1樓：怎麼重名
對於圓柱體 當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2 其中 m 是圓柱體的質量,r 是圓柱體的半徑。
對於一個質點i=mr^2,其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
對於形狀規則的均質剛體，可以用積分計算。一般都有算好的公式帶入就行。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定
對圓柱體，以一個半徑為r厚度為dr高為l的空心圓柱為研究物件，其質量dm=ρ*2πr*l*dr,其轉動慣量為di=r^2*ρ*2πr*l*dr,對di從0到r積分，得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
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大學物理，求圓柱體轉動慣量的證明過程
2樓：匿名使用者
^對於圓柱體 當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2 其中 m 是圓柱體的質量,r 是圓柱體的半徑.
對於一個質點i=mr^2,其中 m 是其質量,r 是質點和轉軸的垂直距離.
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關.
對於形狀規則的均質剛體,可以用積分計算.一般都有算好的公式帶入就行.而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量,一般通過實驗的方法來進行測定
對圓柱體,以一個半徑為r厚度為dr高為l的空心圓柱為研究物件,其質量dm=ρ*2πr*l*dr,其轉動慣量為di=r^2*ρ*2πr*l*dr,對di從0到r積分,得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
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圓柱體的轉動慣量怎麼求？
3樓：光輝
當迴轉軸是圓柱體軸線時
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
轉動慣量，是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在經典力學中，轉動慣量通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
擴充套件資料
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
面積對於一軸的轉動慣量，等於該面積對於同此軸平行並通過形心之軸的轉動慣量加上該面積同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此面積繞過形心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
4樓：宋韻哲
圓柱體和圓盤的轉動慣量的計算過程都是相同的。通過取一個環狀的質量元，計算微元的轉動慣量，然後對整個盤求積分。具體計算如下圖：
1.轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度，用字母i或j表示。
2.圓柱體積公式是用於計算圓柱體體積的公式。圓柱體積=π r² h=s底 h先求底面積，然後乘以高。
5樓：寧馨兒講故事
轉動慣量的話是有一個公式的，是一個高等數學裡面數學分析裡面的一段內容，好好的系統學一下了，不然的話噹噹製藥望文生義對你的事是沒有好處。
轉動慣量怎麼公式推導關於大學物理
6樓：戚潔卓春
對於圓柱體
當迴轉軸是圓柱體軸線時i=mr^2/2其中m是圓柱體的質量,r
是圓柱體的半徑。
對於一個質點i=mr^2,其中
m是其質量，r
是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
對於形狀規則的均質剛體，可以用積分計算。一般都有算好的公式帶入就行。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定
對圓柱體，以一個半徑為r厚度為dr高為l的空心圓柱為研究物件，其質量dm=ρ*2πr*l*dr,其轉動慣量為di=r^2*ρ*2πr*l*dr,對di從0到r積分，得到i=1/2ρπr^4*l即1/2mr^2
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7樓：命運終點
設剛體中第i個質點的質量為△mi，該質點離軸的垂直距離為ri，則轉動慣量為：
j=∑ri2△mi,
即剛體對轉軸的轉動慣量等於組成剛體各質點的質量與各自到轉軸的距離平方的乘積之和。
剛體的質量可認為是連續分佈的，所以上式可寫為積分形式：
j=∫r2dm，
積分式中dm是質元的質量，r是此質元到轉軸的距離。
比如圓柱體的轉動慣量其實就可以看作是一個圓盤的轉動慣量在距離盤心r處取一寬為dr的圓環，它的質量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr
然後代入 j=∫r^2dm 從0到r積分，得到j=1/2mr^2
大學物理：均質圓柱殼（質量為m，半徑為r，寬度為w）轉軸沿直徑方向通過柱殼中心，如何證明轉動慣量為
8樓：匿名使用者
平行軸定理 結合 積分
把 圓柱殼 分成很多個 細圓環
。取其中一個，圓環的寬為 dx ,其軸線 距離 圓柱殼轉動軸距離為 x
其質量 dm=(m/w)dx
由平行軸定理，其對圓柱轉動軸的轉動慣量 dj=(dm)r²/2 + (dm)x²= (mr²/2w)dx +(m/w)x²dx
所以 圓柱殼的轉動慣量：
j=∫dj=(mr²/2w)∫dx+ (m/w)∫x²dx代入 積分上限 w/2 下限 -w/2 積分可得：
j=mr²/2 +mw²/12
一道大學物理剛體轉動問題,一道大學物理剛體轉動的問題
長棒質量都集中抄於l 2處 即質心位置 其實就是等效於質量全部集中在l 2處 所以從水平到豎直質心下降的高度就是mgl 2至於有時用mgl，那是因為質心的位置位於杆子的自由端最長處，比如 一根長為l輕質細杆，可以繞一端在豎直面自由轉動，另一端連線一個質量為m的小球。此時則需用 mgl 可以理解為整根...
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