老師，求助！高等代數特徵值問題,高等代數特徵值問題

1樓：匿名使用者

首先，矩陣b與a的伴隨矩陣a*相似，故b與a*有相同的特徵值，而a*的特徵與a的特徵值之間的關係為b=a/|a|(其中b為a*的特徵值，a為a的特徵值)，b+2e的特徵值為b+2，題目就做出來了。

高等代數特徵值問題

2樓：匿名使用者

給個郵箱，發給你一份高代材料，估計你用得到~你這個問題在裡面有解答，詳見「把與a可交換的矩陣表示為a的多項式」章節~我不是發垃圾郵件的，我是學數學的

求現性代數特徵值問題

3樓：匿名使用者

你好！如果用f()表示多項式且多項式中可以出現負指數，若λ是a的特徵值，則f(λ)是f(a)的特徵值。本題因|a|=2*(-2)*(-1)=4，a*=|a|a^(-1)=4a^(-1),所以b=16a^(-1)-3a^2+e，它的三個特徵值是-7，-19，-18。

同樣，b+a^2=16a^(-1)-2a^2+e的三個特徵值是-3，-15，-17，所以|b+a^2|=(-3)(-15)(-17)=-765。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

4樓：求索者

對於矩陣a，多項式p(x),若a的特徵值為k，則b=p(a)的特徵值為p(k),注意：如果a可逆，多項式中可含有負次方項；

又由aa*=|a|e,|a|=2×（-2）×（-1）=4；得a*=4a^(-1);

所以b=16a^(-1)-3a^2+e;

將2，-2，-1代入多項式16x^(-1)-3x^2+1,得-3，-19，-18，所以b的特徵值為-3，-19，-18；

而b+a^2的特徵值為1，-15，-17，所以|b+a^2|=1×-15×-17=255.

高等代數關於特徵值問題求解

5樓：匿名使用者

最好問問數學老師，我告訴你，也的讓數學老師給你講，還不如直接文書學老師。

高等代數的特徵值問題

6樓：電燈劍客

是的任取m的一組基e_1,..,e_r，再張成v的一組基那麼a在這組基下的表示矩陣具有塊結構

a11 a12

0 a22

a在m上的限制是a11，其特徵值都是a的特徵值，當然有r個不同特徵值

高等代數問題: 廣義特徵值到底有什麼意義?

7樓：電燈劍客

(a-λi)x=0和(a-λi)^n x=0特徵值以及特徵向量均有對應關係，(a-λi)^n x的解空間也是a的不變子空間(通常叫迴圈特徵子空間)，主要用於描述λ是虧損特徵值的情況。等你學過jordan標準型了再來對照著看比較好。

另外注意兩點

1.應該是(a-λi)^n而不是a^n

2.這個一般不叫廣義特徵值，通常廣義特徵值是指(a-λb)x=0這樣的問題

高等代數，線性變換的特徵值特徵向量問題

8樓：的大嚇是我

這種求特徵值的問題建議你要自己多練習一下，在這裡我僅給你提供如何解決的方法：

對於矩陣a，我們求其特徵值為|a-λe|=0的根，你可以求出三個根（可能會出現重根）來，這就是它的特徵根。

對於其特徵向量的求法，我們根據上面所求的特徵根就可以帶入進去得到矩陣方程a-λe=0，其線性無關解就是其特徵向量。

授人以魚不如授人以漁，建議你多練習才能熟能生巧。加油！