求解行列式，用加邊法怎麼算,求解行列式，用加邊法怎麼算

1樓：多開軟體

按照第一行，得dn＝(a+b)×d(n-1)－ab×d(n-2)，所以

dn－a×d(n-1)＝b×[d(n-1)－a×d(n-2)]d1＝a+b，d2＝a^2＋b^2＋ab（這裡a^2表示a的平方）所以，數列｛dn－a×d(n-1)｝是一個等比數列，公比是b，首項為d2－a×d1＝b^2

所以，dn－a×d(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n同理由dn＝(a+b)×d(n-1)－ab×d(n-2)得dn－b×d(n-1)＝a×[d(n-1)－b×d(n-2)]. 所以，dn－b×d(n-1)＝a^n

由dn－a×d(n-1)＝b^n，dn－b×d(n-1)＝a^n 得dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n≥2d1也滿足上式，所以dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n＝1,2,……

能不能具體給我說明一下行列式計算的加邊法是如何運用的。

2樓：棟憶丹貳遊

這要看加的邊的具體數值的。

比方說，你加的邊是最上行和最左列，且加的最上行除了第一個數是1，其餘數都為0時，行列式是不變的（此時左列除了第一個數是1，其餘數可以為任意值）。同理，最左列除了第一個數是1，其餘數都為0時，行列式是不變的。

一般用加邊法計算行列式時，採用的是我上述說的方法，不改變原行列式的值。

有疑問歡迎追問

滿意請採納o(∩_∩)o謝謝

3樓：匿名使用者

加邊法適用於每行(列)方向上的元素大都是某一個數的倍數

加邊以後, 每行(列)減去第一行的適當倍數, 就可以將行列式化為特殊的形式(如箭形).

你琢磨一下這個例子:

4樓：匿名使用者

要具體計算方法。轉置矩陣就是把原矩陣第m行n列位置的數換到第n行m 七行列式的定義一般情況下不用。

5樓：林斌車韻

這個問題比較複雜的。一般計算中不會用到這麼偏的方法的。而且也並不是所有的題都用到這種方法。只有一小部分人為湊好的題適用

用加邊法求n項行列式

6樓：匿名使用者

這個行列式直接化三角形更方便，用加邊法反而更麻煩。

關於行列式的加邊法

7樓：匿名使用者

這要看加的邊的具體數值的。

一般用加邊法計算行列式時，採用的是我上述說的方法，不改變原行列式的值。

有疑問歡迎追問

滿意請採納o(∩_∩)o謝謝

線性代數，行列式計算用加邊法，怎樣加邊，又怎樣保證加邊之後仍與原

8樓：

按照第一行，得dn＝(a+b)×d(n-1)－ab×d(n-2)，所以

dn－a×d(n-1)＝b×[d(n-1)－a×d(n-2)]

d1＝a+b，d2＝a^2＋b^2＋ab（這裡a^2表示a的平方）

所以，數列｛dn－a×d(n-1)｝是一個等比數列，公比是b，首項為d2－a×d1＝b^2

所以，dn－a×d(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n

同理由dn＝(a+b)×d(n-1)－ab×d(n-2)得dn－b×d(n-1)＝a×[d(n-1)－b×d(n-2)]. 所以，dn－b×d(n-1)＝a^n

由dn－a×d(n-1)＝b^n，dn－b×d(n-1)＝a^n 得

dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n≥2

d1也滿足上式，所以dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n＝1,2,……

計算行列式（不用加邊法！）

9樓：匿名使用者

先把第一行乘-1加到各行，再把各列分別乘以相應的倍數加到第一列上，就可以化為上三角行列式。