連續方程式的推理依據是什麼定律,流體力學三大方程是什麼?適用條件是什麼?

2021-05-10 16:16:54 字數 1654 閱讀 9835

1樓:天枰阿斯利的

艾克瑪(ekman)對費希納定律提出了修改意見。他提出最小可覺差的主觀大小,不是像費希納假設的那樣是一個常數,它隨感覺量成比例增長。根據這個基本原理,提出了著名的艾克瑪定律,用公式可以表示為:

δψ=bψ

δψ是在感覺量ψ水平的最小可覺差的主觀大小。確切地講,這個應用於心理連續體的方程式在物理連續體上和韋伯定律是相似的。假定感覺量ψ隨刺激強度φ的增長而增長,韋伯定律意味著最小可覺差的物理大小增長,而艾克瑪定律意味著最小可覺差的主觀大小增長。

有趣的是,艾克瑪定律本身是對費希納定律的修正,但是以它為基礎,卻能通過算術變換推出冪定律。

過程如下:假設最小可覺差和感覺量是成比例的,δψ/ψ=b,整合的方程是:

δψ/bψ=δφ/cφ

產生方程:

logψ=(c/b)logφ+常數

這就是冪定律的對數形式了。

流體力學三大方程是什麼?適用條件是什麼?

2樓:暴走少女

一、流體力學之流體動力學三大方程分別指:

1、連續性方程——依據質量守恆定律推導得出。

2、能量方程(又稱伯努利方程)——依據能量守恆定律推導得出。

3、動量方程——依據動量守恆定律(牛頓第二定律)推導得出的。

二、適用條件:

流體力學是連續介質力學的一門分支,是研究流體(包含氣體,液體以及等離子態)現象以及相關力學行為的科學納維-斯托克斯方程基於牛頓第二定律,表示流體運動與作用於流體上的力的相互關係。納維-斯托克斯方程是非線性微分方程。

其中包含流體的運動速度,壓強,密度,粘度,溫度等變數,而這些都是空間位置和時間的函式。一般來說,對於一般的流體運動學問題。

需要同時將納維-斯托克斯方程結合質量守恆、能量守恆,熱力學方程以及介質的材料性質,一同求解。由於其複雜性,通常只有通過給定邊界條件下,通過計算機數值計算的方式才可以求解。

3樓:仙鶴成群

基本方程是納維-斯托克斯方程(簡稱n-s方程),尤拉方程,伯努利方。

流體力學是連續介質力學的一門分支,是研究流體(包含氣體,液體以及等離子態)現象以及相關力學行為的科學納維-斯托克斯方程基於牛頓第二定律,表示流體運動與作用於流體上的力的相互關係。納維-斯托克斯方程是非線性微分方程,其中包含流體的運動速度,壓強,密度,粘度,溫度等變數,而這些都是空間位置和時間的函式。一般來說,對於一般的流體運動學問題,需要同時將納維-斯托克斯方程結合質量守恆、能量守恆,熱力學方程以及介質的材料性質,一同求解。

由於其複雜性,通常只有通過給定邊界條件下,通過計算機數值計算的方式才可以求解。

4樓:愛哭de小魔女

納維-斯托克斯方程(簡稱n-s方程),尤拉方程,伯努利方程瑞士的尤拉採用了連續介質的概念,把靜力學中壓力的概念推廣到運動流體中,建立了尤拉方程,正確地用微分方程組描述了無粘流體的運動;

伯努利從經典力學的能量守恆出發,研究供水管道中水的流動,精心地安排了實驗並加以分析,得到了流體定常運動下的流速、壓力、管道高程之間的關係——伯努利方程;

2023年,納維建立了粘性流體的基本運動方程;2023年,斯托克斯又以更合理的基礎匯出了這個方程,並將其所涉及的巨集觀力學基本概念論證得令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡稱n-s方程),它是流體動力學的理論基礎。上面說到的尤拉方程正是n-s方程在粘度為零時的特例。

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