1樓:善良的百年樹人
就是用倒序法和已知的公式:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
便解決啦!
2樓:匿名使用者
從前往後看:
bain-1與後面的(n-2)...21都構成
du逆zhi序,有n-2個dao; (n-2)與後面的(n-3)...21都構成逆專序,屬有n-3個;..., 3與後面的21構成逆序,有2個;2與後面的1構成逆序,有1個;所以逆序數為 (n-2)+(n-3)+...+2+1=(n-1)(n-2)/2。
怎麼用逆序數法求行列式的值
3樓:劉煜
通俗來講,就是利用行列式的定義去求解
你只需要把行列式的定義寫版出來就
權可以了,不過,如果要採取此種方法,通常需要滿足以下幾個條件行列式的階數不能過高,行列式中有較多的零出現,或者求解行列式中某一位未知變數次數係數的時候,下圖是行列式的定義,其中負一次方表示的就是逆序數
不過我要說的是通常計算行列式的值,咱們是不採取這種方法的
行列式中引入逆序數的意義 15
4樓:不是苦瓜是什麼
逆序數是為了確定行列式每一項的符號。行列式每一項由所有不同行和不同列的元素的乘積組成,符號取決於這n個不同行、不同列的元素的排列順序。行列式主對角線元素的乘積一定是正號,而交換任意兩列行列式變號,因此,可以通過將變換次數來確定每一項的符號。
逆序數就是n個數的一個任意排列經過多少次對調變成自然數列的次數,這兩個數可能不一樣,但是奇偶性一樣,而行列式每項的符號只和奇偶性有關。要搞懂這個問題你要學習n元反對稱線性函式。
對於n個不同的元素,先規定各元素之間有一個標準次序(例如n個 不同的自然數,可規定從小到大為標準次序),於是在這n個元素的任一排列中,當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時,就說有1個逆序。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。 在一個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱為一個逆序。
一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。
逆序數為偶數的排列稱為偶排列;逆序數為奇數的排列稱為奇排列。如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序數是4,為偶排列。
5樓:匿名使用者
在按定義計算行列
式的值時要用到行列式的逆序數。(尤其是在計算高階行列式的值時)
一個n階行列式,由n^2個元素組成。要求出此n階行列式的值,則後有n!項,其中每一項都是由不同行、不同列的n個元素的乘積構成。
因此,二階行列式的值是由2!=2項組成(每項都是2項的乘積);同理,三階行列式的值是由3!=6項組成(每項都是3項的乘積);如此則,四階行列式的值是由4!
=24項組成(每項都是4項的乘積);----。其中,每一項由n個不同行、不同列的元素組成的乘積的正負號,取決於這n個不同行、不同列的元素的排列順序,這就引出了行列式的逆序數問題。
假定有一個五階行列式,其中某一項乘積是a12a21a55a43a34。腳標的第一位是元素的行號,腳標的第二位是元素的列號,
行的排序是:12543 它的逆序數計算為:1的逆序數為0,2的逆序數為0,5的逆序數為2 ,4的逆序數為1,3的逆序數為0 。行的逆序數之和為: 0+0+2+1+0=3
列的排序是:21534 它的逆序數計算為:2的逆序數為1,1的逆序數為0,5的逆序數為2 ,3的逆序數為0,4的逆序數為0 。列的逆序數之和為: 1+0+2+0+0=3
然後將行、列的逆序數之和加起來,為3+3=6,則行列式的該項乘積a12a21a55a43a34的逆序數為6.
最後,由(-1)^6=1,故該項乘積取正號. ( 如果行、列逆序數之和為奇數則乘積項取負號)
定義法求解行列式 逆序數如何選擇
6樓:匿名使用者
呵呵 之前抄是我答的 我來解釋一下吧
你看bai看行列式的定義du中, 每一項的n個元素的乘zhi積 是按行標dao的自然順序排列的
如 a1j1a2j2....anjn
此時, 此項的正負號由列標排列的逆序數的奇偶性確定你的題目中的β的位置是 a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1
行標排列是 1,2,...,n-1
列標排列為 n-1,n-2,...,3 2 1
線性代數的行列式值怎麼求,線性代數求行列式的值
分析 這是一道考察矩陣a，當秩r a 1時，a的性質特點。當秩r a 1時，a可分解為兩個矩陣的乘積，即a a1 a2 a3 t b1 b2 b3 有a n k n 1a k a1b1 a2b2 a3b3 矩陣a的特徵值之和等於a主對角線元素之和 解答 a t，則r a 1 則線性代數的行列式值怎麼...
行列式的秩怎麼求？有幾種方法,矩陣的秩有幾種求法，或者說是有幾種常見的情況，每種
行列式是一個數值，沒有秩 只有矩陣才有秩。矩陣的秩求法 1 使用初等行變換，或列變換，化成階梯形，數一下非零行的行數 或非零列的列數 即為秩 2 使用矩陣秩的定義，找到一個k階子式不為0，k 1階子式為0，則秩等於k 矩陣的秩有幾種求法，或者說是有幾種常見的情況，每種 矩陣秩的求法很多，一般歸結起來...
高等代數行列式的一道題,能告訴我這個是怎麼得來的嗎
每一行 或列 抽出一個 1,共有 n 個 1,得到原行列式的轉置,值不變,還是 d,所以得到 d 1 nd。你把他寫出來會發現都抵消了,求解一道高等代數行列式的題目 這種行列式可以如圖利用行列式性質建立遞推關係化簡計算。請採納,謝謝 祝學習進步 一道高等代數行列式問題 需要這兩個矩陣a,b的前兩列,...