若x∈r,|x+1|+|2x+4|≥a恆成立，求a的取值範圍
1樓：網友
恆成立的問題往往轉化為最值問題。以此題為例，|x+1|+|2x+4|≥a恆成立即表示a≤|x+1|+|2x+4|的最小值。
要討論含絕對值的函式，一般是分類討論。
當差信x≤-2時，|x+1|+|2x+4|=-x-1-2x-4=-3x-5，最小值在x=-2處取得，為1。
當-2≤x≤-1時，|x+1|+|2x+4|=-x-1+2x+4=x+3，最小值在x=-2處取得，為1。
當x≥-1時，|x+1|+|2x+4|=x+1+2x+4=3x+5，最迅侍小值在x=-1處取得，為2。畝慶吵。
綜上，|x+1|+|2x+4|的最小值=1，因此a≤1。
2樓：柒染草草
設f(x)=|x+1|+|2x+4|
f(x)=3x+5(x>-1)
x+3 (-2≤輪櫻辯x≤-1)
3x-5(x<-2)
當x>-1,f(x)>f(-1)=2
當-2≤x≤-1,1=f(-2)≤f(x)≤f(-1)=2當x<-2,f(x)>f(-2)=1
終上頌凳所述臘缺，當x∈r，f(x)≥1
又因當x∈r，f(x)≥a恆成立。
a≤1即a∈(-1]
若-3 ＜x ＜1時（1-a)x^2-4x+6>0的恆成立,求a的取值範圍?
3樓：科創
1-a）x^-4x>-6
x^-4x>-6/(1-a)
x-2)^-4>-6/(1-a)
x-2)^-4>6/（a-1)
3 ＜x ＜1
旁歲（x-2)^-4∈[-4,21]
6/春旅（a-1）要比(x-2)^-4的運森睜最小值還小。
6/（a-1)<-4
a∈（-2/5,1）
而1-a><1
a∈（-2/5,1）
6.若|2x+3|+|2x-1|a恆成立,則a的取值範圍為_
4樓：善解人意一
左減右增中慶帆間是常數。
所以最譽棚雹小值是4.
供參考，請笑納。
5樓：網友
解：|2x十3|十|2ⅹ-1|≥α恆成立而巖友旦|2ⅹ十3|十|-2ⅹ+1|≥|2ⅹ+3-2ⅹ+1|=4∴α的取告梁值範圍是α≤4時上式必恆粗擾成立。
x^2+ax+4>0時任意x屬於[1,3]恆成立,求a範圍
6樓：遊戲解說
答：缺穗吵伏侍。
x^2+ax+4>0在[1,3]上恆成立。
ax>-(x^2+4)
a>-(x^2+4)/x=-x-4/x
所以：a=2√(x*4/x)=4
若且唯若x=4/x即x=2時取得最小值4
所以族桐：-a
|x-2|-|x+1|>a在x∈r上恆成立,求a的取值範圍
7樓：戶如樂
x-2|-|x+1|>a恆成立．
而|x-2|-|x+1|表示數軸上的x對應點到2對應碰喚點的距離減去它到啟輪-1對應點的距離，它的悄吵信最小值為-3,故有a
若|x-1|+|x+1|＞a恆成立，求a的取值範圍
8樓：網友
1全部化成分段函式。
第一種情況 x大於等於1時。
x-1|+|x+1|=2x
第二 種情況 x小於等於-1時。
x-1|+|x+1| =-2x
第三種情況。
1 若x∈(-4,3]時,x^2+2ax+2≥0恆成立，求a的取值範圍 9樓：池初夏侯 解：設f(x)=x^2+2ax+2,其影象開口向上，下面就對稱軸x=-a的位置進行討論： x=-a≤-4，即a≥4時。 必須有f(3)=11+6a≤0，即a≤-11/6無解。② 4＜x=-a＜3，即： -3＜a＜4那麼必須有：f(-4)=18-8a≤0 ==> a≥9/4 f(3)=11+6a≤0 ==> a≤-11/6 無解。③x=-a≥3，即a≤-3 那麼必須有：f(-4)=18-8a≤0 ==> a≥9/4 無解綜上，a無解。 10樓： 解f(-4)>=0且對稱軸<=-4 或f(3)>=0且對稱軸＞=3 若x∈(-4,3)時,x^2+2ax+2≤0恆成立，求a的取值範圍 11樓：池初夏侯 解：設f(x)=x^2+2ax+2,其影象開口向上，下面就對稱軸x=-a的位置進行討論： x=-a≤-4，即a≥4時。 必須有f(3)=11+6a≤0，即a≤-11/6無解。② 4＜x=-a＜3，即： -3＜a＜4那麼必須有：f(-4)=18-8a≤0 ==> a≥9/4 f(3)=11+6a≤0 ==> a≤-11/6 無解。③x=-a≥3，即a≤-3 那麼必須有：f(-4)=18-8a≤0 ==> a≥9/4 無解綜上，a無解。 要證 x 1 2a ax，x r恆成立，即證 t 1 at，t r恆成立 t x 2 當t 0時，t 1 at即1 1 t a 因為1 1 t 1 所以a 1 當t 0時，0 1 0對任意a恆成立 當 1所以a 0 當t 1時，at t 1即 1 1 t a因為 1 1 1 t 0 所以a 0 因為... x的平方 4x 4 0，兩邊同乘以3得，3x平方 12x 12 0，3x平方 12x 5 7 0，3x平方 12x 5 7 則3x平方 12x 5的值為7 令x平方 kx 15 0 一個因式是 x 3 即x 3 0 x 3代入方程得 9 3k 15 0 k 8 正確的值為7 x 2 4x 4 0 3... 因為沒有 2的條件 被開方式非負 所以 1 3x 0，3x 1 0 所以 3x 1 0 即 x 1 3 所以 y 0 所以 x的y次冪的值為1 若y 根號3x 2 根號2 3x 1，求3x y的值 根號有意義則3x 2 0，x 2 3 2 3x 0，x 2 3 所以x 2 3 y 0 0 1 1 所...f xx 2a若f xax在R上恆成立，求a的取值範圍
若x的平方 4x 4 0，則3x平方 12x 5的值為？說理由
若y根號下1 3x 根號下3x 1 2求x的y次冪的值