1樓：
定義域為x>0
1)f'(x)=1/x-2x+a=-1/x *[2x^2-ax-1]=0
得極值點x1=[a+√(a^2+8)]/4, x2=[a-√(a^2+8)]/4
因為a>0, 所以x1>0, x2<0
因此單調增區間為：0=x1
2)即在區間[1,e]
f(x)=lnx-x^2+ax<=e^2
a<=(e^2+x^2-lnx)/x=g(x)g'(x)=[2x^2-1)-(e^2+x^2-lnx)]/x^2=[x^2-1-e^2+lnx]/x^2
在[1,e], g'配臘(x)<=0, 因此g(x)為減函式。
g(x)最小值為g(e)=(2e^2-1)/棗譁e由a<=g(x), 得： a<=(2e^2-1)/e
2樓：網友
函式的橡讓定義域為（0，+∞
f(x)=ln(x)-x^2+ax
f'(x)=1/x-2x+a=(-2x^2+ax+1)/x=/x令f'(x)=0得：x=[a+√(a^2+8)]/4 x=[a-√(a^2+8)]/4(不合題意，捨去)
故：0a+√(a^2+8)]/4 《梁橋x<+∞減。
2）梁渣局。
3樓：
定義域為x>0
1)f'(x)=a^2/x-2x+a=-1/x *[2x^2-ax-a^2]=-1/x* (2x+a)(x-a)
得極值點x1=a, x2=-a/2
因為a>0, 所以x1>0, x2<0
因此單調增區間為：0=a
2)即在區間[1,e]
f(x)=a^2lnx-x^2+ax<=e^2a<=(e^2+x^2-a^2lnx)/x=g(x)g'(x)=[2x^2-a^2)-(e^2+x^2-a^2lnx)]/x^2=[x^2-a^2-e^2+a^2lnx]/x^2
在[1,e], g'(x)<=0, 因此g(x)為減函式。
g(x)最小值為g(e)=(2e^2-a^2)/e由a<=g(x), 得： a<=(2e^2-a^2)/e
乙個簡單的關於高中導數的問題！！急！！**等！！
4樓：來吹吹牛
y′＝﹣2x
令y′＝1得x＝﹣1／2，代入拋物線方程得y＝﹣1／4
再求﹙﹣1／2，﹣1／4﹚到直線的距離就行。
5樓：網友
設曲線y=x²上的點p的座標是(x，x²)，則點p到直線x-y+3=0的距離是d=|x-(-x²)+3|/√[1²+(1)²]=|(x+1/2)²+11/4|/√2=[(x+1/2)²+11/4]/√2，當x=-1/2時，d有最小值=(11/4)/√2=11√2/8。
6樓：網友
方法一：
求導，令導函式為1,得點(-1/2,-1/4).再求點到直線距離(-1/2+1/4+3)/根2=（11/4）/根2=11根2/8方法二設點為(t,-t方)
距離為(t方+t+3)/根號2 (分子恆為正，絕對值符號略)分子為開口向上的拋物線，最小值為11/4,再除以根號2就行。
一道高中導數（函式）數學題，急！求大神解答（已附圖）
7樓：網友
解：1、已知：函式y=x/(x^2+b), 函式的導函式y'=(b-x^2)/(x^2+b)^2
令y'=0 解得：x1=b^(1/2) x2=-b^(1/2) (只考慮b>0，）
很容易判斷：x1為函式的極大點，x2為函式的極小點。
所以函式的單調區間為：
x<-b^(1/2) 函式單調遞減。
b^(1/2) b^(1/2) 函式單調遞減。
綜上：x<-b^(1/2) 或 x>b^(1/2) 函式單調遞減。
b^(1/2) =1
則：x/(x^2+b)>=1 即x^2-x+b<=0
由判別式得b<=1/4
1/2-(1/4-b)^(1/2)<=x<=1/2+(1/4-b)^(1/2)
因為x的取值範圍為[1/4,3/4]
令 1/2-(1/4-b)^(1/2)=1/4 解得b=3/16
故：b的取值範圍為：3/16<=b<=1/4
8樓：來自蓮洞可靠的風信子
第一問不完全正確，你只考慮了b大於0的情況，請考慮b=0和b<=0的情況。
b<=0的時候定義域x不等於正負根號（-b）由於導數恆小於0（分子小於0，分母大於0），所以函式在（負無窮，負根號（-b））,負根號（-b）,正根號（-b））,正根號（-b）,正無窮）上單調減。（注意不能用並集符號）
正在看第二問。。。
9樓：網友
首先你沒給出單調區間，求導的式子是沒錯的，但是給出x1和x2之前你得討論b的取值啊，比如b<0時對b開方是無意義的。討論後再根據導數與函式的單調性給出單調區間。
高中導數大題 急！！！！！！！！！！！！！！！！求剖析詳解
10樓：千尋海底
(1)x屬於（0,2）
2）g(t)/(1-t）<=g(x)/(1-x)令h(x)=g(x)/(1-x)=-2lnx/x^2,在（1，t]上為減函式。
h'(x）=(-2x+4xlnx)/x^4<=0解得0又 x屬於（1，t]
故1所以tmax=sqr(e)
11樓：na_只蝦
（1）給fx gx求導然後令fx等於0
fx大於零的區間就是遞增區間。
2）全部移向到左邊。然後只要左邊函式小於零就行。。把fxgx帶進去。先讓左邊等於零。然後求導。求單調遞減區間。。即可求出t
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1 無論奇函式還是偶函式，前提條件是定義域要關於原點對稱，所以a 1 2a，a 1 3。2 設g x f x 8 f x x 5 ax 3 bx，那麼g x 是奇函式。g 2 g 2 f 2 8 18 f 2 g 2 8 26 3 取x y 0，得f 0 0 取y x，得0 f 0 f x f x ...
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