1樓：玄靈兒塔羅屋
楊輝三角形的規律1、楊輝三角左右兩側的數字都是1，而裡面的數字等於它肩上的兩數之和。
2、第n行的數所組成的數字為11n-1。
3、第n行的數字之和是2n-1。
4、每一斜線上的數字之和等於拐角處的數字。
5、每一斜行的數字相加，組成乙個斐波那契數列。
返悄拆。6、每一行的數字分別是（a+b）n這一多項式。
後每一項的係數。
7、楊輝三角中的每乙個數字都是組合數。
主要特徵：1）具有對稱性；
2）每一行的首、尾都是1；
3）中間各數都等於它們兩肩上的數的和。
楊輝三角的規律是運旅每行數字的第一列和最後一列的數字都是1，從第三行開始，除去第一列和最後一列都為數字1以外，其餘每列的數字都等於它上方兩個數字之和。從規律中我們可以看出楊輝三角形是對稱的，它是二項式系漏棗數。
在三角形中的一種幾何排列。
2樓：匿名使用者
楊輝三角是一種數學圖形，由數字構成的三角形，它的規律如下：
1. 每一行的兩個端點數字均為1。
2. 從第三行開始，每個內部數字都是其上一行相鄰兩個數字之和。
3. 每一行數字的個數與行數相等。
4. 對稱性：楊輝三角中，從第二行起數腔遊，每行的數字對稱排列。
例如，前幾行楊輝三角的樣式如下：
第一行：1第二行：1 1
第三行：1 2 1
第四行：1 3 3 1
第五行：1 4 6 4 1
根據上述規律，我們可以得到一些特性和性質：
1. 三角形中的數字對稱排列，即對於第n行的第k個數字，它與第n行的第n-k+1個數字相等。
2. 每一行的數字之和等於2的n-1次方，其中n為行數。
3. 第n行的數字個數為2的n-1次方。
4. 第n行的數字可以表示為組合數，即第n行的第k個數字等於c(n-1, k-1)，其中c代表組合數。
5. 第n行數字的和等於第n+1行數字之和。
楊輝三角在薯銷組合數學、概率論、代數等領域有圓衫廣泛的應用。它展示了許多有趣的數學性質和關係，並且與二項式定理、排列組合等數學概念密切相關。
3樓：文曲
楊輝三角是乙個由數字組成的三角形，在每一行的兩端都是數字1。每個內部數字是它上方兩個數字之和。楊輝三角的規纖昌差律總結如下：
1. 第n行有n個數字。
2. 每一行的兩端數字都是1。
3. 第n行第k個數（從0開始計數）是由第n-1行的第k-1個數和第k個數相加得到。
4. 對稱性：第n行從左到右讀或從右到左讀都是一樣的。
5. 第n行數字之和等於2的n-1次方。
例如，楊輝三角的前幾行如下：
根據以上規律，可以推匯出楊輝三角的任意一行。這個規律在數迅埋學和組合數學中具有毀皮重要意義，可以應用於排列組合、概率、二項式定理等相關領域。
4樓：老實且柔滑丶繁花
楊輝三角是乙個由數字構成的三角形，其規律總結如下：
1. 楊輝三角的首尾元素都是1。
第n行的首尾元素都是1，表示為c(n, 0)和c(n, n)。
2. 楊輝三角中的每個數是由它上方兩個數相加而得到的。
對於第n行的第k個數（k≥1且k≤n-1），表示為c(n, k)，可以計算為c(n-1, k-1) +c(n-1, k)。
3. 楊輝三角對稱。
楊輝三角以中心垂直軸為對稱軸，即第n行的第k個數等於第n行的第n-k個數。
4. 楊輝三角可以表示組合數。
楊輝三角中的每個數都表示了對應位置的組合數。第n行第k個數（記作c(n, k)）表示從n個元素中選擇k個元素的組合數。
5. 楊輝三角還有其他一些特殊性質和羨族飢應用。
每一行的數字之和等於2的冪次方，即2的n次方（第n行）。
楊輝三角中的每個數都可以表示為二項式後的係數。
楊輝三角在概率論和組合數學等領域有廣泛的應用，如計算排列、組合、二項式係數等。
總兄返結起來，楊輝三角具有對稱性、數字由上方兩個數相加得到、代表組合數等穗慧特點，同時還有許多其他的數學性質和應用。
5樓：衛珈藍疏
楊輝三角是乙個數學圖形，其中的數值滿足一定的規律。下面是楊輝三角的規律總結：
1. 楊輝三角的第一行和第一列都是1。
2. 從第三行開始，除了第乙個和最後乙個數字伍笑為1外，其餘的數字等於上一行的相鄰兩個數之和。
3. 每一行的數字個數等於行數。
4. 楊輝散搜三角是對稱的，腔掘含中心軸為第一列。
利用楊輝三角的規律，我們可以生成任意行數的楊輝三角，並能快速找到指定位置的數值。楊輝三角的規律被廣泛應用於組合數學、概率論、代數等領域。
楊輝三角的規律公式是什麼?
6樓：愛卡卡希圖
楊輝三角的規律公式是：1、第n 行數字和為2(n-1) （2 的(n-1) 次方）。
2、(a+b) n 的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1) 行中的每一項。
3、第n 行的第m個數和第n-m 個數相等，即c(n,m)=c(n,n-m) 。
楊輝三角的歷史：我們應該把這個具有世界意義的重大貢獻歸功於賈憲和楊輝二人。賈憲採用得最早，但賈憲的著作可惜早已失傳，全靠楊輝在《詳解九章演算法》裡把這份珍貴的遺產儲存了下來，並加以發揚光大，廣泛應用。
開法作法本源」 圖又叫作「乘方求廉圖」，我們現在採取華羅庚教授的意見，稱它為「楊輝三角」。
楊輝三角的規律總結是怎麼樣的？
7樓：華凌聊民生
楊輝三角的規律總結是每個數等於它上方兩數之和。每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。第n行的數字有n+1項。
第n行數字和為2^(n-1)（2的(n-1)次方）。(a+b)^n的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每絕衫一項。第n行的第m個數和第n-m個數相等，即c(n，m)=c(n，n-m)，這是組合數性質。
楊輝三角的基本性質楊輝三角並雹腔的三個基本性質主要是二項式。
的二項式係數即組合數的性質，它是研究楊輝三角其他規律的基礎。楊輝三角橫行的數字規律主要包括橫行各數之間的大小關係。組合肆巨集關係以及不同橫行數字之間的聯絡。
楊輝三角形的規律是什麼？
8樓：帳號已登出
1、 每個數等於它上方兩數之和。
2、 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
3、 第n行坦納的數字有n+1項。
4、第n行數字和為2^(n-1)（2的(n-1)次方）。
5、 (a+b)^n的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
6、 第n行的第m個數和第n-m個數相等，即c(n,m)=c(n,n-m)，這是組合數。
性質。數在楊輝三角中的出現次數
由1開始，正整數在楊輝三角形。
出現的次數為∞,1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, .oeis:a003016）。
最小而又大於1的數在賈憲三基跡角形至少出現n次的數為2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, .oeis:a062527）
除了1之外，所有讓鋒沒正整數都出現有限次，只有2出現剛好一次，6,20,70等出現三次；出現兩次和四次的數很多，還未能找到出現剛好五次的數。120,210,1540等出現剛好六次。（oeis:
a098565）
9樓：枕流說教育
規律如下：楊輝三角。最本質的規律特徵是：它的兩條斜邊。
都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史。
曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
簡介：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形。
平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。三角形是幾何圖案的基本圖形。
楊輝三角的規律是什麼？
10樓：98聊教育
楊輝三角的規律是每行數字的第一列和最後一列的數字都是1，從第三行開始，除去第一列和最後一列都為數字1以外，其餘每列的數字都等於它上方兩個數字之和。
從規律中我們可以看出楊輝三角形是對稱的，它是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。
楊輝三角中n行中的第i個數是i-1中前n-1個數之和，即第n行的數分別為：
1)中第n行之前的數字之和。
2)中第n行之前的數字之和。
3)中第n行之前的數字之和。
4)中第n行之前的數字之和。
應用
與楊輝三角聯絡最緊密的是二項式乘方式的係數規律，即二項式定理。例如在楊輝三角中，第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的式的每一項的係數（性質 8），第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的式的每一項的係數，即：
以此類推又因為性質5：第n行的m個數可表示為c(n-1,m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。因此可得出二項式定理的公式為：
因此，二項式定理與楊輝三角形是一對天然的數形趣遇，它把數形結合帶進了計算數學。求二項式式係數的問題，實際上是一種組合數的計算問題。用係數通項公式來計算，稱為「式算」；用楊輝三角形來計算，稱作「圖算」。
楊輝三角形的規律，楊輝三角的規律
以下的 是用陣列做的，楊輝三角就是第一列和每一列的最後一個為1，即a i 1 a i i 1，從第三行開始就是每一個數為同位置上一行的數和同位置上一行左邊一個數之和 include define m 100 int main for i 3 i n i for i 1 i n i 質1 每行數字左右...
楊輝三角有什麼規律！急還有海倫定律
楊輝三角形，又稱賈憲三角形 帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。楊輝三角形同時對應於二項式定理的係數。n次的二項式係數對應楊輝三角形的n 1行。例如在中，2次的二項式正好對應楊輝三角形第3行係數1 2 1。楊輝三角以正整數構成，數字左右對稱，每行由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。第...
楊輝三角中有哪些祕密啊
楊輝三角最本質的特徵是 它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的 詳解九章演算法 ...