不如何證明此行列式為
1樓：網友
證明： 記行列式為d
把行列式d按第4列分拆為。
d = d1 + d2
1 a a^2 a^3 1 a a^2 bcd1 b b^2 b^3 + 1 b b^2 cda1 c c^2 c^3 1 c c^2 dab1 d d^2 d^3 1 d d^2 abc第2個行列式d2的1,2,3,4行分別早碰乘 a,b,c,d, 則。
d2 = 1/abcd)*
a a^2 a^3 abcd
b b^2 b^3 abcd
c c^2 c^3 abcd
d d^2 d^3 abcd
a a^2 a^3 1
b b^2 b^3 1
c c^2 c^3 1
d d^2 d^3 1
第4列依次與3,2,1列交換，共交換大哪3次， 行列式變符號滾睜碼]
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 d d^2 d^3
d1.所以 d = d1+d2 = d1-d1 = 0.
2樓：網友
只有通過 初等變換變成 上三角陣才行。
為什麼行列式按列後，係數行列式等於零？
3樓：帳號已登出
行列式按行的定理是拉普拉斯定理的一種簡單情況，該行各元素分別乘以相應代數餘子式求和，就等於行列式的值。
如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零，行列式依行或依列，不僅對行列式計算有重要作用，且在行列式理論中也有重要的應用。
比如：行列式。
d=|a11 a12 a13 a14|
a21 a22 a23 a24|
a31 a32 a33 a34|
a41 a42 a43 a44|
a23處在二行三列，從原行列式中劃去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列構成的新行列式，稱為它的餘子式。（是乙個比原來行列式低一階的行列式）
怎麼證明這個行列式為零，謝謝
4樓：網友
方法一通過行列式的變換證明值為0
第一列減去第二列的1/2，再減去第三列，行列式的值不變，此時新行列式的第一列所有元素都是0，所以行列式的值也是0。
方法二設該行列式的列向量從左到右依次是c1，c2，c3，則有2*c1=c2+2*c3
故該行列式的列向量線性相關，所以行列式的值必為0
怎麼證明這個行列式為零，謝謝
5樓：俟盈咎君昊
方法一。通過行列式的變換證明值知為0
第一列減去第二列的1/2，再減去第三禪皮列世螞，行列式的值不變，此時新賀返差行列式的第一列所有元素道都是0，所以行列式的值也是0。
方法二。設該行列式的列向版量從左到右依次是c1，c2，c3，則有。
2*c1=c2+2*c3
故該行列式的列向量線性相關，所權以行列式的值必為0
行列式不等於0可以怎麼證明？
6樓：凌月霜丶
若a1，a2，..a**性無關，則對任意的x1，x2，..xk不全為0，有c=x1a1+x2a2+..
xkak不為0，於是（c c）>0，開啟可以看出就是x^tgx>0，其中g是gram矩陣。因此g是正定陣，當然行列式不為0。反之，g行列式不為0，則由g對稱半正定知g正定，因此若x1a1+x2a2+..
xkak=0，則由上知道有x^tgx=0，即x=0。於是a1，a2，..a**性無關。
不行列式 利用行列式的性質 證明式子
7樓：北風胡曉
(1) r3+r2 第1,3行成比例，故行列式等於0
2) c1+c2+c3 交換列(2次不改變奇偶)等於右式。
證明下面的行列式不為
8樓：網友
你試一下 d 乘 d^t
dd^t = | a^2+b^2+c^2+d^2) e| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4
由此即得結論。
A行列式為0，證明伴隨矩陣行列式也為
用反證法。假設 a 0,則a 可逆。由 aa a e 0 等式兩邊右乘 a 的逆矩陣。得 a 0.所以 a 0 所以 a 0.這與假設矛盾。故 當 a 0時，a 0.當a的行列式等於零時，a的伴隨矩陣的行列式等於零怎麼證明 可以利用 a a 得出 a 0。假定a的階數n 2 如果rank a n 1...
計算行列式，行列式是如何計算的？
c2 c1，c3 c2，c4 c3，c5 c4 d a1 a2 a3 a1 a4 a1 a5 a1 2a1 a1 2 a2 2 a3 2 a1 2 a4 2 a1 2 a5 2 a1 2 2a1 2 a1 3 a2 3 a3 3 a1 3 a4 3 a1 3 a5 3 a1 3 2a1 3 a1 4...
如何計算該行列式，怎麼計算行列式的值？？？
這個還不簡單，第一行加第二行加第三行加第四行家第五行，然後就可以看出經過簡單變換後成了 0 0 0 0 0 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4後面的就不用我再說了嘛 怎麼計算行列式的值？1 利用行列式定義直接計算。2 利用行列 式的七大性質計算。3 化為三...