且角adc=角bcd=90°
據勾股定理容,ac*ac=ad*ad+cd*cd,bd*bd=bc*bc+cd*cd
所以,ac=bd
兩個矩形的對角線等長,那麼這兩個矩形的面積是否相等?請給出理由
9樓:阿宋
面積不一定相等.
證明:兩個矩形的對角線相等
只能證明
a12+b12=c2
a22+b22=c2
即專a12+b12=a22+b22
隨便舉幾個數就能驗屬證
10樓:李儒興
這兩個矩形的面積不一定相等,因為對角線相等的兩個矩形它們的長和寬不一定相等。
11樓:天津百合春天
不等啊,a2+b2一定,ab不一定一樣
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