1樓：鄒汀蘭猶辰
不記得高中是否學過積分的方法了，不過這問題如果使用積分的方法解決似乎就太平常，沒有必要作為奧賽題目了。下面的解法需要極限的概念，並會用到基本極限：當α→0時，（sinα)/1。
考慮一段半徑為r，弧度為α的劣圓弧，即0<α《該圓弧的圓心為o，設圓弧的重心距離點o的距離為y，則y=f（α）圓弧極短時時，y趨近於r，即α→0時，y=f（α）r。
設想將圓弧平分則半段圓弧的重心為f（α/2），則總重心位於兩個分圓弧重心的連線中點，易得：
f（α）f（α/2）*cos（α/4）
n次平分後f（α）f（α/2^n）*cos（α/2^(n+1)）*cos（α/2^n）*cos(α/2^(n-1))*cos（α/4）
f（α/2^n）*cos（α/2^(n+1)）*cos（α/2^n）*cos(α/2^(n-1))*cos（α/4）*sin（α/2^(n+1)）/sin（α/2^(n+1)）
f（α/2^n）*sin(α/2)*2^n/sin（α/2^(n+1)）
f（α）f（α/2^n）*sin(α/2)*2^n/sin（α/2^(n+1)）
f（α/2^n）*sin(α/2)*（2/α）酣緝豐墾薟舊奉馴斧沫47;2^(n+1)）/sin（α/2^(n+1)）]
n→∞時，（α2^(n+1)）/sin（α/2^(n+1)→1，且f（α/2^n）→r
所以，n→∞時，f（α）f（α/2^n）*sin(α/2)*（2/α）2^(n+1)）/sin（α/2^(n+1)）]2r/α）sin（α/2）
即，劣弧重心y=f（α）2r/α）sin（α/2）(
2樓：繩樹枝浮辰
這個推導並不難，關鍵是我沒法畫圖……樓主將就著看吧。
考慮乙個半徑為r線密度為ρ的均勻環，以角速度ω圍繞通過其中心的垂直軸轉動。環上任意一點的向心加速度為ρrω²。如果高度為1m的圓柱狀容器被壓強為p的氣體包圍，那麼氣體在容器壁上產生的壓力正好就是此時維持運動所需的向心力。
實際上，圓環任意部分不是由假想的氣體壓力提供的，而是通過環自身的內部張力，其大小為。
f=ρr²ω²此公式不多加解釋，樓主可以自己去查）
現在考慮所張圓心角為2α的一段弧，看它之上的牛頓方程是怎樣被滿足的，作用在質量為。
m=2rρα的弧上的力為2fsinα，質心加速度為a=sω²，其中s為質心到圓心的距離。
根據牛頓定律，2fsinα
ma據此和前面的公式，得到s=rsinα/α
對於半圓，則有s=2r/π
圓環的重心為什麼不在圓環上?
3樓：華源網路
圓環攜猜的重心為什麼不在圓環上？
重心，即物體的質量中心辯胡型，力學平衡點。
如果我們用絲線把圓環的四周拴住，再在中心把它提起，這時圓環成水平。可見圓環的重心在其幾何中心。
在其他任意點提做握起都不成水平狀態，所以圓環的重心不在圓環上。
圓環的重心為什麼在外部？
4樓：網友
不可能的 均勻圓環的重心就是在圓心出。
不均勻的圓環的重心也會在圓裡。
為什麼圓環的重心在圓環中間？
5樓：別娜愛閒
圓環的重心為告液什麼不在圓環上？
重心，即物體的質量中心。
力學平衡點。
如果我們用絲線把圓環的四周拴住，再在纖友帶中心把它提起，這時圓環成水平。可毀蘆見圓環的重心在其幾何中心。
在其他任意點提起都不成水平狀態，所以圓環的重心不在圓環上。
6樓：鳳艾完顏聽露
重心不一定要在物體上，只是物體的乙個受力中心（凳困旁作用點），可能是實際的，也可能是合成的，圓環是對稱的，其重心棗橡必然在尺橡其形心上，所以還是在圓環中心圓心處。
環弧形形面積的重心怎樣計算
7樓：網友
你說的是不是用圓用直線截出的部分？
這種圖形應該叫弓形。
圓心到弦的距離是c，到重心的距離是d。物體可以看成是從左到右連續分佈的直線的總和(圖中藍色線)。直線的重力和長度成正比，力臂和到綠線的距離成正比。
設藍線到圓心距離是x。力臂就是d-x了，綠線以右力臂為負，左右力矩之和為零。
有∫c→r 力臂*面積=0
c→r (d-x)[√r^2-x^2)]dx=0然後就看你微積分功夫怎麼樣了。
c和r已知，積分後可以求出d。
如何分辨活塞環的正反面，怎樣分辨活塞環1道和2道圖解
第一道環一般是兩邊倒角不分正反 一般為銀白色 第二道環 一般是黑色 有的是楔型，銳角的一端朝下 有的是有凹槽的，凹槽的一端朝下，油環不分正反面。活塞環 piston ring 是用於嵌入活塞槽溝內部的金屬環，活塞環分為兩種 壓縮環和機油環。壓縮環可用來密封燃燒室內的可燃混合氣體 機油環則用來刮除汽缸...
屠格涅夫是個怎樣的孩子,1屠格涅夫是個怎樣的孩子？2大作家聽了一點也沒生氣，從心裡喜歡這個孩子。大作家不生氣，而且
伊凡 謝爾蓋耶維奇 屠格涅夫即伊萬 屠格涅夫 俄文名 1818 1883 是十九世紀 有世界聲譽的 現實主義藝術大師 和 現實主義作家 十九世紀批判現實主義作家 詩人和劇作家，早期寫詩 帕拉莎 地主 等 1847 1852年發表 獵人筆記 揭露農奴主的殘忍，農奴的悲慘生活，因此被放逐。在監禁中寫成中...
1用怎樣的數學符號等於,3個1用怎樣的數學符號等於
0 0 0 6 1 1 1 6 2 2 2 6 3 3 3 6 根號4 根號4 根號4 6 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 6 log2 8 log2 8 log2 8 6根號9 根號9 根號9 6 log 10 2 log 10 2 log 10 2 6 1 1 1 6 解釋 1 1 ...