分數的解決問題

1樓：手機使用者

如何解好分數應用題

分數（包括百分數）應用題在小學數學中佔有重要地位，也是小升初的常考題型。儘管校內數學也有涉及，但學生普遍反應不易接受。主要是因為一方面分數應用題是整數應用題的拓展與延伸，另外，分數應用題有自身的解題規律，是各種解題方法的綜合。

下面我向大家介紹幾種常見的分數應用題解題思路，希望能對同學們有所幫助。

一、字斟句酌；

對於任何題目來說，審題都是至關重要的，尤其是分數應用題，很多時候容易產生「歧義」，但實際上只要找準比較的物件，這個問題就可以迎刃而解。

比如說甲的圖書比乙多，那就是以乙為標準，假如設乙為1分，甲就是；或者設乙為4份，甲就是5分。反過來說乙比甲少多少？這時甲是標準，甲是5份，乙是4分，就是說乙比甲少。

還有一個典型的例子，汽車行駛在路上，先把速度提高20%，再把速度降低20%，現在的速度是原來的百分之幾?

設定原來的速度為100%，提高20%後為120%，當再次降低時，是在120%的基礎上降低，此時的20%是120%×0.2=24%。所以降低後是120%－24%=96%。

二、畫示意圖；

果園裡有三種樹，梨樹佔，蘋果樹是梨樹與桃樹總和的，梨樹與蘋果樹共360棵，桃樹有多少棵？

分析：梨樹佔總數的，因此總數為「1」，蘋果樹佔1小份，梨樹與桃樹總合佔5小份。作如下示意圖：

從圖上可以清楚地看到梨樹和蘋果樹佔總數的，桃樹佔另外的，因此桃樹有360棵。

示意圖有它無與倫比的優勢，就是特別直觀，可以很清楚的表示各種複雜的數量關係，在和差倍分問題，行程問題等題型中也有特別重要的作用，同時數形結合也是一種重要的數學思想，應該好好掌握。

三、抓不變數；

某紡織廠女工佔工人總數的，後來又調來30名女工，這時女工人數是男工人數的2倍。問：現在廠裡共有多少工人？

解：抓住男工人數不變的特點，原來女工：男工5：3，現在女工：男工2：1=6：3，發現女工增加1份，對應著30人，那麼總的工人數為：30×（6+3）=270人

四、找單位1；

六年級選出男生的和12名女生參加數學競賽，剩下的男生人數是女生的2倍。已知六年級共有學生156人，其中男生有多少人？

解：以男生總人數為單位1，未參加比賽的男生佔所有男生的，未參加比賽的女生是所有男生的（1－）÷2= （一定要注意單位1的統一），156－12=144人是由男生和佔男生的的女生組成的，因此男生有（156－12）÷（1+ ）=99（人）。

五、量率對應；

用數量和分率的對應關係，根據數量÷分率=單位量，可以解決很大一部分分數應用題，

一根繩子，第一次截去全長的，第二次截去米，還剩2.4米，這根繩子原來長多少米?

題目中有兩個分數，但並不全是分率，如果全長是單位1，第二次截去的米和剩下的2.4米是數量，它們的和對應著繩長的，因此米。

六、假設對比；

甲、乙兩班各有一個圖書室，共有303本書。已知甲班圖書的和乙班圖書的合在一起是95本，那麼甲班的圖書有多少本？

分析：甲班圖書的和乙班圖書的合在一起是95本，由此可得，甲班圖書的與乙班圖書的合在一起是95×4=380本，與實際的303本相比多出77本，這部分對應甲班圖書的，用數量除以分率，可得甲班的圖書為143本。

七、方程解法。

同上題。

設甲班的圖書有x本，則乙班有（303－x）本，依題意列方程得：

解得x=143。

從上面可以看出，解答一道題目，通常方法不是單一，固定的。解題時根據實際情況，有時要將各種方法綜合運用，或權衡利弊，擇優選取最佳方案。總之，只有多加練習，勤于思考，才能靈活使用各種方法，選擇合理的解題思路，這樣才能充分體會到思維的樂趣。