幾道初三數學題好心人幫忙解下1已知實數ab滿足a

2021-03-19 18:20:46 字數 486 閱讀 8516

1樓:折翼の天使啦

解: ∵a2+b2=

1 ① b2+c2=2 ② c2+a2=2 ③ 有②、③得: b2+c2=c2+a2 ∴b2=a2 把b2=a2代入①得;a2=b2=0.5 把a2=b2=0.

5代入②得;c2=1.5 ab+bc+ca=[﹙a+b+c﹚2-﹙a2+b2+c2﹚]/2 =1/2[(a+b+c)2-﹙5/2﹚] 當﹙a+b+c﹚最小時; 1/2(a+b+c)2-﹙5/2﹚才是最小的 ∴有兩種情況一種是 a=b>0 c<0 另一種是 c>0 a=b<0 ① :a=b=√2/2 c=﹣﹙√6/2﹚ ∴a+b+c=﹙2√2-√6﹚/2 ∴1/2[(a+b+c)2-﹙5/2﹚]=﹙1-2√3﹚/2 ②a=b=﹣﹙√2/2﹚ c=√6/2 ∴1/2(a+b+c)2-﹙5/2﹚=﹙1-2√3﹚/2 ∵﹙2-2√3﹚/2=﹙1-2√3﹚/2 綜上所述:

∴﹙ab+bc+ca﹚min=﹙1-2√3﹚/2=0.5-√3

很不錯哦,你可以試下

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DNF柔道後跳問題好心人幫幫忙

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幾道數學題幫忙解一下

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