1樓：暖眸敏
1.等腰rt△abc中，∠c=90°，m為ab的中點，設向量cm=向量a，向量ca=向量b,試用向量a、向量b表示向量am、向量mb、向量cb、向量ab.
向量am=向量ac+向量cm=a-b
向量mb=向量am=a-b
向量cb=向量ca+向量ab=b+2向量am=b+2(a-b)=2a-b
向量ab.=2向量碧灶橘am=2a-2b
例1.已知點a(2,3),b(-1,5),且ac=1/3ab,求點c的座標。
向量ab=(-3,2), 向量ac=1/3ab=(
xc-xa=-1,yc-ya=2/3,xc=-1+xa=1,yc=ya+2/3=11/3
點辯譁c的座標悔團(1, 11/3)
變式訓練1.∵oa=(2,8),ob=(-7,2), ab=ob-oa=(-9，-6)
1/3 ab=(-3.-2)
變式訓練2 .a=(-1,2),b=(=1,2),則a+b=(0,4) a-b=(-2,0)
2樓：網友
有三角函式中的解謝三角形公式 還有向量中的中點公式。
向量問題！.
3樓：
解：（1）∵向量a=（灶咐1，2sinθ），b=（5cosθ，3）且a//b
隱則純1*3=2sinθ*5cosθ
3/5=2sinθcosθ=sin2θ
即，sin2θ的值為3/5
2)∵向量a=（1，2sinθ），b=（5cosθ，3）且盯弊a⊥b5cosθ+2sinθ*3=0
則tanθ=-5/6
tan（θ+4）=(tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)
代入資料，tan（θ+4）=1/11
即，tan（θ+4）的值為1/11
數學 向量的問題！~~急急！~~~
4樓：招珈藍榮
a+3b)垂直於（7a-5b） 可以得到： （a+3b).（7a-5b）=0 化簡得到： 7aa+16ab-15bb=0， 根據向量的定義：夾角 當兩個向量。
【求解惑】向量的相關問題！
5樓：網友
建議你上電腦檢視，因為有些符號手機無法顯示。
平面向量的點乘有兩個定義。
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則。
第一定義：a*b=x1x2+y1y2
第二定義：a*b=|a||b|cos
如果這兩個定義等價，那麼所有|a||b|cos的形式都可以轉化為求x1x2+y1y2,然後就可以採用樓上的證明方法。
證明：把這兩個向量的起點分別移動到原點上，那麼向量終點的座標分別是(x1,y1)和(x2,y2)
根據第二定義，有a*b=√(x1²+y1²)*x2²+y2²)*cosθ
設bcosθ=c,那麼c的起點在原點，終點在a所在直線上。a所在直線的方程為y=y1/x1*x,斜率是y1/x1
垂直於a的直線斜率就是-x1/y1,並且該直線過b的終點(x2,y2),那麼該直線方程為y-y2=-x1/y1*(x-x2)
求得其交點座標為x=x1(x1x2+y1y2)/(x1²+y1²),y=y1(x1x2+y1y2)/(x1²+y1²),這就是c的終點座標，也是向量c的座標。
a*b=|a||c|=√(x1²+y1²)*x²+y²)
(x1²+y1²)*x1²(x1x2+y1y2)²/(x1²+y1²)²y1²(x1x2+y1y2)²/(x1²+y1²)²
(x1²+y1)*√x1²+y1²)(x1x2+y1y2)²/(x1²+y1²)²
(x1²+y1²)*x1x2+y1y2)²/(x1²+y1²)]
(x1x2+y1y2)²
x1x2+y1y2
即根據第二定義，a*b=|a||b|cosθ,可以轉化成求兩個向量橫座標乘積與縱座標乘積之和。
設a+b=m,a-b=n,a=(x1,y1),b=(x2,y2)
那麼m=(x1+x2,y1+y2),n=(x1-x2,y1-y2)
m*n=|m||n|cos=(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)
x1²-x2²+y1²-y2²
x1²+y1²)-x2²+y2²)
a²-b²從這個定義還可以匯出點乘滿足分配律。(a+b)*c=a*c+b*c
a+b=(x1+x2,y1+y2)
等號左邊=(x1+x2)x3+(y1+y2)y3
等號右邊=x1x3+y1y3+x2x3+y2y3=(x1+x2)x3+(y1+y2)y3=左邊。
即點乘滿足分配律。
6樓：fx交鋒時刻
這兩個都對，算出來的答案是一樣的。
向量題目，急！
7樓：網友
首先我們知道：
向量a+向量b|
（向量a+向量b）²
（|a|²+b|²+2|a||b|cosα）cosα是向量a和向量b的夾角。
所以。|2a+b|=√(|2a|^2+|b|^2+2|2a||b|cosa)
(4*1+4+4*1*2*cos60°)=2√3
8樓：網友
2a，b，2a+b圍成乙個頂角是120°的等腰三角形。
2a+b是底邊，2a和b是兩腰，所以|2a+b|=2√3
求解關於向量的問題。。求向量的問題
解 由題意，a b ，且向量a與向量b的夾角為，所以，向量a 向量b a b cos ，向量c a b a ab b c 同理可得，向量c b a b ab a d 而向量c 向量d a b b a ab b a 設向量c與向量d的夾角為 則cos 向量c 向量d c d 樓上分母少了乙個 向量a ...
數學向量，不等式相關問題
由題意 a ,x b x x,x 故 a dot b x x x x 原不等式變為 x m x 即 m x x x 即 x m x x ，此不等式等價於兩個不等式組 x m x x x m x x 的解 x ，x ，即 x 的解 m 向量a與向量b點乘的結果為x,故上式可寫為 x m x 則可確定，...
數學向量關於交點座標的問題
可以的。利用對角線共線的碰指方法。設指櫻點唯吵叢e x，y 向量ae ec共線列個方程 be de共線再列個 就可以求了。計算幾何中計算個向量的交點座標如何求的?不管是平面向量還是空間向量，都是自由向量 交點問題都不涉及的，沒有提交點，更不需要計算座標。求交點座標解方程法是正確的。即便沒有交點也可以...